1. Hlutur titrar með tíðninni 5 Hz til hægri og vinstri. Hluturinn færist frá jafnvægispunkti að hámarksfærslu til hægri. Ákvarðið tímann sem þarf til að ná hámarksfærslu til hægri ellefu sinnum.
A. 2.05
B. 2.20
C. 2.25
D. 2.50
Þekkt:
Tíðni (f) = magn titrings í 1 sekúndu = 5 Hz
Tímabil (T) = tíminn sem þarf til að framkvæma eina titring = 1/f = 1/5 = 0.2 sekúndur
Óskað: Tímabilið sem þarf til að ná hámarksfærslu til hægri ellefu sinnum
Lausn:
Mynstur titrings hlutarins:
(1 titringur) : B → C → B → A → B
Fyrir einn titring framkvæmir hluturinn fjóra titringa sem eru B til C, C til B, B til A, A til B. Tímabilið sem þarf fyrir einn titring er 0.2 sekúndur / 4 = 0.05 sekúndur.
Tíminn sem þarf til að ná hámarksfærslu til hægri ellefu sinnum = (10 x 0.2 sekúndur) + 0.05 sekúndur = 2 sekúndur + 0.05 sekúndur = 2.05 sekúndur.
Rétta svarið er A.
2. Fjöður er hengdur upp við hlut og titraður. Til að titringstíðnin tvöfaldist upphaflega titringstíðnin, þá er massi hlutarins breytt í…
A. tvöfaldur massi upprunalegu farmsins
B. fjórum sinnum meiri massi en upprunalega farmurinn
C. helmingur álagsmassatímans
D. fjórðungur af upprunalegri byrðisþyngd
Lausn:
Jafna fyrir titringstíðni gormsins:
f = tíðni, k = fasti, m = massi hlutar
Tíðni (f) titrings fjöðursins ef k = 1 skipti, m = 1 skipti:
Til að tíðni (f) sé tvöföld miðað við massann (m) er sveiflufjöðrarinnar breytt í 0.25 sinnum eða 1/4 sinnum:
Rétta svarið er D.
3. Fjöður með fastan k = 1000 N/m er hengdur upp á hlut sem vegur 400 grömm. Hluturinn er dreginn til hægri um 5 cm og síðan sleppt, þannig að hluturinn hefur einfalda sveiflukennda harmoníska sveiflu . Ákvarðið sveifluvídd og tíðni hlutarins.
Þekkt:
Stöðugleiki fjöðursins (k) = 1000 N/m
Massi hlutar (m) = 400 grömm = 0.4 kg
Sveifluvídd (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Óskað er eftir: Sveifluvídd og tíðni sveiflna
Lausn:
Sveigjuvídd vorsins = Δx = 5 cm.
Tíðni sveiflna:
Rétta svarið er B.
