3 domande sull'equazione della velocità angolare
1. Un oggetto che si muove su una traiettoria circolare ha un raggio di 0.5 m. La particella è in grado di coprire un angolo di 60π rad in 15 secondi. Determinare la velocità angolare dell'oggetto.
Conosciuto:
Raggio (r) = 0.5 metri
Angolo (θ) = 60π rad
Intervallo di tempo (t) = 15 secondi
Si ricerca: velocità angolare (ω)
Soluzione:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Una ruota di bicicletta con un raggio di 30 cm ruota a velocità costante. La valvola del pneumatico può ruotare di un angolo di 120π rad per 10 secondi. Determinare la velocità angolare.
Conosciuto:
Raggio (r) = 30 cm
Angolo (θ) = 120π rad
Intervallo di tempo (t) = 10 s
Si ricerca: velocità angolare (ω)
Soluzione:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. La corda è avvolta attorno a una ruota di raggio R = 25 cm come mostrato in figura. Se un punto della corda (punto A) ha una velocità di 5 m/s, qual è la velocità di rotazione della ruota?
Conosciuto:
Raggio (r) = 25 cm = 0.25 metri
Velocità (v) = 5 m/s
Si ricerca: velocità angolare (ω)
Soluzione:
La formula che descrive la relazione tra velocità angolare, velocità lineare e raggio:
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
