Grein Varmafræðileg ferli: Ísóterma Aðíabísk Ísókór Ísóbar
Það eru fjögur varmafræðileg ferli, þ.e. ísóterma, ísókórísk, ísóbarísk og adiabatísk ferli.
Jafnhitaferli (stöðugt hitastig)
Í jafnhitaferli er hitastig kerfisins haldið stöðugu. Fræðilega séð er greinda kerfið kjörgas. Kjörhitastig gassins er í beinu hlutfalli við kjörinnar innri orku gassins (U = 3/2 n RT). T breytist ekki, þannig að U breytist ekki heldur. Þannig, ef það er notað á jafnhitaferli, verður fyrsta lögmál varmafræðilegrar jöfnu:
ΔU = Q – W
Innri orka breytist ekki, þannig að ΔU = 0.
0 = Q – W
Q = W
Samkvæmt þessari jöfnu, í jafnhitaferli (stöðugt hitastig), er varmi (Q) sem bætt er við kerfið notaður af kerfinu til að framkvæma vinnu (W).
Breytingin á þrýstingi og rúmmáli kerfisins í jafnhitaferlinu er sýnd með grafinu hér að neðan:
Fyrsta kerfisrúmmál = V1 (lítið rúmmál) og kerfisþrýstingur = P1 (mikill þrýstingur). Til þess að hitastig kerfisins sé stöðugt, þá þenst kerfið út og vinnur á umhverfið eftir að hita hefur verið bætt við það. Eftir að kerfið vinnur á umhverfið breytist rúmmál kerfisins í V2 (rúmmál kerfisins eykst) og þrýstingur kerfisins breytist í P2 (lækkun kerfisþrýstings). Lögun grafsins er bogadregin vegna þess að kerfisþrýstingur breytist ekki reglulega meðan á ferlinu stendur. Magn vinnu sem unnin er í kerfinu = skyggða svæðið.
Aðferð við adiabatískt ferli
Í aðlögunarferlinu bætist enginn hiti við kerfið eða fer úr því (Q = 0). Aðlögunarferli geta átt sér stað í vel einangruðum lokuðum kerfum. Í vel einangruðu lokuðu kerfi er venjulega enginn hiti sem flæðir inn í kerfið eða fer úr kerfinu. Aðlögunarferli geta einnig átt sér stað í lokuðum kerfum sem eru ekki einangruð.
Í þessu tilfelli verður ferlið að gerast hratt svo að varmi flæði ekki inn í kerfið eða yfirgefi það. Ef það er notað á adiabatískt ferli mun fyrsta lögmál varmafræðilegrar jöfnu breytast:
ΔU = Q – W
Enginn hiti fer inn eða út úr kerfinu, þannig að Q = 0.
ΔU = 0 – W
ΔU = -W
Ef þrýstingurinn á kerfið er hratt (vinna er unnin á kerfinu) þá er vinnan neikvæð. Þar sem W er neikvætt, þá er U jákvætt (orka í kerfinu eykst). Aftur á móti, ef kerfið þenst hratt út (kerfið vinnur), þá er W jákvætt. Þar sem W er jákvætt, þá er U neikvætt (orka í kerfinu minnkar). Orkan í kerfinu (kjörgas) er í réttu hlutfalli við hitastigið (U = 3/2 n RT), þess vegna ef orkan í kerfinu eykst þá eykst kerfishitastigið einnig. Aftur á móti, ef orkan í kerfinu minnkar, þá lækkar kerfishitastigið.
Breyting á kerfisþrýstingi og rúmmáli í aðferðinni við sjálfsflæði er sýnd á grafinu hér að neðan:
Aðlögunarferillinn í þessu grafi (ferlar 1-2) er brattari en jafnhitaferillinn (ferlar 1-3). Þessi munur á halla sýnir að fyrir sömu rúmmálsaukningu lækkar kerfisþrýstingurinn meira í aðlögunarferlinu en í jafnhitaferlunum. Kerfisþrýstingur lækkar meira í aðlögunarferlinu vegna þess að þegar útþensla á sér stað lækkar kerfishitastigið einnig. Hitastigið er í réttu hlutfalli við þrýstinginn, þess vegna ef kerfishitastigið lækkar, lækkar kerfisþrýstingurinn einnig. Ólíkt jafnhitaferlunum er kerfishitastigið alltaf stöðugt. Þannig hefur hitastigið ekki áhrif á þrýstingsfallið í jafnhitaferlunum.
