5 דוגמאות לתזוזה זוויתית ותזוזה ליניארית בתנועה מעגלית
1. גלגל בעל רדיוס של 30 ס"מ מסתובב מרחק של 10 רדיאנים. כמה רחוק עוברת נקודה בקצה הגלגל?
דִיוּן
המרחק בין קצה הגלגל למרכז הגלגל = רדיוס הגלגל.
ידוע כי:
רדיוס (r) = 30 ס"מ = 0,3 מטר
פינה (טטה) = 10 רדיאנים
נשאל: מרחק שעבר (שניות)
תשובה:
נוסחת הקשר בין מרחק לזווית התנועה:
s = r טטה
s = (0,3 מטר)(10 רדיאנים)
s = 3 מטרים
המרחק שעוברת הנקודה בקצה הגלגל הוא 3 מטרים.
2. גלגל בעל רדיוס של 50 ס"מ מסתובב 360 מעלות.oכמה רחוק נקודה על קצה הגלגל עוברת?
דִיוּן
ידוע כי:
רדיוס (r) = 50 ס"מ = 0,5 מטר
פינה (טטה) = 360o = 6,28 רדיאנים
נשאל: מרחק שעבר (שניות)?
תשובה:
s = r טטה
s = (0,5 מטר)(6,28 רדיאנים)
s = 3,14 מטרים
המרחק שעוברת הנקודה בקצה הגלגל הוא 3 מטרים.
3. גלגל בעל רדיוס של 50 ס"מ מבצע 2 סיבובים. כמה רחוק עוברת נקודה על קצה הגלגל?
דִיוּן
ידוע כי:
רדיוס = 50 ס"מ = 0,5 מטר
פינה (טטה) = 2 סיבובים = (2)(6,28 רדיאנים) = 12,56 רדיאנים
נשאל: מרחק שעבר (שניות)?
תשובה:
s = r טטה
s = (0,5 מטר)(12,56 רדיאנים)
s = 6,28 מטרים
המרחק שעוברת הנקודה בקצה הגלגל הוא 3 מטרים.
4. נקודה על קצה מדחף בקוטר 2 מטרים נעה מרחק של 100 מטרים. קבע את זווית התנועה של המדחף. בטאו אותה ברדיאנים, מעלות וסיבובים.
דִיוּן
ידוע כי:
רדיוס (r) = ½ (קוטר) = ½ (2 מטרים) = מטר אחד
מרחק נסיעה (שניות) = 100 מטרים
תשובה:
(א) זווית תנועה (ברדיאנים)
טטה s = r = 100 / 1 = 100 רדיאנים
(ב) זווית תנועה (במעלות)
רדיאן אחד = 360o
100 רדיאנים = 100(360o) = 36.000 רדיאנים
(ג) זווית תנועה (בסיבובים)
6,28 רדיאנים = סיבוב אחד
36.000 / 6,28 = 5732,484 סיבובים
5. חלקיק נע במעגל לאורך 10 מטרים ונע בזווית של 180 מעלותoמהו רדיוס המסלול המעגלי של החלקיק?
דִיוּן
ידוע כי:
מרחק נסיעה (שניות) = 10 מטרים
פינה (טטה) = 180o = 3,14 רדיאנים
נשאל: רדיוס (r)?
תשובה:
r = s / טטה = 10 / 3,14 = 3,18 מטרים
קטטן:
בפתרון הבעיה, אם הזווית ידועה במונחים של סיבובים או מעלות, יש להמיר אותה תחילה לרדיאנים.
