La legge di Boyle, la legge di Charles e la legge di G. Lussac
Legge di Boyle
Robert Boyle (1627–1691) condusse esperimenti per studiare la relazione quantitativa tra pressione e volume del gas. Questo esperimento prevedeva di mettere una certa quantità di gas in un contenitore chiuso. Con una buona approssimazione, scoprì che se la temperatura del gas viene mantenuta costante, allora all'aumentare della pressione del gas, il volume del gas diminuisce. Allo stesso modo, quando la pressione del gas diminuisce, il volume del gas aumenta. La pressione del gas è inversamente proporzionale al volume del gas. Questa relazione è nota come Legge di BoyleMatematicamente:
La legge di Boyle può essere scritta anche come:
PV = costante → equazione 1
P1 V1 = P2 V2 → equazione 2
Il significato dell'equazione 1 è che a temperatura costante (T), se la pressione (P) del gas cambia, anche il volume (V) del gas cambia, in modo che il prodotto di pressione e volume rimanga sempre costante. Se la pressione del gas aumenta, il volume del gas diminuisce o viceversa, se la pressione del gas diminuisce, il volume del gas aumenta, in modo che il prodotto di pressione e volume rimanga sempre costante.
Un grafico che mostra la relazione tra volume e pressione ha l'aspetto di quello sottostante. Basandosi sui suoi esperimenti, Robert Boyle scoprì che il volume del gas varia in modo irregolare, causando la curvatura della linea sul grafico. La pressione rappresentata nel grafico è la pressione assoluta, non la pressione relativa.
La legge di Charles
Cento anni dopo che Robert Boyle scoprì la relazione tra volume e pressione, lo scienziato francese Jacques Charles (1746-1823) studiò la relazione tra temperatura e volume dei gas. Basandosi sui suoi esperimenti, scoprì che, se la pressione del gas rimane costante, all'aumentare della temperatura del gas aumenta anche il volume. Viceversa, al diminuire della temperatura del gas, diminuisce anche il volume.
Le variazioni di volume del gas dovute alle variazioni di temperatura si verificano regolarmente, quindi la linea su questo grafico appare retta. Se la linea sul grafico fosse tracciata a temperature inferiori, intersecherebbe l'asse a circa -273 °C. oC.
Sulla base di numerosi esperimenti condotti, si è scoperto che, sebbene l'entità della variazione di volume per ciascun gas sia diversa, quando la linea sul grafico V-T viene tracciata a una temperatura inferiore, la linea interseca sempre l'asse intorno a -273 oC. Possiamo dire che se il gas viene raffreddato a -273 oC allora il volume del gas = 0. Se il gas viene raffreddato di nuovo fino a quando la temperatura è inferiore a -273 oC, quindi il volume del gas sarà negativo, cosa impossibile.
Quindi ‐273 oC è la temperatura più bassa che può essere raggiunta. Poiché la linea interseca l'asse a circa -273 oC quindi, di comune accordo, è stato stabilito che la temperatura più bassa raggiungibile era -273,15 oC. ‐273,15 oC è chiamata temperatura dello zero assoluto e viene utilizzata come riferimento per la scala assoluta, nota anche come scala Kelvin. Kelvin prende il nome da Lord Kelvin (1824–1907), un fisico britannico. Su questa scala, la temperatura è espressa in Kelvin (K), non in gradi Kelvin (oK). La distanza tra i gradi è la stessa che sulla scala Celsius. 0 K = -273,15 oC e 273,15 K = 0 oC.
La temperatura in gradi Celsius può essere convertita in gradi Kelvin aggiungendo 273,15, e la temperatura in gradi Kelvin può essere convertita in gradi Celsius sottraendo 273,15. Matematicamente:
T (K) = T (oC) + 273,15
T (oC) = T (K) ‐ 273,15
Informazione :
T = Temperatura
K = Kelvin
C = Celsius
Se la temperatura è espressa in gradi Kelvin, il grafico sopra apparirà come l'immagine sottostante.
Sulla base di questo grafico, si può concludere che a pressione costante, il volume di un gas è sempre direttamente proporzionale alla temperatura assoluta. Se la temperatura assoluta di un gas aumenta, anche il volume aumenta; viceversa, se la temperatura assoluta di un gas diminuisce, anche il volume diminuisce. Questa relazione è nota come legge di Charles. Matematicamente, si scrive come segue:
Volume ∝ Temperatura → Pressione costante
V ∝ T → P costante
La legge di Charles può essere scritta anche in questo modo:
Il significato dell'equazione 1 è che a pressione costante (P), se la temperatura assoluta (T) del gas cambia, anche il volume (V) del gas cambia, in modo che il risultato del confronto tra temperatura assoluta e volume sia sempre costante. Se la temperatura assoluta del gas aumenta, anche il volume del gas aumenta, e viceversa, se la temperatura assoluta del gas diminuisce, anche il volume del gas diminuisce, in modo che il risultato del confronto tra temperatura e volume sia sempre costante. Per temperatura assoluta di un gas si intende la temperatura del gas espressa in Kelvin. Se la temperatura è ancora espressa in Celsius, è necessario prima convertirla in Kelvin.
Legge Gay-Lussac
Joseph Gay-Lussac (1778–1850) condusse un esperimento e scoprì che, se il volume di un gas viene mantenuto costante, all'aumentare della pressione del gas, aumenta anche la temperatura assoluta del gas. Viceversa, al diminuire della pressione del gas, diminuisce anche la temperatura assoluta del gas. A volume costante, la pressione del gas è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta del gas. Questa relazione è chiamata Legge di Gay-Lussac. Matematicamente:
Pressione ∝ Temperatura → Volume costante
P ∝ T → V costante
La legge di Gay-Lussac può essere scritta anche in questo modo:
Il significato dell'equazione 1 è che a volume costante (V), se la pressione (P) del gas cambia, anche la temperatura assoluta (T) del gas cambia, in modo che il risultato del confronto tra pressione e temperatura assoluta sia costante. In altre parole, se la pressione del gas aumenta, anche la temperatura assoluta del gas aumenta, o viceversa, se la pressione del gas diminuisce, anche la temperatura assoluta del gas diminuisce, in modo che il confronto tra pressione e temperatura sia sempre costante.
Per temperatura assoluta di un gas si intende la temperatura del gas espressa in gradi Kelvin. Se la temperatura è ancora espressa in gradi Celsius, è necessario prima convertirla in gradi Kelvin.
È importante notare che la legge di Boyle, la legge di Charles e la legge di Gay-Lussac forniscono risultati accurati se la pressione e la densità del gas non sono troppo elevate. Inoltre, queste tre leggi si applicano solo a gas le cui temperature non sono prossime al loro punto di ebollizione.
Sulla base di questo fatto, si può concludere che la legge di Boyle, la legge di Charles e la legge di Gay-Lussac non possono essere applicate a tutte le condizioni dei gas. Poiché non possono essere applicate a tutte le condizioni reali dei gas, abbiamo bisogno del concetto di gas ideale, o gas perfetto. Questo gas ideale non esiste nella vita di tutti i giorni. Un gas ideale è solo un modello ideale, simile ai concetti di corpo rigido e fluido ideale. Pertanto, si assume che le tre leggi dei gas sopra menzionate siano valide in tutte le condizioni di un gas ideale.
Nella risoluzione dei problemi relativi alle leggi dei gas, la temperatura deve essere espressa in Kelvin. Se la pressione del gas è ancora una grandezza misurata, convertirla prima in pressione assoluta. Pressione assoluta = pressione atmosferica + pressione barometricar.