Eitt dæmi um aðferð sem kallast „adiabatical“ á sér stað í brunahreyflum, svo sem díselvél og bensínvél. Í díselvélum er lofti sett inn í strokkinn og loftið inni í strokknum er þrýst hratt með stimpli (vinna er unnin á lofti). Aðferðin sem kallast „adiabatical“ þjöppun (rúmmálsminnkun kerfisins) er sýnd með ferli 2-1. Vegna hraðs aðferðarþrýstings hækkar hitastigið hratt. Á sama tíma er dísel úðað inn í strokkinn í gegnum inndælingartækið og blandan kviknar samstundis. Í bensínvél er blanda af lofti og bensíni sett inn í strokkinn og síðan þrýst hratt með stimpli. Vegna þess að það er ýtt hratt aðferðarlega hækkar hitastigið hratt. Á sama tíma kvikna kerti svo að brunaferlið á sér stað.
Ísókórískt ferli (fast rúmmál)
Í ísókórísku ferli er rúmmál kerfisins haldið stöðugu. Þar sem rúmmál kerfisins er alltaf stöðugt getur kerfið ekki unnið á umhverfið. Umhverfið getur heldur ekki unnið á kerfið. Ef þessu er beitt á ísókórísku ferli breytist fyrsta lögmál varmafræðilegrar jöfnu í:
ΔU = Q – W
Kerfið virkar ekki á umhverfið, þannig að W = 0
ΔU = Q – 0
ΔU = Q
Af þessari niðurstöðu getum við ályktað að í ísókóríska ferlinu (fast rúmmál) er varmi (Q) sem bætt er við kerfið notaður til að auka orkuna í kerfinu. Breytingar á kerfisþrýstingi og rúmmáli í ísókóríska ferlinu eru sýndar á grafinu hér að neðan:
Í fyrstu er kerfisþrýstingur = p1 ( lítill þrýstingur). Viðbótarhiti kerfisins veldur því að orkan í kerfinu eykst. Þegar orkan í kerfinu eykst eykst kerfishitastigið (kjörgas) (U = 3/2 n RT). Hitastigið er í beinu hlutfalli við þrýstinginn. Þess vegna, ef kerfishitastigið eykst, þá eykst kerfisþrýstingurinn (p2 ) . Vegna stöðugs kerfisrúmmáls er engin vinna unnin (ekkert skyggt svæði).
Í ísókóru ferli getur kerfið ekki unnið vinnu á umhverfið. Á sama hátt getur umhverfið ekki unnið vinnu á kerfið. Þetta er vegna þess að í ísókóru ferli er rúmmál kerfisins alltaf stöðugt. Það eru ákveðnar gerðir af vinnu sem fela ekki í sér rúmmálsbreytingar. Þannig að jafnvel þótt rúmmál kerfisins breytist ekki er samt hægt að vinna á kerfinu. Til dæmis er vifta + rafhlaða í lokuðu íláti. Viftan getur snúist með því að nota orku frá rafhlöðunni. Í þessu tilfelli eru viftur, rafhlöður og loft inni í ílátinu talin kerfi.
Þegar viftan snýst vinnur hún, sem er til staðar í ílátinu. Á sama tíma breytist hreyfiorka viftunnar í orku í loftinu. Rafmagnsorka í rafhlöðunni minnkar auðvitað vegna þess að hún hefur breytt um lögun í orku í loftinu. Þetta dæmi sýnir að í ísókórísku ferli (rúmmál er alltaf fast) er samt hægt að vinna á kerfinu (vinna sem felur ekki í sér rúmmálsbreytingar).
Ísóbarískt ferli (stöðugur þrýstingur)
Í ísóbarísku ferli er kerfisþrýstingurinn haldið stöðugum. Þar sem þrýstingurinn er stöðugur eru innri orkubreytingar ( ΔU ), varmi (Q) og vinna (W) í ísóbarísku ferlinu ekki núll. Þannig hefur formúla fyrsta lögmáls varmafræðinnar ekki breyst.
ΔU = Q − W
Breytingar á þrýstingi og gasrúmmáli í ísóbarferlinu eru sýndar á grafinu hér að neðan:
Í fyrsta lagi, kerfisrúmmál = V1 (lítið rúmmál). Þar sem þrýstingurinn er haldið stöðugum, þá þenst kerfið út eftir að hita hefur verið bætt við kerfið og vinnur á umhverfið. Eftir að hafa unnið á umhverfið breytist rúmmál kerfisins í V2 (aukning kerfisrúmmáls). Magn vinnu (W) unnin í kerfinu = skyggða svæðið.
