דוגמה למומנט כוח

10 דוגמאות לשאלות על מומנט כוח

1. אורך המוט AB הוא 2 מטרים וגודל הכוח F הוא 10 ניוטון. קבע רגע של סטייל לכיוון נקודה A וכיוון הסיבוב של מוט AB!
דִיוּן
ציר הסיבוב ממוקם בנקודה A.

ידוע כי:
כוח (F) = 10 ניוטון
מרחק AB (r_AB) = מטר אחד
כוח F יוצר זווית של 90^o כנגד המוט AB.
זרוע כוח (l) = r_AB בלי 90^o = (2 מטרים)(1) = 2 מטרים
נשאל: מומנט הכוח סביב נקודה A וכיוון הסיבוב של המוט AB

תשובה:
רגע הכוח:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 ניוטון מטר
מומנט הכוח חיובי משום שהכוח F גורם למוט AB להסתובב נגד כיוון השעון.

2. אורך המוט AB הוא 2 מטרים וגודל הכוח F הוא 10 ניוטון. קבע את מומנט הכוח סביב נקודה A ואת כיוון הסיבוב של המוט AB!

דִיוּן
ציר הסיבוב הואממוקם בנקודה A.

ידוע כי:
כוח (F) = 10 ניוטון
מרחק AB (r_AB) = מטר אחד
כוח F יוצר זווית של 60^o כנגד המוט AB.
זרוע כוח (l) = r_AB בלי 60^o = (2 מטרים)(0,5√3) = √3 מטרים
נשאל: טורסי לנקודה A ולכיוון הסיבוב של המוט AB

תשובה:
רגע הכוח:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 ניוטון מטר
מומנט הכוח חיובי משום שהכוח F גורם למוט AB להסתובב נגד כיוון השעון.

3. אורך המוט AB הוא 2 מטרים, גודל הכוח F1 _הוא 10 ניוטון וגודל הכוח F2 _הוא 15 ניוטון. קבע את מומנט הכוח המתקבל סביב נקודת המרכז של המוט ואת כיוון הסיבוב של המוט AB!

דִיוּן
ציר הסיבוב ממוקם במרכז המוט.
ידוע כי:
סגנון 1 (F₁) = 10 ניוטון
מרחק F₁ ומרכז הגבעול (r₁) = מטר אחד
סגנון F₁ יצירת זווית של 90 מעלות^o למוט AB
סגנון זרוע 1 (l₁) = r₁ בלי 90^o = (1 מטרים)(1) = 1 מטרים

סגנון 2 (F₂) = 15 ניוטון
מרחק F₂ ומרכז הגבעול (r₂) = מטר אחד
סגנון F₂ יצירת זווית של 90 מעלות^o למוט AB
סגנון זרוע 2 (l₂) = r₂ בלי 90^o = (1 מטרים)(1) = 1 מטרים
נשאל: מומנט הכוח המתקבל סביב מרכז המוט וכיוון הסיבוב של המוט AB
תשובה:
מומנט כוח 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 ניוטון)(1 מטר) = 10 ניוטון מטר
מומנט הכוח חיובי משום שהכוח F גורם למוט להסתובב נגד כיוון השעון.

מומנט כוח 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 ניוטון)(1 מטר) = -15 ניוטון מטר
מומנט הכוח שלילי מכיוון שהכוח F₂ גורם למוט להסתובב עם כיוון השעון.

מומנט הכוח המתקבל:
Στ = τ₁ – ט₂ = 10 – 15 = – 5 ניוטון מטר
מומנט הכוח המתקבל הוא שלילי משום שהכוח המתקבל F גורם למוט AB להסתובב עם כיוון השעון.

4. אורך המוט AB הוא 2 מטרים, גודל הכוח F הוא₁ הוא 10 ניוטון וגודל הכוח F₂ הוא 10 ניוטון. קבע את מומנט הכוח המתקבל סביב נקודת האמצע של המוט ואת כיוון הסיבוב של המוט AB!
דִיוּן
ציר הסיבוב ממוקם במרכז המוט.
ידוע כי:
סגנון 1 (F₁) = 10 ניוטון
מרחק F₁ ומרכז הגבעול (r₁) = מטר אחד
סגנון F₁ יצירת זווית של 60 מעלות^o למוט AB
סגנון זרוע 1 (l₁) = r₁ בלי 60^o = (1 מטרים)(0,5√3) = 0,5√3 מטרים

סגנון 2 (F₂) = 10 ניוטון
מרחק F₂ ומרכז הגבעול (r₂) = מטר אחד
סגנון F₂ יצירת זווית של 90 מעלות^o למוט AB
סגנון זרוע 2 (l₂) = r₂ בלי 90^o = (1 מטרים)(1) = 1 מטרים
נשאל: מומנט הכוח המתקבל סביב נקודת האמצע של המוט וכיוון הסיבוב של המוט AB
תשובה:
מומנט כוח 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 ניוטון)(0,5√3 מטר) = 5√3 = 8,7 ניוטון מטר
מומנט הכוח חיובי משום שהכוח F1 גורם למוט להסתובב נגד כיוון השעון.

