דוגמה לשאלה על תנועה מעגלית משתנה באופן אחיד

7 דוגמאות לתנועה מעגלית משתנה באופן אחיד

1. מדחף שנמצא בתחילה במנוחה, מסתובב בתאוצה זוויתית קבועה של 2 רדאן/שנייה.²קבע את התאוצה הזוויתית ואת המהירות הזוויתית של המדחף 2 שניות לאחר מכן. בטאו אותן ברדיאנים ובשניות.
דִיוּן
זה ידוע :
נשאל תאוצה זוויתית ומהירות זוויתית לאחר 2 שניות
ג'וואב :
() תאוצה זוויתית לאחר 2 שניות
התאוצה הזוויתית קבועה, לכן לאחר 2 שניות, התאוצה הזוויתית נשארת 2 רדיאנים לשנייה.².
(ב) מהירות זוויתית לאחר 2 שניות
תאוצה זוויתית 2 רדיאנים לשנייה² = 2 רדיאנים/שנייה לשנייה פירושו שהמהירות הזוויתית עולה ב-2 רדיאנים/שנייה כל שנייה. לאחר שנייה אחת, המהירות הזוויתית הופכת ל-2 רדיאנים/שנייה. לאחר 2 שניות, המהירות הזוויתית הופכת ל-4 רדיאנים/שנייה.

2. גלגל שנמצא בתחילה במנוחה מאיץ באופן אחיד. לאחר 10 שניות, הגלגל מסתובב במהירות זוויתית של 60 סל"ד. קבע את התאוצה הזוויתית של הגלגל!
דִיוּן
ג'וואב :
הנוסחה לתנועה מעגלית מואצת אחידה (GMBB) דומה לנוסחה לתנועה לינארית מואצת אחידה (GLBB).

התאוצה הזוויתית של הגלגל היא 0,628 רדאן/שנייה ²

3. מהירות הזווית של גליל משתנה באופן אחיד מ-20 רד/שנייה ל-10 רד/שנייה ב-4 שניות. קבע את התאוצה הזוויתית של הגליל!
דִיוּן
ג'וואב :
התאוצה הזוויתית של הצילינדר היא -2,5 רדאן/שנייה²סימן שלילי = תאוצה או האטה שלילית. אם בתאוצה, המהירות הזוויתית עולה, אז בהאטה, המהירות הזוויתית יורדת.

4. גוף שמסתובב בתחילה במהירות זוויתית של 10 רדאן/שנייה חווה תאוצה זוויתית קבועה של 2 רדאן/שנייה.²קבע את הזווית המקיפה את האובייקט לאחר 2 שניות!
דִיוּן
5. גלגל של מכונית שמסתובב בתחילה במהירות זוויתית של 20 רדיאנים מפסיק להסתובב לאחר סיבוב בזווית של 20 רדיאנים. התאוצה הזוויתית של הגלגל היא...
דִיוּן
ג'וואב :
שאלה זו נפתרת באמצעות נוסחה 3.

6. שאלות בחינה ארצית 1999/2000 P4 מס' 26

מקל PQ באורך 60 ס"מ מסובב כאשר קצהו Q הוא הציר ו-PQ הוא רדיוס הסיבוב. מקל ה-PQ מסתובב ממנוחה בתאוצה זוויתית של 0,3 רדיאנים לשנייה (radius s ^-2 ). אם המיקום הזוויתי ההתחלתי = 0, אז המהירות הליניארית (v) של קצהו P ב-t = 10 שניות היא...

א. 1,8 אלפיות שנייה ^-1

ב. 3 אלפיות שנייה ^-1

ג. 5 אלפיות שנייה ^-1

ד. 30 אלפיות שנייה ^-1

מזרח 180 מילישניות ^-1

דִיוּן

ידוע כי:

אורך המקל PQ = רדיוס המעגל (r) = 60 ס"מ = 60/100 מטר = 0,60 מטר

מהירות זוויתית התחלתית (ω _o ) = 0 רדאן/שנייה

תאוצה זוויתית (α) = 0,3 רדיאנים לשנייה ^-2

מיקום זוויתי התחלתי (θ _o ) = 0

שאלה: מהירות לינארית (v) של קצה P בזמן t = 10 שניות

תשובה:

ראשית, חשב את המהירות הזוויתית של המקל בזמן t למשך 10 שניות.

נוסחה לתנועה מעגלית מואצת באופן אחיד:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s ^-2 )(10 שניות) = 3 rad s ^-1

המהירות הזוויתית ב-t = 10 שניות היא 3 רדיאנים/שנייה.

המהירות הליניארית ב-t = 10 שניות מחושבת באמצעות הנוסחה לקשר בין מהירות ליניארית (v), מהירות זוויתית (ω) ורדיוס (r).

v = r ω = (0,6 מטר)(3 רדיאנים/שנייה) = 1,8 מטר/שנייה.

התשובה הנכונה היא א'.

7. שאלות לבחינה הארצית 2002/2003

גוף נע במעגל במהירות התחלתית של 4 רדאן/שנייה וחווה תאוצה זוויתית של 0,5 רדאן/שנייה ² , אז מהירות הגוף בשנייה הרביעית היא...

א. 4,0 רד/שנייה

ב. 4,5 רדיאנים לשנייה

ג. 5,0 רדיאנים לשנייה

ד. 6,0 רדיאנים לשנייה

מזרח 8,0 רדיאנים לשנייה

דִיוּן

ידוע כי:

מהירות זוויתית התחלתית (ωo ₎ = 4 רדיאנים/שנייה

תאוצה זוויתית (α) = 0,5 רדאן/שנייה ²

מרווח זמן (t) = 4 שניות

שאלה: מהירות העצם בשנייה הרביעית ( _ωt )

תשובה:

הנוסחה לתנועה מעגלית משתנה באופן אחיד:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0,5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 רדיאנים/שנייה

התשובה הנכונה היא ד'.