Spurning 1:
Ferlar 1-2 á tveimur skýringarmyndum hér að neðan sýna útþenslu gassins (rúmmálsaukningu gassins) sem á sér stað bæði að jafnhita og á sama tíma. Í hvaða ferli er vinnan sem gasið framkvæmir minni?
Vinna sem lofttegundir framkvæma í vatnsþensluferli er minni en vinna sem lofttegundir framkvæma í jafnhitaferli. Skyggða svæðið = vinna sem gasið framkvæmir við útþenslu (aukning á rúmmáli gassins). Skyggða svæðið í vatnsþensluferlinu er minna en skyggða svæðið í jafnhitaferlinu.
Spurning 2:
Varmafræðileg ferli eru sýnd á myndinni hér að neðan. Ferlarnir ab og dc = ísókór ferli (fast rúmmál). Ferlarnir bc og ad = ísóbar ferli (fastur þrýstingur). Í ab ferlinu er 600 joule af varma (Q) bætt við kerfið. Í bc ferlinu er 800 joule af varma (Q) bætt við kerfið.
a) Orkubreytingar í ab ferli
b) Orkubreytingar í abc ferli
c) Heildarvarmi sem bætt er við ADC ferlið
P² = 2 x 10⁻⁶ Pa = 2 x 10⁻⁶ N / m²
P² = 4 x 10⁻⁶ Pa = 4 x 10⁻⁶ N / m²
V1 = 2 lítrar = 2 dm3 = 2 x 10-3 m3
V² = 4 lítrar = 2 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
lausn
a) Innri orkubreytingar í ab ferlinu
Í ab ferlinu bætast 600 J af varma við kerfið. Ferli ab = ísókórískt ferli (fast rúmmál). Í ísókóríska ferlinu eykur viðbót varma í kerfinu aðeins orku í kerfinu. Þannig breytist orkan í kerfinu eftir að varmi hefur verið móttekinn:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Orkubreytingar í abc ferli
Ferli ab = ísókórískt ferli (fast rúmmál). Í ab ferlinu bætast 600 J af varma við kerfið. Vegna fasts rúmmáls vinnur kerfið enga vinnu.
Ferli bc = ísóbarískt ferli (fastur þrýstingur). Í bc ferlinu er varmi (Q) 800 joule bætt við kerfið. Í ísóbarísku ferli getur kerfið unnið vinnu. Magn vinnu sem kerfið vinnur í bc ferlinu (ísóbarískt ferli) er:
W = P (V² – V¹ ) — fastur þrýstingur
W = P² ( V² – V¹ )
B = 4 x 10⁻³ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ – 2 x 10⁻³ m³ )
B = 4 x 10⁻¹ N / m² ( 2 x 10⁻¹ m³ )
W = 8 x 105 Júl
W = 800 Júl
Heildarhiti sem bætt er við kerfið í abc ferlinu er:
Q samtals = Q ab + Q bc
Q samtals = 600 J + 800 J
Q samtals = 1400 joule
Heildarvinnan sem kerfið framkvæmir í abc ferlinu er:
W samtals = W ab + W bc
W samtals = 0 + W bc
W samtals = 0 + 800 Júl
W samtals = 800 joule
Innri orkubreytingar í ferli abc = 600 J
c) Heildarhiti bætt við ADC ferlið
Heildarhita sem bætt er við kerfið er hægt að reikna út með jöfnunni hér að neðan:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Heildarvarmi sem bætt er við ferlis-ADC = innri orkubreytingar í ADC + vinna í ferlinu-ADC.
Hiti og vinna taka þátt í orkuflutningi milli kerfa og umhverfis, en innri orkubreytingar eru afleiðing orkuflutnings milli kerfis og umhverfis. Þess vegna er breyting á orku ekki háð ferli orkuflutningsins. Hins vegar eru hiti og vinna háð ferlinu. Í ísókórísku ferli (stöðugt rúmmálskerfi) er orkuflutningur aðeins í formi varma, en vinna er það ekki. Í ísóbarísku ferli (stöðugt þrýstingskerfi) felur orkuflutningur í sér hita og vinnu. Þó að orkan sé ekki háð ferlinu, breytist hún eftir upphafsástandi og ástandi lokakerfisins. Ef upphafs- og lokaástand eru þau sömu, eru orkubreytingar alltaf þær sömu, þó ferlið sé ólíkt.