מומנט כוח 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 ניוטון)(1 מטר) = -10 ניוטון מטר
מומנט הכוח שלילי מכיוון שהכוח F₂ גורם למוט להסתובב עם כיוון השעון.

מומנט הכוח המתקבל:
Στ = τ₁ – ט₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 ניוטון מטר
מומנט הכוח המתקבל הוא שלילי משום שהכוח המתקבל F גורם למוט AB להסתובב עם כיוון השעון.

5. אורך המוט AB הוא 10 מטרים, גודל הכוח F הוא₁ הוא 10 ניוטון, גודל הכוח F₂ הוא 10 ניוטון וגודל הכוח F₃ הוא 15 ניוטון. המרחק בין נקודה A לנקודה C הוא 7,5 מטרים. הכוח F₂ ממוקם במרכז המוט AB. קבע את מומנט הכוח המתקבל בנקודה C הנמצאת במרחק 2,5 מטרים מנקודה B! קבע גם את כיוון הסיבוב של המוט AB.
דִיוּן
ציר הסיבוב ממוקם בנקודה C, הנמצאת במרחק של 2,5 מטרים מנקודה B.
ידוע כי:
סגנון 1 (F₁) = 10 ניוטון
מרחק F₁ ונקודה C (r₁) = מטר אחד
סגנון F₁ יצירת זווית של 90 מעלות^o למוט AB
סגנון זרוע 1 (l₁) = r₁ בלי 90^o = (2,5 מטרים)(1) = 2,5 מטרים

סגנון 2 (F₂) = 10 ניוטון
מרחק F₂ ונקודה C (r₂) = מטר אחד
סגנון F₂ יצירת זווית של 90 מעלות^o למוט AB
סגנון זרוע 2 (l₂) = r₂ בלי 90^o = (2,5 מטרים)(1) = 2,5 מטרים

סגנון 3 (F₃) = 15 ניוטון
מרחק F₃ ונקודה C (r₃) = מטר אחד
סגנון F₃ יצירת זווית של 90 מעלות^o למוט AB
סגנון זרוע 3 (l₃) = r₃ בלי 90^o = (7,5 מטרים)(1) = 7,5 מטרים
נשאל: מומנט הכוח המתקבל סביב נקודה C וכיוון הסיבוב של המוט AB.
תשובה:
מומנט כוח 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 ניוטון)(2,5 מטר) = 25 ניוטון מטר
מומנט הכוח חיובי מכיוון שהכוח F₁ גורם למוט להסתובב נגד כיוון השעון.

מומנט כוח 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 ניוטון)(2,5 מטר) = 25 ניוטון מטר
מומנט הכוח חיובי מכיוון שהכוח F₂ גורם למוט להסתובב נגד כיוון השעון.

מומנט כוח 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 ניוטון)(7,5 מטר) = -112,5 ניוטון מטר
מומנט הכוח שלילי מכיוון שהכוח F₃ גורם למוט להסתובב עם כיוון השעון.

מומנט הכוח המתקבל:
Στ = τ₁ + ט₂ – ט₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 ניוטון מטר
מומנט הכוח המתקבל הוא שלילי משום שהכוח המתקבל F גורם למוט AB להסתובב עם כיוון השעון.

6. אורך המוט AB הוא 10 מטרים, גודל הכוח F הוא₁ הוא 10 ניוטון, גודל הכוח F₂ הוא 10 ניוטון וגודל הכוח F₃ הוא 10 ניוטון. קבע את מומנט הכוח המתקבל בנקודה A הנמצאת במרחק 5 מטרים מנקודת הפגיעה של הכוח F.₁כמו כן, קבעו את כיוון הסיבוב של המוט AB.
דִיוּן
ציר הסיבוב ממוקם בנקודה A.
ידוע כי:
סגנון 1 (F₁) = 10 ניוטון
מרחק F₁ ונקודה A (r₁) = מטר אחד
סגנון F₁ יצירת זווית של 60 מעלות^o למוט AB
סגנון זרוע 1 (l₁) = r₁ בלי 60^o = (5 מטרים)(0,5√3) = 2,5√3 מטרים

