9 esempi di domande di espansione
1. Una lamiera d'acciaio a una temperatura di 20 ° C ha le dimensioni mostrate in figura. Se il coefficiente di dilatazione lineare dell'acciaio è 10⁻⁵ ° C⁻¹ , allora l'aumento di area a una temperatura di 60 ° C è...
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm 2
C. 0,24 cm 2
D. 0,36 cm 2
E. 0,64 cm 2
Discussione
È noto che :
Lunghezza dell'acciaio = 40 cm
Larghezza dell'acciaio = 20 cm
L'area iniziale dell'acciaio (A o ) = (40)(20) = 800 cm 2
Il coefficiente di dilatazione lineare (α) dell'acciaio = 10 -5 o C -1
Coefficiente di espansione dell'area (β) = 2 x coefficiente di espansione della lunghezza (2α) = 2 x 10 -5 ° C -1
Differenza di temperatura (ΔT) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
Domanda : Aumento dell'area dell'acciaio a una temperatura di 60 ° C
Risposta :
Formula di espansione dell'area :
ΔA = β A o ΔT
Descrizione della formula:
ΔA = aumento di area, β = coefficiente di espansione dell'area, A₀ = area iniziale, ΔT = variazione di temperatura = temperatura finale – temperatura iniziale
Aumento della superficie siderurgica :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0,64 cm
La risposta corretta è E.
2. Una piastra di ferro a una temperatura di 20 ° C ha le dimensioni mostrate in figura. Se la temperatura viene aumentata a 100 ° C e il coefficiente di dilatazione lineare del ferro è 1,1 x 10⁻⁷ ° C⁻¹ , la sua area sarà ora...
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m 2
C. 4,0000376 m 2
D. 4,0000704 m 2
E. 4,0000726 m 2
Discussione
È noto che :
Lunghezza del ferro = 2 m
Larghezza del ferro = 2 m
Area iniziale del ferro (A o ) = (2)(2) = 4 m 2
Il coefficiente di dilatazione lineare (α) del ferro = 1,1 x 10 -7 ° C -1
Coefficiente di espansione dell'area (β) = 2 x coefficiente di espansione della lunghezza (2α) = 2,2 x 10 -7 ° C -1
Differenza di temperatura (ΔT) = 100 ° C – 20 ° C = 80 ° C
Domanda : L'area del ferro a una temperatura di 100 ° C
Risposta :
Aumento dell'area del ferro :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2,2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 m 2
Zona del ferro :
Area del ferro = area iniziale + aumento di area
Area del ferro = 4 m² + 0,0000704 m²
Area del ferro = 4,0000704 m²
La risposta corretta è D.
3. Una piastra di bronzo (α = 18.10 -6 ° C -1 ) a una temperatura di 0 ° C ha le dimensioni mostrate in figura. Se la piastra viene riscaldata a 80 ° C, l'aumento dell'area della piastra è...
A 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10 -4 m 2
C. 2,304.10 -4 m 2
D. 3,456.10 -4 m 2
E. 4,608.10 -4 m 2
Discussione
È noto che :
Lunghezza del bronzo = 40 cm = 0,4 metri
Larghezza del bronzo = 20 cm = 0,2 metri
Area iniziale del bronzo (A o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m 2
Il coefficiente di dilatazione lineare (α) del bronzo = 18 x 10 -6 o C -1
Coefficiente di espansione dell'area (β) = 2 x coefficiente di espansione della lunghezza (2α) = 36 x 10 -6 ° C -1
Differenza di temperatura (ΔT) = 80 ° C – 0 ° C = 80 ° C
Domanda : Aumento dell'area del bronzo a una temperatura di 80 ° C
Risposta :
Aumento dell'area del bronzo :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 )(0,08)(80) = 230,4 x 10 -6 = 2,304 x 10 -4 m 2
La risposta corretta è C.
