Esempi di domande sul lavoro e sull'energia potenziale gravitazionale

4 esempi di lavoro ed energia potenziale gravitazionale

1. Un oggetto di massa 1 kg cade liberamente da un'altezza di 10 metri fino a raggiungere il suolo. Determinare:
(a) Il lavoro svolto dalla forza gravitazionale sull'oggetto
(b) Modifiche energia potenziale gravità
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Discussione
È conosciuto :
Massa dell'oggetto (m) = 1 kg
Altezza (h) = 10 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Risposta :
(a) Lavoro compiuto dalla forza di gravità
Quando un oggetto cade liberamente, la direzione del movimento dell'oggetto è verso il basso e anche la direzione della forza gravitazionale che agisce sull'oggetto (il peso dell'oggetto) è verso il basso. Poiché sono nella stessa direzione, le forze gravitazionali coincidono o formano un angolo di 0°.^o con la direzione del movimento dell'oggetto. Cos 0 = 1 e ogni numero moltiplicato per 1 è uguale a quel numero, quindi cos 0 non deve essere incluso nella formula del lavoro.
La formula del lavoro è W = F s, dove W = lavoro, F = forza e s = spostamento. Se adattata a questo problema, la formula del lavoro diventa W = wh = mgh, dove W = lavoro, w = forza di gravità, h = variazione di altezza dell'oggetto, m = massa dell'oggetto, g = accelerazione di gravità.
Quindi il lavoro compiuto dalla gravità è:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joule

(B) Variazione dell'energia potenziale gravitazionale
Ad un'altezza di 10 metri dal suolo, l'energia potenziale gravitazionale dell'oggetto è di 100 Joule. Man mano che scende, l'altezza dell'oggetto diminuisce, e di conseguenza diminuisce anche la sua energia potenziale gravitazionale. Quando raggiunge il suolo, dove l'altezza dell'oggetto è zero, la sua energia potenziale gravitazionale è zero. Pertanto, l'energia potenziale gravitazionale dell'oggetto diminuisce di 100 Joule.

2. Un oggetto del peso di 10 Newton si trova su un piano inclinato liscio con un angolo di inclinazione di 30°.^oLa lunghezza dell'ipotenusa è di 2 metri. Il lavoro compiuto dalla forza di gravità sull'oggetto mentre scivola lungo l'ipotenusa è…
Discussione
È conosciuto :
Gravità (w) = 10 Newton
w_x = w sin teta = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Lunghezza dell'ipotenusa (s) = 2 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Chiesto : lavoro compiuto dalla gravità
Jawab :
Questo problema può essere risolto in due modi.
Il primo modo :
La formula del lavoro è W = F s. Se adattata a questo problema, la formula del lavoro diventa W = w_x s. Quindi il lavoro svolto dalla gravità è W = w_x s = (5)(2) = 10 Joule.
Secondo modo :
Il lavoro compiuto da una forza conservativa, come la gravità, non dipende dalla traiettoria percorsa dall'oggetto, ma dalla variazione di altezza. Pertanto, per calcolare il lavoro compiuto dalla gravità, è necessario calcolare prima l'altezza dell'oggetto.
Senza 30^o = lato verticale / ipotenusa
0,5 = lato perpendicolare / 2
Lato verticale = (0,5)(2)
Lato verticale = 1 metro
L'altezza dell'oggetto è di 1 metro.
Il lavoro compiuto dalla gravità quando l'oggetto si muove verso il basso è W = wh = (10)(1) = 10 Joule.

3. Vengono utilizzati 5000 Joule di energia per sollevare un oggetto con una massa di 50 kg. L'oggetto salirà fino a un'altezza di… g = 10 m/s²
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Discussione:
È conosciuto :
Gravità EP = 5000 Joule, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Chiesto :
H ?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 ore
h = 5000 / 500 = 10 metri
La risposta corretta è B.

4. Un oggetto con una massa di 2 kg si trova a 5 metri dal suolo. Accelerazione di gravità = 10 m/s²Lo sforzo necessario per sollevare un oggetto a un'altezza di 15 metri dalla superficie terrestre è…
A. 100 Joule
B. 200 Joule
C. 300 Joule
D. 400 Joule
E. 500 Joule
Discussione:
È conosciuto :
m = 2 kg, h₁ = 5 metri, h₂ = 15 metri, g = 10 m/s²
Chiesto :
W?
Jawab :
Lavoro (W) = variazione di energia potenziale gravitazionale (EP)₂ – PE₁).
W = EP₂ – PE₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (h₂ - h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joule.
La risposta corretta è B.