1. La lunghezza focale di un lente concava (lente divergente) 30 cm. Un oggetto alto 5 cm si trova a sinistra della lente. Determinare la distanza dell'immagine, l'ingrandimento dell'immagine, l'altezza dell'immagine e le proprietà dell'immagine se l'oggetto si trova a 15 cm dalla lente concava.
Discussione
È conosciuto :
Lunghezza focale (f) = -30 cm
La lunghezza focale di una lente concava è negativa perché il punto focale della lente concava non viene attraversato dal fascio di luce, ovvero è virtuale.
Altezza dell'oggetto (h) = 5 cm
Distanza dell'oggetto (s) = 15 cm
Chiesto Distanza dell'immagine (s'), ingrandimento dell'immagine (M), altezza dell'immagine (h') e proprietà dell'immagine
Jawab :
Immagine della formazione dell'immagine di un oggetto tramite una lente concava:
Distanza dell'immagine (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Una distanza d'ombra negativa significa che l'ombra è virtuale, ovvero che il raggio di luce non la attraversa.
La distanza dell'immagine di 10 cm è inferiore alla distanza dell'oggetto di 15 cm.
Ingrandimento dell'immagine (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 volte
Un ingrandimento positivo dell'immagine significa che l'immagine è diritta o non capovolta.
Le dimensioni dell'immagine sono 2/3 volte inferiori alle dimensioni dell'oggetto.
Altezza dell'ombra (h'):
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 cm
L'altezza dell'ombra è positiva, ovvero l'ombra è diritta o non capovolta.
L'altezza dell'immagine, pari a 3,3 cm, è inferiore all'altezza dell'oggetto, che è di 5 cm.
Proprietà delle ombre
In base ai calcoli sopra riportati, si può concludere che le proprietà dell'immagine di un oggetto formata da una lente concava sono:
– i raggi virtuali o luminosi non attraversano l'ombra
– in posizione verticale o non capovolta
– ridotta o la dimensione dell'immagine è inferiore alla dimensione dell'oggetto
– la distanza dell'immagine è minore della distanza dell'oggetto
2. Un oggetto alto 10 cm si trova a 60 cm di fronte a una lente concava con una lunghezza focale di 30 cm. Calcola la distanza dell'immagine, l'ingrandimento dell'immagine, l'altezza dell'immagine e le proprietà dell'immagine!
Discussione
È conosciuto :
Lunghezza focale (f) = -30 cm
La lunghezza focale di una lente concava è negativa perché il punto focale della lente concava non viene attraversato dal fascio di luce, ovvero è virtuale.
Altezza dell'oggetto (h) = 10 cm
Distanza dell'oggetto (s) = 60 cm
Chiesto Distanza dell'immagine (s'), ingrandimento dell'immagine (M), altezza dell'immagine (h') e proprietà dell'immagine
Jawab :
Immagine della formazione dell'immagine di un oggetto tramite una lente concava:
Distanza dell'immagine (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 cm
Una distanza d'ombra negativa significa che l'ombra è virtuale, ovvero che il raggio di luce non la attraversa.
La distanza dell'immagine di 20 cm è inferiore alla distanza dell'oggetto di 60 cm.
Ingrandimento dell'immagine (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 volte
Un ingrandimento positivo dell'immagine significa che l'immagine è diritta o non capovolta.
Le dimensioni dell'immagine sono 1/3 volte inferiori alle dimensioni dell'oggetto.
Altezza dell'ombra (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 cm
L'altezza dell'ombra è positiva, ovvero l'ombra è diritta o non capovolta.
L'altezza dell'immagine, pari a 3,3 cm, è inferiore all'altezza dell'oggetto, che è di 10 cm.
Proprietà delle ombre
In base ai calcoli sopra riportati, si può concludere che le proprietà dell'immagine di un oggetto formata da una lente concava sono:
– i raggi virtuali o luminosi non attraversano l'ombra
– in posizione verticale o non capovolta
– ridotta o la dimensione dell'immagine è inferiore alla dimensione dell'oggetto
– la distanza dell'immagine è minore della distanza dell'oggetto
Problema delle lenti concave
1. Una lente concava ha una lunghezza focale di 20 cm e un oggetto alto 10 cm si trova a una distanza di 10 cm davanti alla lente concava. Determinare la distanza dell'immagine, l'ingrandimento dell'immagine, l'altezza dell'immagine e le proprietà dell'immagine!
Chiave di risposta:
(a) s' = -20/3 cm
(b) m = 2/3
(c) h' = 20/3 cm
(d) proprietà dell'immagine: virtuale, diritta, ridotta nelle dimensioni
2. Calcola la distanza dell'immagine, l'ingrandimento dell'immagine, l'altezza dell'immagine e le proprietà dell'immagine di un oggetto alto 5 cm e posto a 50 cm di fronte a una lente concava con una lunghezza focale di 40 cm!
Chiave di risposta:
(a) s' = -22,2 cm
(b) m = 0,44
(c) h' = 2,2 cm
(d) proprietà dell'immagine: virtuale, diritta, ridotta nelle dimensioni
