2 Esempi di domande sulle lenti doppie convesse-concave
1. Una lente convessa con lunghezza focale di 30 cm e una lente concava con lunghezza focale di 20 cm sono poste vicine in modo che la distanza tra le due lenti sia di 150 cm. Se l'oggetto si trova a 40 cm davanti alla lente convessa, determinare la distanza dell'immagine e l'ingrandimento dell'immagine formata dalle due lenti. lente convessa Dan lente concava IL!
Discussione
È noto che:
La lunghezza focale di una lente convessa (f1) = +30 cm
La lunghezza focale di una lente convessa è positiva perché il raggio di luce passa attraverso il punto focale della lente convessa.
La lunghezza focale di una lente concava (f2) = -20 cm
La lunghezza focale di una lente concava è negativa perché il fascio di luce non passa attraverso il punto focale della lente concava.
Distanza tra le due lenti (l) = 150 cm
La distanza dell'oggetto dalla lente convessa (s1) = 40 cm
La distanza dell'oggetto è positiva perché il raggio di luce lo attraversa.
Risposta :
a) Distanza dell'ombra
La distanza dell'immagine formata dalla lente convessa (distanza della prima immagine):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
La prima immagine si trova a 120 cm dalla lente convessa.
La distanza della prima immagine è positiva, il che significa che la prima immagine è reale perché viene attraversata da un raggio di luce.
La distanza dell'immagine formata da una lente concava (distanza finale dell'immagine):
L'immagine formata da una lente convessa viene considerata come un oggetto da una lente concava. La distanza della prima immagine/oggetto dalla lente concava (s)2) = distanza tra le due lenti (l) – distanza della prima immagine dalla lente convessa (s1') = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
L'immagine finale si trova a 12 cm dalla lente concava.
La distanza dell'immagine finale è negativa, il che significa che l'immagine finale è pseudo o falsa perché il raggio di luce non la attraversa.
b) Ingrandimento dell'immagine
Ingrandimento dell'immagine tramite una lente convessa:
m1 = -s1'/S1 = -120 cm/40 cm = -3 volte
Una lente convessa fa sì che le dimensioni dell'immagine siano tre volte maggiori rispetto alle dimensioni dell'oggetto.
L'ingrandimento di un'immagine con segno negativo significa che l'immagine è invertita.
Ingrandimento dell'immagine tramite una lente concava:
m2 = -s2'/S2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 volte
La seconda lente convessa ingrandisce l'oggetto (l'immagine della lente convessa) di un fattore pari a 0,4.
L'ingrandimento totale dell'immagine è:
m = (m1)(M2) = (-3)(0,4) = -1,2 volte
Le dimensioni finali dell'immagine sono 1,2 volte maggiori delle dimensioni dell'oggetto, oppure l'altezza finale dell'immagine è 1,2 volte maggiore dell'altezza dell'oggetto. Un ingrandimento totale negativo significa che l'immagine è invertita.
2. La distanza tra una lente convessa e una concava è di 120 cm. La lente convessa ha una lunghezza focale di 50 cm e la lente concava ha una lunghezza focale di 100 cm. Un oggetto si trova a 100 cm di fronte alla lente convessa. Determinare la distanza dell'immagine e l'ingrandimento dell'immagine formata dalle due lenti!
Discussione
È conosciuto :
Distanza tra le due lenti (l) = 120 cm
La lunghezza focale di una lente convessa (f1) = 50 cm
La lunghezza focale di una lente convessa è positiva perché il raggio di luce passa attraverso il punto focale della lente convessa.
La lunghezza focale di una lente concava (f2) = -100 cm
La lunghezza focale di una lente concava è negativa perché il fascio di luce non passa attraverso il punto focale della lente concava.
La distanza dell'oggetto dalla lente convessa (s1) = 100 cm
La distanza dell'oggetto è positiva perché il raggio di luce lo attraversa.
Jawab :
a) Distanza dell'ombra
La distanza dell'immagine formata dalla lente convessa (distanza della prima immagine):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
La prima immagine si trova a 100 cm a destra della lente convessa.
La distanza della prima immagine è positiva, il che significa che la prima immagine è reale perché viene attraversata da un raggio di luce.
La distanza dell'immagine formata da una lente concava (distanza finale dell'immagine):
L'immagine formata da una lente convessa viene considerata come un oggetto da una lente concava. La distanza della prima immagine/oggetto dalla lente concava (s)2) = distanza tra le due lenti – distanza della prima immagine dalla lente convessa = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
L'immagine finale si trova a 16,7 cm dalla lente concava.
La distanza dell'immagine finale è negativa, il che significa che l'immagine finale è pseudo o falsa perché il raggio di luce non la attraversa (l'immagine finale si trova a sinistra della lente concava).
b) Ingrandimento dell'immagine
Ingrandimento dell'immagine tramite una lente convessa:
m1 = -s1'/S1 = -100 cm/100 cm = -1 volte
Una lente convessa fa sì che le dimensioni dell'immagine siano uguali alle dimensioni dell'oggetto.
L'ingrandimento di un'immagine con segno negativo significa che l'immagine è invertita.
Ingrandimento dell'immagine tramite una lente concava:
m2 = -s2'/S2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 volte
Una lente concava riduce le dimensioni di un oggetto (oggetto = immagine di una lente convessa) di un fattore pari a 0,8.
L'ingrandimento totale dell'immagine è:
m = (m1)(M2) = (-1)(0,8) = -0,8 volte
La dimensione finale dell'immagine è 0,8 volte inferiore alla dimensione dell'oggetto, oppure l'altezza finale dell'immagine è 0,8 volte inferiore all'altezza dell'oggetto. Un ingrandimento totale negativo significa che l'immagine è invertita.
Domande sulle lenti doppie concavo-convesse
1. Una lente convessa con una lunghezza focale di 10 cm e una lente concava con una lunghezza focale di 40 cm sono poste vicine in modo che la distanza tra le due lenti sia di 100 cm. Se la distanza dell'oggetto davanti alla lente convessa è di 20 cm, determinare la distanza dell'immagine e l'ingrandimento dell'immagine formata dalle lenti convessa e concava!
Chiave di risposta:
(a) distanza dell'immagine finale = s2' = -26,7 cm.
(b) ingrandimento totale dell'immagine = m = 0,33 volte
