3 spurningar um rafsviðsjöfnur
1. Leiðandi kúla með 10 cm radíus hefur rafhleðslu upp á 500 μC. Punktarnir A, B og C eru í línu við miðju kúlunnar í 12 cm, 10 cm og 8 cm fjarlægð frá miðju kúlunnar, talið í sömu röð. Reiknið út rafsviðsstyrkinn í punktunum A, B og C!
Þekkt:
Radíus leiðandi kúlunnar (R) = 10 cm = 0.1 m
Rafhleðsla (q) = 500 μC = 500 x 10-6 C
r A = 12 cm = 0,12 m
rB = 10 cm = 0,1 m
rC = 8 cm = 0,08 m
Coulomb-stuðullinn (k) = 9 x 10⁻¹
Óskað er eftir: Rafsviðsstyrkur í punkti A (EA ) , í punkti B (EB ) og í punkti C ( EC )
lausn:
a) Rafsviðsstyrkurinn í punktinum A
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10-6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
b) Rafsviðsstyrkurinn í punktinum B
E B = kq / r B 2 = (9 x 10^ 9 )(500 x 10^ -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10^ 3 ) / 0,01 = 450.000 x 10^ 3 = 4,5 x 10 ^8 Ósamrýmanlegt
c) Rafsviðsstyrkurinn í punktinum C
E C = 0 fyrir að vera í boltanum.
2. Ef prófunarhleðsla upp á 4 nC er sett á punkt, þá verður hleðslan fyrir krafti upp á 5 × 10 – 4 N. Hver er stærð rafsviðsins E á þeim punkti?
Þekkt:
Prófunarrafhleðsla (q) = 4 nC = 4 x 10-9 Coulomb
Rafkraftur (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Óskað eftir: Stærð rafsviðsins (E)
lausn:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 x 10⁻⁶ ) = 1,25 x 10⁻⁴ Ósamrýmanlegt
3. Tvær hleðslur, q, B = 12 μC og q, C = 9 μC, eru staðsettar í hornpunktum rétthyrnds þríhyrnings eins og sýnt er á mynd. Ákvarðið rafsviðsstyrkinn sem finnst í punktinum A!
Þekkt:
Hleðsla í punkti B (qB) = 12 μC = 12 x 10-6 C
Hleðsla í punkti C (qC) = 9 μC = 9 x 10-6 C
Coulomb-stuðullinn (k) = 9 x 10⁻¹
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Óskað: Rafsviðsstyrkur í punkti A
lausn:
E AC = kq / r² = (9 x 10⁶ ) (9 x 10⁻⁶ ) / (0,04) ² = 81 x 10⁶ / 0,0016 = 5,0 x 10⁶ N/C
E AB = kq / r² = (9 x 10⁶ ) (9 x 10⁻⁶ ) / (0,03) ² = 81 x 10⁶ / 0,0009 = 9,0 x 10⁶ N/C
