Sértæk fullyrðing annars lögmáls varmafræðinnar getur ekki lýst öllum óafturkræfum ferlum, þannig að við þurfum almenna fullyrðingu. Þessi almenna fullyrðing á að útskýra öll óafturkræf ferli sem eiga sér stað í alheiminum. Almenna fullyrðing annars lögmáls varmafræðinnar var sett fram um miðja nítjándu öld með stærð sem kallast entropía (S). Entropía var fyrst kynnt af Clausius og var sett fram út frá Carnot-hringnum (fullkominni hitaeiningu). Samkvæmt Clausius verða breytingar á entropíu í kerfi þegar það fær viðbótarhita (Q) við fast hitastig, sem er táknað með jöfnunni:
ΔS = Breytingar á entropíu, Q = Hiti, T = T hitastig
Óreiða er stærð sem lýsir smásæju ástandi kerfis þannig að ekki er hægt að vita hana beint. Sem aðeins er hægt að reikna út ef óreiðan breytist. Líkt og breyting á innri orku í fyrsta lögmáli varmafræðinnar.
Dæmi 1:
Gasið í ílátinu þenst út á adiabatískan hátt. Breytingin á gasóreiða er…
lausnir
Við þjöppun fer enginn hiti inn í kerfið eða út úr því (gas). Þar sem Q = 0 þá er ΔS = 0. Óreiða kerfisins er stöðug. Hvað með þjöppun? Við þjöppun fer enginn hiti inn í kerfið eða út úr því (Q = 0). Þess vegna er óreiða kerfisins stöðug.
Dæmi 2:
Carnot-vélin gleypir 2000 J hita við 500 K og losar varma við 350 K. Reiknið út losaðan hita og breytinguna á heildaróreiða í einni lotu.
lausnir
T H = 500 K
Q H = 2000 J
T L = 350 K
Q L = ….. ?
Ef kerfið tekur við hita er Q jákvætt, ef kerfið gefur frá sér hita er Q neikvætt.
Á einni lotu gengst Carnot-vélin í gegnum tvö afturkræf jafnhitaferli (jafnhitaþensla + jafnhitaþjöppun) og tvö afturkræf sjálfhitaferli (jafnhitaþensla og sjálfhitaþjöppun). Við þenslu og þjöppun fer enginn hiti inn í kerfið eða út úr því (Q = 0). Þar sem Q = 0 breytist entropían meðan á sjálfhitaferlinu stendur = 0.
Við jafnhitaþenslu tekur vélin upp 2000 J hita (Q) við 500 K hitastig (T). Þar sem vélin tekur upp hita er Q jákvætt. Breytingin á vélrænni óreiðu við jafnhitaþenslu er:
Við jafnhitaþjöppun losar vélin allt að 1400 J hita (Q) við hitastigið (T) 350 K. Þar sem vélin losar hita er Q neikvætt. Breytingin á vélrænni óreiðu við jafnhitaþjöppun er:
Heildarbreyting á óreiðu = 4 J / K – 4 J / K = 0
Dæmi 3:
Vélin tekur í sig 600 J af hita við 300°C og losar varma við 100°C. Reiknar út varmann sem losnar og breytir heildaróreiðu í eina lotu.
lausnir
T H = 300 K
Q H = 600 J
T L = 100 K
Q L = ?
Á einni lotu gengst Carnot-vélin í gegnum tvö afturkræf jafnhitaferli (jafnhitaþensla + jafnhitaþjöppun) og tvö afturkræf sjálfhitaferli (jafnhitaþjöppun og sjálfhitaþjöppun). Við sjálfhitaþenslu og þjöppun fer enginn hiti inn í kerfið eða út úr því (Q = 0). Þar sem Q = 0 þá breytist entropían meðan á sjálfhitaferlinu stendur = 0.
Við jafnhitaþenslu tekur vélin upp 600 J hita (Q) við hitastigið (T) 300 K. Þar sem vélin tekur upp hita er Q jákvætt. Breytingin á vélrænni óreiðu við jafnhitaþenslu er:
Við jafnhitaþjöppun losar vélin 200 J hita (Q) við hitastig (T) 100 K. Þar sem vélin losar hita er Q neikvætt. Breyting á vélrænni óreiðu við jafnhitaþjöppun er:
Heildarbreyting á óreiðu = 2 J / K – 2 J / K = 0
Miðað við dæmi númer 2 og dæmi númer 3 er heildarbreytingin á entropíunni fyrir afturkræfa ferlið = 0. Í afturkræfa ferlinu er heildarentropían alltaf stöðug.
