Esempi di domande e discussioni sulla diminuzione della pressione di vapore delle soluzioni
La diminuzione della pressione di vapore di una soluzione (depressione di vapore) è una proprietà colligativa delle soluzioni, che dipende solo dal numero di particelle disciolte e non dalla natura chimica di tali particelle. Per facilitare la comprensione, analizzeremo questo concetto attraverso diversi esempi e approfondimenti.
Concetto base della caduta di pressione di vapore
Quando una sostanza volatile viene disciolta in un solvente per formare una soluzione, la pressione di vapore della soluzione è solitamente inferiore alla pressione di vapore del solvente puro alla stessa temperatura. Questo fenomeno è noto come abbassamento della pressione di vapore. La causa principale di questo processo è la presenza di particelle di soluto, che riducono la probabilità che le molecole di solvente passino alla fase gassosa, abbassando così la pressione di vapore.
Questa diminuzione della pressione di vapore può essere calcolata utilizzando la formula:
\[ \Delta P = P^\text{0} – P \]
Di mana:
– \( \Delta P \) rappresenta la diminuzione della pressione di vapore.
– \( P^\text{0} \) è la pressione di vapore del solvente puro.
– \( P \) è la pressione di vapore della soluzione.
La caduta di pressione di vapore può essere espressa anche utilizzando l'equazione di Raoult come segue:
\[ \Delta P = x_{\text{soluto}} \cdot P^\text{0} \]
Di mana:
– \( x_{\text{soluto}} \) è la frazione molare del soluto.
Per gli esempi che seguono, supponiamo di avere un solvente puro e diversi soluti in condizioni standard.
Esempio di domanda 1
Domanda:
Supponiamo di avere una soluzione composta da 10 grammi di urea (NH2CONH2) disciolti in 90 grammi di acqua. La pressione di vapore dell'acqua pura a una certa temperatura è di 23.76 mmHg. Calcolare la pressione di vapore della soluzione.
Discussione:
Passaggio 1: Calcolare il numero di moli di urea e acqua.
– Massa molare dell'urea (NH\(_2\)CONH\(_2\)): 60 g/mol.
– Numero di moli di urea:
\[ \text{mol urea} = \frac{10\text{ g}}{60\text{ g/mol}} = 0.167 \text{ mol} \]
– Massa molare dell'acqua (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Numero di moli di acqua:
\[ \text{moli di acqua} = \frac{90\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 5 \text{ mol} \]
Passaggio 2: Calcolare la frazione molare dell'urea.
\[ x_{\text{urea}} = \frac{\text{mole di urea}}{\text{mole di urea} + \text{mole di acqua}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]
Fase 3: Calcolare la caduta di pressione di vapore.
\[ \Delta P = x_{\text{urea}} \cdot P^\text{0}_{\text{aria}} \]
\[ \Delta P = 0.0326 \cdot 23.76 \text{ mmHg} = 0.774 \text{ mmHg} \]
Fase 4: Calcolare la pressione di vapore della soluzione.
\[ P_{\text{soluzione}} = P^\text{0}_{\text{acqua}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{soluzione}} = 23.76 \text{ mmHg} – 0.774 \text{ mmHg} = 22.986 \text{ mmHg} \]
Esempio di domanda 2
Domanda:
Si prepara una soluzione sciogliendo 58.5 g di cloruro di sodio (NaCl) in 200 g di acqua. Calcolare l'abbassamento della pressione di vapore a 50 °C, dove la pressione di vapore dell'acqua pura è di 92.5 mmHg.
Discussione:
Passaggio 1: Calcolare il numero di moli di NaCl e di acqua.
– Massa molare di NaCl: 58.5 g/mol.
– Numero di moli di NaCl:
\[ \text{mol NaCl} = \frac{58.5\text{ g}}{58.5\text{ g/mol}} = 1 \text{ mol} \]
– Massa molare dell'acqua (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Numero di moli di acqua:
\[ \text{moli di acqua} = \frac{200\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 11.11 \text{ mol} \]
Passaggio 2: Ricorda che la ionizzazione completa del NaCl produce 2 ioni per unità di formula (Na\(^+\) e Cl\(^-\)).
\[ n_{\text{totale}} = n_{\text{NaCl}} \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \text{ moli di ioni} \]
Passaggio 3: Calcolare la frazione molare del soluto.
\[ x_{\text{NaCl}} = \frac{n_{\text{totale}}}{n_{\text{totale}} + n_{\text{aria}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]
Fase 4: Calcolare la caduta di pressione di vapore.
\[ \Delta P = x_{\text{NaCl}} \cdot P^\text{0}_{\text{aria}} \]
\[ \Delta P = 0.152 \cdot 92.5 \text{ mmHg} = 14.06 \text{ mmHg} \]
Esempio di domanda 3
Domanda:
Se 20 grammi di glucosio (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) vengono disciolti in 150 grammi di acqua e la pressione di vapore dell'acqua pura a 25 °C è di 23.8 mmHg, calcolare la pressione di vapore della soluzione.
Discussione:
Passaggio 1: Calcolare il numero di moli di glucosio e acqua.
– Massa molare del glucosio: 180 g/mol.
– Numero di moli di glucosio:
\[ \text{mol glucosio} = \frac{20\text{ g}}{180\text{ g/mol}} = 0.111 \text{ mol} \]
– Massa molare dell'acqua (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Numero di moli di acqua:
\[ \text{moli di acqua} = \frac{150\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 8.33 \text{ mol} \]
Passaggio 2: Calcolare la frazione molare del glucosio.
\[ x_{\text{glucosio}} = \frac{\text{mol glucosio}}{\text{mol glucosio} + \text{mol acqua}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]
Fase 3: Calcolare la caduta di pressione di vapore.
\[ \Delta P = x_{\text{glucosio}} \cdot P^\text{0}_{\text{acqua}} \]
\[ \Delta P = 0.0132 \cdot 23.8 \text{ mmHg} = 0.314 \text{ mmHg} \]
Fase 4: Calcolare la pressione di vapore della soluzione.
\[ P_{\text{soluzione}} = P^\text{0}_{\text{acqua}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{soluzione}} = 23.8 \text{ mmHg} – 0.314 \text{ mmHg} = 23.486 \text{ mmHg} \]
Chiusura
Dagli esempi precedenti, possiamo vedere che l'abbassamento della pressione di vapore di una soluzione può essere facilmente calcolato se conosciamo il numero di moli di soluto e di solvente, nonché la pressione di vapore del solvente puro. Questo concetto ha molte importanti applicazioni, in particolare nell'industria chimica e farmaceutica, dove il controllo delle proprietà delle soluzioni è fondamentale. Una buona comprensione di questo concetto è inoltre utile per ulteriori studi sulle proprietà termodinamiche delle soluzioni.