4. Un recipiente in alluminio di 2000 cm3, riempito con acqua a una temperatura iniziale di 0oC. Quindi il recipiente viene riscaldato fino a raggiungere la temperatura di 90oC. Se il coefficiente di dilatazione lineare dell'alluminio è 24 x 10-6 (oC)-1 e il coefficiente di espansione volumetrica dell'acqua è 6,3 x 10-4 (oC)-1, il volume d'acqua che si è riversato è stato….
A. 100,94 cm 3
B. 100,84 cm 3
C. 100,64 cm 3
D. 100,54 cm 3
E. 100,44 cm 3
Discussione
È noto che:
Volume iniziale del recipiente di alluminio e dell'acqua (V o ) = 2000 cm 3 = 2 x 10 3 cm 3
Temperatura iniziale del recipiente in alluminio e dell'acqua (T 1 ) = 0 ° C
Temperatura finale del recipiente in alluminio e dell'acqua (T 2 ) = 90 ° C
Il coefficiente di dilatazione lineare dell'alluminio (α) = 24 x 10 -6 ( o C ) -1
Coefficiente di espansione volumetrica dell'alluminio (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( ° C ) -1 ) = 72 x 10 -6 ° C -1
Coefficiente di espansione del volume dell'acqua (γ) = 6,3 x 10⁻⁴ ( ° C ) ⁻¹
Domanda: Volume di acqua versata
Risposta :
Formula di espansione del volume:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Informazione :
V = volume finale, V o = volume iniziale, ΔV = variazione di volume, γ = coefficiente di espansione volumetrica, ΔT = variazione di temperatura.
Calcola la variazione di volume del recipiente in alluminio:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10 3 )(90) = 12960 x 10 -3 = 12,960 cm 3
Calcola la variazione del volume dell'acqua:
ΔV = γ V o ΔT = (6 .3 x 10 -4 )(2 x 10 3 )(90) = 1134 x 10 -1 = 113,4 cm 3
La variazione del volume dell'acqua è maggiore rispetto alla capacità del recipiente in alluminio, quindi parte dell'acqua fuoriesce.
Calcola il volume d'acqua versata:
113,4 cm³ – 12,960 cm³ = 100,44 cm³
La risposta corretta è E.
5. Una barra di metallo viene riscaldata a una temperatura di 80 ° C e la sua lunghezza diventa 115 cm. Se il coefficiente di dilatazione lineare del metallo è 3.10⁻³ ° C⁻¹ e la temperatura iniziale del metallo è 30 ° C, allora la lunghezza iniziale del metallo è….
A. 100 cm
B. 101,5 cm
C. 102 cm
D. 102,5 cm
E. 103 cm
Discussione
È noto che:
Temperatura iniziale (T1) = 30oC
Temperatura finale (T2) = 80oC
Variazione di temperatura (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
Il coefficiente di dilatazione lineare del metallo (α) = 3.10-3 oC-1
Lunghezza finale del metallo (L) = 115 cm
Obbligatorio: lunghezza iniziale del metallo (Lo)
Risposta :
Formula di espansione della lunghezza:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo AT
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = lo (1 + (3.10-3.50) )
115 = lo (1 + (150.10-3))
115 = lo (1 + 0,15)
115 = lo (1,15)
Lo = 115 / 1,15
Lo = 100 cm
La risposta corretta è A.
6. Una barra di ottone è inizialmente lunga 40 cm. Quando viene riscaldata a una temperatura di 80 ° C, la sua lunghezza diventa 40,04 cm. Se il coefficiente di dilatazione lineare dell'ottone è 2,0 x 10⁻⁵ ° C⁻¹ , allora la temperatura iniziale della barra di ottone è...
