Formula della vibrazione armonica di un pendolo semplice

Esempi di domande e formule per le vibrazioni armoniche di un pendolo semplice

Vibrazione armonica semplice

1. Un oggetto vibra a una frequenza di 5 Hz in direzione sinistra-destra. L'oggetto inizia a muoversi dalla sua posizione di equilibrio verso destra. Il tempo necessario per raggiungere il punto più a destra undici volte è...

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Discussione
È noto che:
Frequenza (f) = numero di vibrazioni al secondo = 5 Hz
Periodo (T) = tempo necessario per eseguire una vibrazione = 1/f = 1/5 = 0,2 secondi
Chiesto: Il tempo necessario per raggiungere il punto più a destra undici volte è...
Risposta :
Schema di movimento dell'oggetto (1 vibrazione): B → C → B → A → B
Durante una vibrazione, l'oggetto compie 4 movimenti, ovvero da B a C, da C a B, da B ad A e da A a B.
Il tempo necessario per eseguire un movimento è di 0,2 secondi / 4 = 0,05 secondi.

Quindi il tempo necessario per raggiungere il punto più a destra (C) undici volte = (10 x 0,2 secondi) + 0,05 secondi = 2 secondi + 0,05 secondi = 2,05 secondi.
La risposta corretta è A.

2. Una molla è appesa con un carico e fatta vibrare. Per raddoppiare la frequenza di vibrazione rispetto alla frequenza di vibrazione originale, la massa del carico viene modificata in...

1. il doppio della massa di carico originale
2. quattro volte la massa di carico originale
3. metà della massa di carico originale
4. un quarto della massa di carico originale

Discussione
La formula per la frequenza di vibrazione di una molla è la seguente:
Informazione :
f = frequenza, k = costante elastica, m = massa del carico
Frequenza (f) della vibrazione della molla se k = 1 volta, m = 1 volta:
Affinché la frequenza (f) della vibrazione della molla diventi 2 volte maggiore, la massa (m) viene modificata a 0,25 volte, ovvero a 1/4:
La risposta corretta è D.

Pendolo semplice

3. Due pendoli semplici si trovano in due posizioni diverse. La lunghezza del filo del secondo pendolo è 0,4 volte la lunghezza del filo del primo pendolo e l'accelerazione di gravità nella posizione del secondo pendolo è 0,9 volte l'accelerazione di gravità nella posizione del primo pendolo. Il rapporto tra la frequenza del primo pendolo e la frequenza del secondo pendolo è...

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Discussione
È noto che:
Lunghezza della prima corda del pendolo (l₁) = 1
La lunghezza della seconda corda del pendolo (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Accelerazione dovuta alla gravità nel punto in cui si trova il primo pendolo (g₁) = 1
L'accelerazione dovuta alla gravità nella seconda posizione del pendolo (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
Chiesto: Confronto della frequenza del primo pendolo (f₁) con la frequenza del secondo pendolo (f₂)
Risposta :
La frequenza del primo pendolo (f₁):
La frequenza del secondo pendolo (f₂):
Confronto della frequenza del primo pendolo (f₁) con la frequenza del secondo pendolo (f₂):

La risposta corretta è A.

4. Un carico è appeso a una fune e gli viene impressa una deflessione tale da compiere un moto armonico semplice con una frequenza di 0,5 Hz. Se la fune viene allungata fino a 4 volte la sua lunghezza originale, il periodo è…

1. ¼ di secondo
2. ½ secondo
3. 2 punti
4. 4 punti

Discussione
È noto che:
Frequenza del pendolo (f) = 0,5 Hz
Chiesto: Qual è il periodo (T) del pendolo se la lunghezza della corda (l) diventa 4 volte la sua lunghezza originale?
Risposta :
Periodo iniziale del pendolo:
Lunghezza iniziale della corda:
Se la corda viene allungata fino a 4 volte la sua lunghezza originale:
Quindi il periodo del pendolo è:
Il periodo del pendolo è di 4 secondi.
La risposta corretta è D.