3 spurningar um jöfnu fyrir vorfasta
1. Fjöður í frjálsri fjöðrun er 10 cm langur. Í frjálsa endanum er 200 gramma lóð hengt upp þannig að lengd fjöðurarinnar er 11 cm. Ef g = 10 m/s² , hver er þá kraftfastinn í fjöðrinni?
Þekkt:
Upphafslengd fjöðursins (y1 ) = 10 cm = 0.10 m
Lokalengd fjöðursins (y² ) = 11 cm = 0.11 m
Breyting á lengd fjöðursins (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metrar
Massi farmsins (m) = 200 grömm = 0.2 kg
Þyngd álags (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newton
Óskað er eftir: Vorstuðull (k)
lausn:
Formúla fyrir vorstuðul:
F = kΔy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newton/meter
2. Hægt er að teygja fjöður þannig að hann lengist um 10 cm með stöðuorku upp á 0.5 Júl. Hver er fasti fjöðursins?
Þekkt:
Samlagning fjöðurlengdarinnar (Δy) = 10 cm = 0.1 metri
Vororkuorka (EP) = 0.5 joule
Óskað er eftir: Vorstuðull (k)
lausn:
Vorstuðullinn er reiknaður með formúlunni fyrir orku vorsins:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newton/meter
3. Fjöður sem er togaður með 100 N krafti eykur lengd sína um 5 cm. Reiknið út fjöðurstuðulinn.
Þekkt:
Kraftur (F) = 100 N
Aukning á lengd fjöðursins (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Óskað er eftir: Vorstuðull (k)
lausn:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 Newton/meter