סגנון 2 (F₂) = 10 ניוטון
מרחק F₂ ונקודה A (r₂) = 0
סגנון F₂ יצירת זווית של 90 מעלות^o למוט AB
סגנון זרוע 2 (l₂) = r₂ בלי 90^o = (0)(1) = 0
סגנון 3 (F₃) = 10 ניוטון
מרחק F₃ ונקודה A (r₃) = מטר אחד
סגנון F₃ יצירת זווית של 30 מעלות^o למוט AB
סגנון זרוע 3 (l₃) = r₃ בלי 30^o = (10 מטרים)(0,5) = 5 מטרים
נשאל: מומנט הכוח המתקבל סביב נקודה A וכיוון הסיבוב של המוט AB.
תשובה:
מומנט כוח 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 ניוטון)(2,5√3 מטר) = 25√3 = 43,3 ניוטון מטר
מומנט הכוח חיובי משום שהכוח F1 גורם למוט להסתובב נגד כיוון השעון.

מומנט כוח 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 ניוטון)(0) = 0
מומנט הכוח הוא אפס מכיוון שהכוח F₂ עולה בקנה אחד עם ציר הסיבוב

מומנט כוח 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 ניוטון)(5 מטר) = -50 ניוטון מטר
מומנט הכוח שלילי מכיוון שהכוח F₃ גורם למוט להסתובב עם כיוון השעון.

מומנט הכוח המתקבל:
Στ = τ₁ + ט₂ – ט₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 ניוטון מטר
מומנט הכוח המתקבל הוא שלילי משום שהכוח המתקבל F גורם למוט AB להסתובב עם כיוון השעון.

7. שלושה כוחות F₁, F₂, ו-F₃ פועל על המוט כפי שמוצג באיור הבא. אם מתעלמים ממסת המוט ואורך המוט הוא 4 מטרים, אז ערך מומנט הכוח סביב ציר הסיבוב בנקודה C הוא... (חטא 53^o = 0,8, קוס 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 מטר)

א. 12 ניוטון מטר
ב. 8 ניוטון מטר
ג. 6 ניוטון מטר
ד. 2 ניוטון מטר
אפס

דִיוּן
ידוע כי:
ציר הסיבוב נמצא בנקודה C.
סגנון 1 (F₁) = 5 ניוטון
מרחק בין נקודות עבודה F₁ עם ציר הסיבוב (r₁) = מטר אחד
סגנון 2 (F₂) = 0,4 ניוטון
המרחק בין נקודת העבודה F2 לציר הסיבוב (r₂) = מטר אחד
סגנון 3 (F₃) = 4,8 ניוטון
מרחק בין נקודות עבודה F₃ עם ציר הסיבוב (r₃) = מטר אחד
שאלה: ערך מומנט הכוח סביב ציר הסיבוב בנקודה C
תשובה:

רגע הכוח 1:
מומנט כוח 1 גורם למוט להסתובב נגד כיוון השעון כך שלמומנט כוח 1 יש סימן חיובי.
רגע הכוח 2:
מומנט הכוח 2 גורם למוט להסתובב בכיוון הסיבוב עם כיוון השעון כך שלמומנט הכוח 2 יש סימן שלילי.
רגע הכוח 3:
מומנט הכוח 3 גורם למוט להסתובב בכיוון הסיבוב עם כיוון השעון כך שלמומנט הכוח 3 יש סימן שלילי.

מומנט הכוח המתקבל:
גודל מומנט הכוח הוא 2 ניוטון מטר. מומנט כוח שלילי פירושו שהמוט מסתובב נגד כיוון השעון.
התשובה הנכונה היא ד'.

8. גודל מומנט הכוח המתקבל על הציר בנקודה O על ידי הכוחות הפועלים על המוט אם מתעלמים ממסתו הוא….

א. 7,5 ניוטון מטר
ב. 4 ניוטון מטר
ג. 3,5 ניוטון מטר
ד. 3 ניוטון מטר
ה. 2 ניוטון מטר

דִיוּן
ידוע כי:
ציר הסיבוב נמצא בנקודה O.
סגנון 1 (F₁) = 6 ניוטון
מרחק בין נקודות עבודה F₁ עם ציר הסיבוב (r₁) = מטר אחד
סגנון 2 (F₂) = 6 ניוטון
המרחק בין נקודת העבודה F2 לציר הסיבוב (r₂) = מטר אחד
סגנון 3 (F₃) = 4 ניוטון
מרחק בין נקודות עבודה F₃ עם ציר הסיבוב (r₃) = מטר אחד
שאלה: ערך מומנט הכוח סביב ציר הסיבוב בנקודה C
תשובה:
רגע הכוח 1:
מומנט כוח 1 גורם למוט להסתובב נגד כיוון השעון כך שלמומנט כוח 1 יש סימן חיובי.
רגע הכוח 2:
מומנט כוח 2 גורם למוט להסתובב נגד כיוון השעון כך שלמומנט כוח 2 יש סימן חיובי.
רגע הכוח 3:
מומנט הכוח 3 גורם למוט להסתובב בכיוון הסיבוב עם כיוון השעון כך שלמומנט הכוח 3 יש סימן שלילי.

