Materiale per forza elettromotrice (FEM) in serie e in parallelo
Se sono presenti due o più sorgenti di tensione elettrica (f.e.m.) collegate come nell'immagine a lato, la f.e.m. è collegata in serie.
La sorgente di tensione sostitutiva ( ε ) è:
ε = ε 1 + ε 2 + ε n
La resistenza nella sostituzione (r) è:
r = r 1 + r 2 + r n
La corrente elettrica che scorre attraverso la resistenza esterna (R) è:
I = ε / (r + R)
Esempio di problema:
Supponiamo che due batterie abbiano ciascuna una forza elettromotrice di 1,5 Volt e una resistenza interna di 0,1 Ω. La resistenza esterna (R) è pari a 10 Ω. La direzione della corrente elettrica è oraria.
Utilizzare la formula precedente :
ε = 1,5 + 1,5 = 3 Volt
r = 0,1 + 0,1 = 0,2 Ω
I = ε / (r + R) = 3 / (0,2 + 10)
Io = 3 / 10,2
I = 0,294 Ampere
Uso Seconda legge di Kirchhoff:
1,5 – 0,1 I + 1,5 – 0,1 I – 10 I = 0
3 – 0,2 I – 10 I = 0
3 – 10,2 I = 0
3 = 10,2 I
Io = 3 / 10,2
I = 0,294 Ampere
Se sono presenti due o più sorgenti di tensione elettrica (f.e.m.) collegate come nell'immagine a lato, la f.e.m. è collegata in parallelo.
La sorgente di tensione sostitutiva ( ε ) è:
ε = ε 1 = ε 2 = ε n
La resistenza nella sostituzione (r) è:
1/ r = 1/ r 1 + 1/ r 2 + 1/ r n
La corrente elettrica che scorre attraverso la resistenza esterna (R) è:
I = ε / (r + R)
Esempio di problema:
Supponiamo che due batterie abbiano ciascuna una forza elettromotrice di 1,5 Volt e una resistenza interna di 0,1 Ω. La resistenza esterna (R) è pari a 10 Ω.
Utilizzare la formula precedente :
ε = 1,5 Volt
1/r = 1/0,1 + 1/0,1 = 2 / 0,1
r = 0,1 / 2 = 0,05 Ω
I = ε / (r + R) = 1,5 / (0,05 + 10) = 1,5 / 10,05
I = 0,149 Ampere
Utilizzare la legge di Kirchhoff
Applichiamo la prima legge di Kirchhoff:
I 1 + I 2 = I ………. Equazione 1
Analisi del ciclo a efca . La direzione del ciclo è oraria. Applicare la seconda legge di Kirchhoff:
ε 2 – I 1 r 2 – I R = 0
1,5 – 0,1 I 1 – 10 I = 0
– 0,1 I 1 = 10 I – 1,5
I 1 = (10 I – 1,5 ) / – 0,1
I 1 = -1 0 0 I + 15 ………. Equazione 2
Analisi del ciclo befdb . La direzione del ciclo è oraria. Applicare la seconda legge di Kirchhoff:
ε 1 – I 2 r 1 – I R = 0
1,5 – 0,1 I 2 – 10 I = 0
– 0,1 I 2 = 10 I – 1,5
I 2 = (10 I – 1,5) / – 0,1
I 2 = -1 0 0 I + 15 ………. Equazione 3
Sostituisci le equazioni 2 e 3 nell'equazione 1:
I 1 + I 2 = I
-1 0 0 I + 15 – 1 0 0 I + 1 5 = I
– 200 I + 30 = I
30 = I + 200 I
30 = 201 I
Io = 30 / 201
I = 0,149 Ampere
Eliminare le equazioni 2 e 3:
I 1 = -1 0 0 I + 15
I 2 = -1 0 0 I + 15
——————– –
I 1 – I 2 = 0
I 1 = I 2 ………. Equazione 4
Poiché I 1 + I 2 = I, dove I 1 = I 2 allora I 1 = I 2 = 1/2 I = 1/2 (0,149) = 0,0745 Ampere