A 20 oC
B. 22 oC
C. 25 oC
D. 30 oC
E. 50 oC
Discussione
È noto che:
Temperatura finale (T2) = 80oC
Lunghezza iniziale (L)o) = 40 cm
Lunghezza finale (L) = 40,04 cm
Aumento di lunghezza (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
Il coefficiente di dilatazione lineare dell'ottone (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
Domanda: Temperatura iniziale (T1)
Risposta :
Formula di espansione del metallo:
L = Lo + α Lo AT
LLo = α Lo AT
ΔL = α Lo AT
ΔL = α Lo (T2 - T1)
0,04 = (2,0 x 10-5) (40)(80 – T1)
0,04 = (80 x 10-5)(80 – T1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T1
0,0008 T1 = 0,064 - 0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
La risposta corretta è D.
7. Una lamiera d'acciaio a una temperatura di 20oC ha le dimensioni mostrate in figura. Se il coefficiente di dilatazione lineare dell'acciaio è 10-5 oC-1 quindi l'aumento dell'area a una temperatura di 60oC è…
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm2
C. 0,24 cm2
D. 0,36 cm2
E. 0,64 cm2
Discussione
Questa domanda è correlata a espansione.
È conosciuto :
Lunghezza dell'acciaio = 40 cm
Larghezza dell'acciaio = 20 cm
Area iniziale dell'acciaio (Ao) = (40)(20) = 800 cm2
Il coefficiente di dilatazione lineare (α) dell'acciaio = 10-5 oC-1
Coefficiente di espansione dell'area (β) = 2 x coefficiente di espansione della lunghezza (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Differenza di temperatura (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
Chiesto : Aumento dell'area dell'acciaio alla temperatura di 60oC
Jawab :
Formula di espansione dell'area :
ΔA = β Ao AT
Descrizione della formula:
ΔA = aumento dell'area, β = coefficiente di espansione dell'area, Ao = area iniziale, ΔT = variazione di temperatura = temperatura finale – temperatura iniziale
Aumento della superficie siderurgica :
ΔA = β Ao AT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm
La risposta corretta è E.
8. Piastra di ferro a una temperatura di 20oC ha le dimensioni mostrate nell'immagine. Se woohooè stato portato a 100oC e il coefficiente di espansione lineare del ferro è 1,1 x 10-7 oC-1, quindi l'area ora diventa…
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m2
C. 4,0000376 m2
D. 4,0000704 m2
E. 4,0000726 m2
Discussione
È conosciuto :
Lunghezza del ferro = 2 m
Larghezza del ferro = 2 m
L'area iniziale del ferro (Ao) = (2)(2) = 4 m2
Il coefficiente di dilatazione lineare (α) del ferro = 1,1 x 10-7 oC-1
Coefficiente di espansione dell'area (β) = 2 x coefficiente di espansione della lunghezza (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Differenza di temperatura (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
Chiesto : L'area del ferro a una temperatura di 100oC
Jawab :
Aumento dell'area del ferro :
ΔA = β Ao AT
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m2
Zona del ferro :
Area del ferro = area iniziale + aumento di area
Area del ferro = 4 m2 + 0,0000704 m2
Area del ferro = 4,0000704 m2
La risposta corretta è D.
9. Una piastra è fatta di bronzo (α = 18.10-6 oC-1) a una temperatura di 0oC ha le dimensioni come mostrato nell'immagine. Se la piastra viene riscaldata a 80 oC, quindi l'aumento dell'area della piastra è...
A 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
Discussione
È conosciuto :
Lunghezza del bronzo = 40 cm = 0,4 metri
Larghezza del bronzo = 20 cm = 0,2 metri
L'area iniziale del bronzo (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
Il coefficiente di dilatazione lineare (α) del bronzo = 18 x 10-6 oC-1
Coefficiente di espansione dell'area (β) = 2 x coefficiente di espansione della lunghezza (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Differenza di temperatura (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
Chiesto : Aumento dell'area del bronzo a una temperatura di 80oC
Jawab :
Aumento dell'area del bronzo :
ΔA = β Ao AT
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 x 10-4 m2
La risposta corretta è C.
Fonte della domanda:
Domande di fisica per l'esame nazionale di fisica per la scuola superiore/istituto professionale.
