Determinare le componenti vettoriali

Problemi risolti nei vettori – determinazione delle componenti vettoriali

1. Una forza di 20 Newton forma un angolo di 30 ° con l'asse x. Trova le componenti x e y della forza.

Risoluzione di problemi vettoriali – determinazione delle componenti vettoriali 1Soluzione

F x = F cos 30 o = (20)(cos 30 o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Newton

F y = F sin 30 o = (20)(sin 30 o ) = (20)(0.5) = 10 Newton

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2. F 1 = 20 Newton forma un angolo di 30 ° con l'asse y e F 2 = 30 Newton forma un angolo di 60 ° con l'asse -x. Trova le componenti x e y di F 1 e F 2.

Risoluzione di problemi vettoriali – determinazione delle componenti vettoriali 2Soluzione

F 1x = F 1 cos 60 o = (20)(cos 60 o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negativo perché ha la stessa direzione dell'asse -x)

F 2x = F 2 cos 60 o = (30)(cos 60 o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negativo perché ha la stessa direzione dell'asse -x)

F1y =F1 peccato 60o = (20)(sin 60o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positivo perché ha la stessa direzione dell'asse y)

F2y =F2 peccato 60o = (30)(sin 60o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativo perché ha la stessa direzione dell'asse -y)

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3. F 1 = 2 N, F 2 = 4 N, F 3 = 6 N. Trova le componenti x e y di F 1 , F 2 e F 3!

Risoluzione di problemi vettoriali – determinazione delle componenti vettoriali 3Soluzione

F 1x = F 1 cos 60 o = (2)(cos 60 o ) = (2)(0.5) = 1 Newton (positivo perché ha la stessa direzione dell'asse x)

F2x =F2 cos 30o = (4)(cos 30o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativo perché ha la stessa direzione dell'asse -x)

F 3x = F 3 cos 60 o = (6)(cos 60 o ) = (6)(0.5) = 3 Newton (positivo perché ha la stessa direzione dell'asse x)

F1y =F1 peccato 60o = (2)(sin 60o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positivo perché ha la stessa direzione dell'asse y)

F 2 y = F 2 sin 3 0 o = (4)(sin 30 o ) = (4)(0.5) = 2 Newton (positivo perché ha la stessa direzione dell'asse y)

F3y =F3 peccato 60o = (6)(sin 60o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativo perché ha la stessa direzione dell'asse -y)

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