Il moto parabolico, o moto di un proiettile, è un tipo di moto in cui a un oggetto viene inizialmente impressa una velocità iniziale e il suo movimento è poi completamente influenzato dalla forza di gravità. Il moto di un proiettile è un moto bidimensionale, una combinazione di moto orizzontale e verticale, a differenza del moto rettilineo o della caduta libera, che è un moto unidimensionale.
Galileo spiegò che il moto parabolico può essere compreso considerando separatamente le componenti verticale e orizzontale del moto. L'accelerazione gravitazionale agisce solo in direzione verticale, non in direzione orizzontale. Pertanto, la componente orizzontale del moto di un proiettile è vista come un moto lineare uniforme , e la componente verticale del moto parabolico è vista come una caduta libera.
Esempio di soal
1. Soal ONU 2018
Un aereo che vola orizzontalmente a una velocità di 300 m/s ad un'altezza di 80 metri sgancia una bomba (g = 10 m/s² ) . La bomba colpisce il bersaglio a una distanza orizzontale di …… metri.
Discussione
E 'noto:
Velocità iniziale (v o ) = 300 m/s
Altezza (h) = 80 m
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Domanda: Distanza orizzontale (x)
Jawab:
Come mostrato in figura, la traiettoria parabolica prevede che il moto in direzione verticale venga analizzato come una caduta libera , mentre il moto in direzione orizzontale venga analizzato come un moto rettilineo uniforme.
La distanza orizzontale viene calcolata utilizzando la formula del moto lineare uniforme.
x = vt
Descrizione: x = distanza orizzontale, v = velocità in direzione orizzontale, t = intervallo di tempo
Nel moto rettilineo uniforme, la velocità dell'oggetto è costante, quindi la velocità in direzione orizzontale = componente della velocità iniziale in direzione orizzontale = velocità iniziale = 300 m/s.
L'intervallo di tempo (t) viene calcolato utilizzando la formula del moto di caduta libera , analizzando il movimento in direzione verticale.
h = ½ gt 2
80 = ½ (10) t 2
80 = 5 t 2
80/5 = t 2
16 = t 2
t = √16
t = 4 secondi
Distanza orizzontale:
x = vt = (300)(4) = 1200 metri
2. Domande dell'esame nazionale del 2017
Una palla lanciata con un angolo di elevazione di 30 ° segue una traiettoria parabolica come mostrato in figura. L'accelerazione di gravità è 10 m/s² , quindi il rapporto tra le velocità nei punti A, B e C è...
Discussione
La velocità della palla è composta dalla velocità in direzione verticale (v y ) e dalla velocità in direzione orizzontale (v x ).
Calcola v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Calcola la velocità verticale nei punti A, B e C.
Velocità verticale nel punto A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Velocità verticale nel punto B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Velocità verticale nel punto C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