Dæmi 4:
Ís sem vegur 2 kg við 0°C tekur í sig hita og bráðnar því. Reiknið út breytinguna á ísóreiðu. (Brunavarmi vatns = 3.34 x 105 J / kg)
lausnir
Ísmassi = 2 kg
Íshiti = 0 ° C + 273 = 273 K
Bræðsluvarmi vatns = 3.34 x 10⁻⁶ J / kg
Hitinn sem þarf til að bræða 2 kg af ís í vatn:
Q = ml
Q = (2 kg)(3.34 x 10^ 5 J/kg)
Q = 6.68 x 10^ 5 J
Q = 668 x 10³ J
Við bráðnunarferlið (ís í vatn) er hitastigið stöðugt. Þar sem hitastigið er stöðugt, þá er breytingin á ísóreiðu:
Dæmi 5:
Vatni við 26°C er blandað við vatn við 22°C. Vatnsmassinn er 2 kg. Reiknið breytinguna á vatnsóreiðu. Heitt vatn og kalt vatn eru blandað saman í vel einangruðu, lokuðu íláti. Varmaflutningur er óafturkræft ferli.
lausnir
Eðlisvarmi vatns (c) = 4180 J/kg C o
Vatnsmassi = 2 kg
Vatnsmassinn er sá sami, þannig að lokahitastigið er = 24 ° C (26 ° C + 22 ° C / 2 = 48 ° C / 2 = 24 ° C).
Magn varma sem losnar úr heitu vatni þegar hitastigið lækkar úr 26°C upp í 24°C er:
Q = mc² ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ) (26 ° C – 24 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ) (2 ° C) = 16720 J
Magn varma sem kalt vatn gleypir þegar hitastigið hækkar úr 22 ° C upp í 24 ° C er:
Q = mc² ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ) (24 ° C – 22 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂ ) (2 ° C) = 16720 J
Heildarbreyting á entropíu = breyting á entropíu heits vatns + breyting á entropíu kalts vatns
ΔS = ΔS heitt vatn + ΔS kalt vatn
ΔS = Q/T + Q/T
Meðalhiti heits vatns = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C —- 25 + 273 = 298 K
Meðalhiti kalt vatns = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C —- 23 + 273 = 296 K
Heitt vatn gefur frá sér varma, þannig að Q er neikvætt. Kalt vatn gleypir varma, þannig að Q er jákvætt.
ΔS = ΔS heitt vatn + ΔS kalt vatn
ΔS = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
Heildarentropía jókst um 0.379 J/K
Þó að hlutaentropía kerfisins minnki (-56.107 J/K), þá eykst hlutaentropía kerfisins í meira magni (+ 56.486 J/K) þannig að heildarentropía er alltaf aukin (+ 0.379 J/K).
Aukning heildaróreiða í óafturkræft ferli á ekki aðeins við um varmaflutning milli heitra og kaldra vatnsblandna sem greindar eru hér að ofan, heldur einnig um öll tilvik sem vísindamenn hafa skoðað. Heildaróreiða er föst ef ferlið á sér stað á afturkræftan hátt. Ef ferlið á sér stað óafturkræft, þá eykst heildaróreiðan alltaf.
Öll náttúruleg ferli í daglegu lífi okkar eru óafturkræf þannig að heildaróreiðan hlýtur að aukast. Þessi staðreynd er dregin saman í eftirfarandi setningu:
Í óafturkræft ferli er heildaróreiða kerfisins og umhverfisins alltaf að aukast.
Þessi fullyrðing er almenn fullyrðing um annað lögmál varmafræðinnar. Annað lögmál varmafræðinnar er frábrugðið öðrum eðlisfræðilögmálum. Venjulega eru lögmál eðlisfræðinnar sett fram sem jöfnur (lögmál Newtons) eða sem eilífðarlögmál (lögmál um varðveislu orku).
