אנרגיה קינטית ממוצעת של גז

אנרגיה קינטית ממוצעת של גז

מלבד לחץ, אחד הגדלים המצביעים על התכונות המקרוסקופיות של גז הוא הטמפרטורה (T). משוואת לחץ הגז שנגזרה בנושא התיאוריה הקינטית של גזים נכתבת שוב כך:

משוואת חוק הגזים האידיאליים שנגזרה בנושא חוק הגזים האידיאליים כתובה שוב:

PV = NkT → משוואה ב'

נתבונן במשוואה א' ובמשוואה ב'. הצלעות השמאליות שוות, בעוד שהצלעות הימניות כמעט שוות. מכיוון שהצלעות השמאליות שוות, ניתן לשלב את שתי המשוואות:

אם נכפיל את הצד השמאלי והימני ב-3/2, המשוואה תשנה את צורתה ל:

הטמפרטורה היא ביחס ישר לאנרגיה הקינטית הממוצעת של מולקולות גז. ככל שהטמפרטורה גבוהה יותר, כך האנרגיה הקינטית הממוצעת גדולה יותר, ולהפך, ככל שהטמפרטורה נמוכה יותר, כך האנרגיה הקינטית הממוצעת קטנה יותר. ניתן להסיק שטמפרטורה היא מדד לאנרגיה הקינטית הממוצעת של מולקולות.

ניתן לכתוב את משוואת הטמפרטורה המוחלטת לעומת האנרגיה הקינטית התרגומית 2 בצורה שונה:

ראשית, אנרגיה קינטית טרנסלציונית היא האנרגיה הקינטית שיש לעצם או מולקולה שעוברים תנועה טרנסלציונית. תנועה טרנסלציונית יכולה להיות לינארית, אלכסונית או פרבולית. המקבילה שלה היא אנרגיה קינטית סיבובית. אנרגיה קינטית סיבובית היא האנרגיה הקינטית שיש לעצם או מולקולה שעוברים תנועה סיבובית.

שנית, האנרגיה הקינטית הממוצעת בתרגום במשוואה לעיל חלה רק על גזים חד-אטומיים. דוגמאות לגזים חד-אטומיים הן He (הליום), Ar (ארגון) וכו'. בנוסף לגזים חד-אטומיים, ישנם גם גזים דיאטומיים. דוגמאות לגזים דיאטומיים הן O2 ₍ חמצן), N2 ₍ חנקן), CO (פחמן חד-חמצני) וכו'. ישנם גם גזים רב-אטומיים. לדוגמה, CO2 ₍ פחמן דו-חמצני) וכו'. גזים חד-אטומיים מורכבים מאטום אחד בלבד, גזים דיאטומיים מורכבים משני אטומים, וגזים רב-אטומיים מורכבים מאטומים רבים.

שלישית , יש לבטא את הטמפרטורה המוחלטת בסולם קלווין (K). אם הטמפרטורה עדיין בסולם צלזיוס ( ^° C), יש להמיר אותה תחילה לסולם קלווין (K).

רביעית, משוואה 1 ומשוואה 2 לעיל אינן חלות רק על חומרים גזיים, אלא גם על נוזלים וחומרים גזיים.

דוגמה לבעיות:

מהי האנרגיה הקינטית הממוצעת של המולקולות בגז בטמפרטורה של 40 ^מעלות צלזיוס?

דִיוּן