Upphafs- og lokaástand abc ferlisins á grafinu að ofan = upphafs- og lokaástand adc ferlisins. Þannig breytist innri orka í adc ferlinu = 600 J.
Heildarvinna (W) unnin á ADC = W ferli á AD + W á DC ferli.
AD-ferlið er ísóbarískt ferli (fastur þrýstingur) en jafnstraumsferlið er ísókórískt ferli (fast rúmmál). Vegna fasts rúmmáls er engin vinna unnin á jafnstraumsferlið. Fyrst reiknum við vinnuna sem unnin er á AD-ferlið.
W = P ( V2 - V1 )
W = P1 ( V2 - V1 )
Breidd = 2 x 10⁻⁶ N / m² ( 4 x 10⁻⁴ m³ - 2 x 10⁻⁴ m³ )
Breidd = 2 x 10⁻⁶ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W = 4 x 10² Júl
W = 400 Júl
W samtals = W í ferli a-d + W í ferli d-c
W samtals = 400 joule + 0
W samtals = 400 joule
Þannig er magn varma sem bætt er við ADC ferlið:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Spurning 3:
1 lítri af vatni breytist í 1671 lítra af gufu þegar það er soðið við 1 atm þrýsting. Reiknið út breytingu á innri orku og vinnu sem vatn vinnur þegar það gufar upp ... (Gufuvarmi vatns = L V = 22.6 x 10 5 J/Kg)
lausn
Vatnsþéttleiki = 1000 kg/ m³
Gufunarvarmi vatns (L₁ /V ) = 22.6 x 10⁻⁶ J / kg
P = 1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ Pa = 1.013 x 10⁻⁶ N/ m²
V 1 = 1 lítri = 1 dm 3 = 1 x 10-3 m 3 (Vatnsrúmmál)
V² = 1671 lítrar = 1671 dm³ = 1671 x 10⁻³ m³ ( Gufumagn )
a) Breytingar á innri orku
Breytingar á innri orku = Varmi bætt við vatn mínus vinna sem vatn vinnur þegar það gufar upp. Fyrsta talning Varmi (Q) bætt við vatn ...
Q = m L V
Vatnsþéttleiki = vatnsmassi / rúmmál vatns
Vatnsmassi (m) = vatnsþéttleiki x vatnsrúmmál
Vatnsmassi (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10⁻³ m³ )
Vatnsmassi (m) = (1000 kg/m³ ) (0.001 m³ )
Vatnsmassi (m²) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 10^ 5 J / kg)
Q = 22.6 x 10^ 5 J
Reiknið vinnu (W) sem vatn vinnur þegar það gufar upp. Vatn sýður við fastan þrýsting (ísóbarískt ferli).
W = p ( V2 – V1 )
B = 1.013 x 10⁻³ N / m² ( 1671 x 10⁻³ m³ – 1 x 10⁻³ m³ )
B = 1.013 x 10⁻¹ N / m² ( 1670 x 10⁻¹ m³ )
W = 1691.71 x 10⁶ Júl
W = 1.7 x 105 Júl
Breytingar á innri orku vatns:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 10^ 5 J
ΔU = 21 x 10^ 5 J
21 x 105 J varmi sem bætt er við vatn er notaður til að auka innri orku (yfirstíga togkrafta milli sameinda sem halda vatninu fljótandi). Með öðrum orðum, 21 x 105 J er notaður til að breyta vatni í gufu. Þegar vatn hefur orðið að gufu eru eftirstandandi 1.7 x 105 J notaðir til að vinna vinnu.
Spurning 4:
1 mól af gasi í sívalningi þenst hratt út á adiabatískan hátt. Í fyrstu er hitastig gassins = 1000 K. Eftir þenslu lækkar hitastig gassins niður í 500 K. Ákvarðið vinnuna sem gasið vinnur ...
lausn
Gasþensla á sér stað með aðferðinni „adiabati“. Í aðferðinni fer enginn hiti inn í kerfið eða út úr því. Þannig breytist vinna sem framkvæmt er í gasinu = orka sem breytist í gasinu.
ΔU = Q – W eða W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Við getum reiknað út orkubreytingarnar í gasinu með því að nota orkujöfnuna í hugsjóngasinu:
ΔU = 3/2 (1 mól) (8.315 J / mól. K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mól) (8.315 J / mól. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
Þannig er magn vinnunnar sem gas framkvæmir:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
W = 6236.25 J
