3 esempi di collisioni parzialmente elastiche
1. Un oggetto di 500 grammi si muove a una velocità di 10 m/s e un oggetto di 200 grammi si muove a una velocità di 12 m/s. I due oggetti si muovono l'uno verso l'altro e si scontrano. Se dopo la collisione la velocità dell'oggetto di 500 grammi è di 6 m/s, allora la velocità dell'oggetto di 200 grammi è...
Discussione
È conosciuto :
Massa dell'oggetto 1 (m1) = 500 grammi = 0,5 kg
Massa dell'oggetto 2 (m2) = 200 grammi = 0,2 kg
Velocità iniziale dell'oggetto 1 (v1) = -10 m/s
Velocità iniziale dell'oggetto 2 (v2) = 12 m/s
Velocità finale dell'oggetto 1 (v1') = 6 m/s
v1 segno negativo e v2 è positivo perché la direzione dei due oggetti è opposta.
Chiesto : velocità finale dell'oggetto 2 (v2')
Jawab :
In una collisione elastica imperfetta, detta anche collisione parzialmente elastica, la legge di conservazione dell'energia cinetica non si applica e solo legge di conservazione della quantità di moto applicabile.
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 v2'
-2,6 = 3 + 0,2 v2'
-2,6 – 3 = 0,2 V2'
-5,6 = 0,2 V2'
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/s
La velocità dell'oggetto 2 dopo la collisione (v2') è 28 m/s.
v1' è positivo e v2Il segno ' è negativo perché, dopo la collisione, le direzioni dei due oggetti sono opposte. I segni negativo e positivo indicano solo che i due oggetti si muovono in direzioni opposte.
2. Due oggetti di massa uguale si muovono l'uno verso l'altro in linea retta, con una velocità dell'oggetto 1 pari a 6 m/s e una velocità dell'oggetto 2 pari a 8 m/s. Se dopo la collisione l'oggetto 2 si muove verso sinistra con una velocità di 5 m/s, allora il modulo e la direzione della velocità dell'oggetto 1 dopo la collisione sono...
Discussione
È conosciuto :
Massa dell'oggetto 1 (m1) = m
Massa dell'oggetto 2 (m2) = m
Velocità iniziale dell'oggetto 1 (v1) = -6 m/s
Velocità iniziale dell'oggetto 2 (v2) = 8 m/s
Velocità finale dell'oggetto 2 (v2') = 5 m/s
Chiesto : l'entità e la direzione della velocità dell'oggetto 1 dopo la collisione
Jawab :
La formula per la legge di conservazione della quantità di moto :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
mv1 + mv2 = mv1' + mv2'
m (v1 + v2) = m (v1' + v2')
Poiché le masse di entrambi gli oggetti sono uguali, m viene eliminato dall'equazione:
v1 + v2 = v1' + v2'
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1'
v1' = -3 m/s
La velocità dell'oggetto 1 dopo la collisione (v1') è 3 m/s. Il segno negativo indica che la direzione del moto dell'oggetto 1 è opposta alla direzione del moto dell'oggetto 2. Se dopo la collisione l'oggetto 2 si muove a destra, allora l'oggetto 1 si muove a sinistra. Allo stesso modo, se prima della collisione l'oggetto 2 si muove a sinistra, allora l'oggetto 1 si muove a destra.
3. Una sfera 1 di massa 1 kg e una sfera 2 di massa 2 kg si muovono nella stessa direzione e si scontrano in modo parzialmente elastico. Prima della collisione, la sfera 1 si muove a una velocità di 10 m/s e la sfera 2 a una velocità di 5 m/s. Determinare la velocità della sfera 1 dopo la collisione, sapendo che la velocità della sfera 2 dopo la collisione è di 4 m/s.
Discussione
È conosciuto :
Massa della sfera 1 (m1) = 1 kg
Massa della sfera 2 (m2) = 2 kg
Velocità iniziale della palla 1 (v1) = 10 m/s
Velocità iniziale della palla 2 (v2) = 5 m/s
Velocità finale della palla 2 (v2') = 4 m/s
Entrambi gli oggetti si muovono nella stessa direzione, quindi la velocità ha lo stesso segno (scelto positivo).
Chiesto : velocità finale della palla 1 (v1')
Jawab :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1'
v1' = 12 m/s
La velocità della palla 1 dopo la collisione è di 12 m/s.