מומנט הכוח המתקבל:
גודל מומנט הכוח הוא 4 ניוטון מטר. מומנט כוח חיובי פירושו שהמוט מסתובב נגד כיוון השעון.
התשובה הנכונה היא ב'.

9. מוט הוא באורך 8 מטרים. שלושה כוחות פועלים על המוט, כפי שמוצג באיור למטה. גודל מומנט הכוח שגורם למוט להסתובב סביב מרכזו הוא...
א. 10 ניוטון מטר
ב. 20 ניוטון מטר
ג. 30 ניוטון מטר
ד. 40 ניוטון מטר
מזרח 50 ניוטון מטר

דיון:
מרכז החכה ממוקם באמצע. אורך החכה הוא 8 מטרים, כך שמרכז החכה נמצא במרחק של 4 מטרים מקצה החכה.
מומנט הכוח 1 = F₁ l₁ = (10 ניוטון)(4 מטר) = 40 ניוטון מטר
למומנט כוח 1 יש ערך חיובי מכיוון שמומנט כוח 1 גורם למוט להסתובב נגד כיוון השעון.
מומנט הכוח 2 = F₂ l₂ = (10 ניוטון)(2 מטר) = – 20 ניוטון מטר
למומנט כוח 2 יש ערך שלילי מכיוון שמומנט כוח 2 גורם למוט להסתובב בכיוון השעון.
מומנט הכוח 3 = F₃ l₃ = (15 ניוטון)(2 מטר) = – 30 ניוטון מטר
למומנט כוח 3 יש ערך שלילי מכיוון שמומנט כוח 3 גורם למוט להסתובב בכיוון השעון.

מומנט כוח תוצאתי = 40 ניוטון מטר – 20 ניוטון מטר – 30 ניוטון מטר = – 10 ניוטון מטר

למומנט הכוח או למומנט הכוח הנוצר יש ערך שלילי, משמעות הדבר היא שכיוון הסיבוב של המוט הוא עם כיוון השעון.

התשובה הנכונה היא א'.

10. כוח F₁ = 10 נ, פ₂ = 15 נ, פ₃ = 15 צפון ו-F₄ = 10 ניוטון, הפועל על מוט ABCD כפי שמוצג באיור. אורך המוט ABCD הוא 20 מטרים. אם מתעלמים ממסת המוט, אז ערך מומנט הכוח סביב נקודה D הוא...
א. 15 ניוטון מטר
ב. 18 ניוטון מטר
ג. 35 ניוטון מטר
ד. 63 ניוטון מטר
מזרח 68 ניוטון מטר

דיון:
מטרת שאלה זו היא למצוא את ערך מומנט הכוח המתקבל הגורם למוט להסתובב, כאשר מרכז הסיבוב ממוקם בנקודה D.
מומנט הכוח 1 = F₁ l₁ = (10 ניוטון)(15 מטר) = 150 ניוטון מטר
למומנט כוח 1 יש ערך חיובי מכיוון שמומנט כוח 1 גורם למוט להסתובב נגד כיוון השעון.
מומנט הכוח 2 = F₂ l₂ = (15 ניוטון)(5 מטר) = -75 ניוטון מטר
למומנט כוח 2 יש ערך שלילי מכיוון שמומנט כוח 2 גורם למוט להסתובב באותו כיוון כמו הסיבוב עם כיוון השעון.
מומנט הכוח 3 = F₃ l₃ = (15 ניוטון)(0 מטר) = 0 ניוטון מטר

מומנט הכוח 3 הוא אפס מכיוון ש-F₃ עולה בקנה אחד עם ציר הסיבוב.
מומנט הכוח 4 = F₄ l₄ = (10 ניוטון)(5 מטר) = 50 ניוטון מטר
למומנט כוח 4 יש ערך חיובי מכיוון שמומנט כוח 4 גורם למוט להסתובב נגד כיוון השעון.

מומנט כוח תוצאתי = 150 ניוטון מטר – 75 ניוטון מטר + 50 ניוטון מטר = 125 ניוטון מטר
למומנט הכוח או למומנט הכוח הנוצר יש ערך חיובי, לכן כיוון סיבוב המוט הפוך לכיוון סיבוב מחוגי השעון.