3 domande sull'equazione della forza di attrito
1. Il blocco A di 3 kg viene posizionato sul tavolo e quindi legato a una corda che è collegata alla pietra B = 2 kg tramite una puleggia come mostrato in figura. La massa e l'attrito delle pulegge sono trascurati. L'accelerazione di gravità è g = 10 m/s² . Determinare l'accelerazione del sistema e la tensione nella corda se:
a) tavolo liscio
b) tavolo ruvido con un coefficiente di attrito cinetico di 0.4
Conosciuto:
La massa del blocco A (m A ) = 3 kg
La massa della roccia B (m B ) = 2 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Peso del blocco A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Peso della roccia B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Si cercano: l'accelerazione del sistema (a) e la tensione nella fune (T)
Soluzione:
a) tavolo liscio
Calcola l'accelerazione del sistema utilizzando la formula della seconda legge di Newton:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Calcola la tensione nella fune utilizzando la formula per la tensione nella fune:
La tensione nella fune sul blocco A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newton
La tensione nella fune sul blocco B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newton
b) tavolo ruvido con un coefficiente di attrito cinetico di 0.4
La forza dell'attrito cinetico:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Newton
Calcola l'accelerazione del sistema utilizzando la formula della seconda legge di Newton:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Calcola la tensione nella fune utilizzando la formula per la tensione nella fune:
La tensione nella fune sul blocco A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newton
La tensione nella fune sul blocco B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newton
2. Un oggetto con una massa di 10 kg si trova su un piano orizzontale. Il coefficiente di attrito statico è 0.4 e il coefficiente di attrito dinamico è 0.35. g = 10 m/s² . Se all'oggetto viene applicata una forza orizzontale costante di 25 N, l'intensità della forza di attrito che agisce sull'oggetto è...
Conosciuto:
La massa dell'oggetto (m) = 10 kg
Il coefficiente di attrito statico (µ s ) = 0.4
Il coefficiente di attrito cinetico (µk) = 0.35
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Forza orizzontale (F) = 25 N
La gravità dell'oggetto (w) = mg = (10)(10) = 100 Newton
Forza normale (N) = w = 100 Newton
Si cercano: l'entità dell'attrito statico (f s ) e dell'attrito cinetico (f k )
Soluzione:
La forza dell'attrito statico:
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newton
La forza dell'attrito cinetico:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Newton
La forza orizzontale è di soli 25 Newton, quindi non è ancora in grado di spostare oggetti.
3. Le masse dei blocchi A e B nella figura sono rispettivamente di 10 kg e 5 kg. Il coefficiente di attrito tra il blocco A e il piano è 0.2. Per impedire al blocco A di muoversi, la massa minima del blocco C necessaria è…
Conosciuto:
La massa del blocco A (m A ) = 10 kg
La massa del blocco B (m B ) = 5 kg
Coefficiente di attrito statico del blocco A (µ s ) = 0,2
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Peso del blocco A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newton
Peso del blocco B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newton
Attrito statico (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
Domanda: Qual è la massa del blocco C necessaria per mantenere il sistema in quiete?
Jawab:
Il sistema è a riposo, quindi si utilizza la formula della prima legge di Newton:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 w C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newton
La massa del blocco C = 150 / 10 = 15 Kg
