Þéttleiki – vandamál og lausnir

1. Rúmmál hlutar er 8 cm³ ^og massi hlutar er 84 grömm. Hver er eðlisþyngd hlutarins?

Þekkt:

Rúmmál (V) = 8 ^cm³

Massi (m) = 84 grömm

Óskaður: þéttleiki (ρ)

Lausn:

ρ = m / V = 84 grömm / 8 cm³ ⁼ 10.5 grömm/ ^cm³

2. Rúmmál kubbs er 5 cm³ ^. Ef eðlisþyngd kubbsins er 250 g/cm³ ^, hver er þá massi kubbsins?

Þekkt:

Rúmmál (V) = 5 ^cm³

Þéttleiki (ρ) = 250 g/ ^cm³

Óskað eftir: Massi blokkarinnar

Lausn:

ρ = m / V

ρ = eðlisþyngd, V = rúmmál, m = massi

Massi blokkar:

m = ρ V = (250 g/cm³ ⁾ (5 cm³ ⁾ = 1250 grömm

3. Rúmmál vatns er 35 cm³ ^og massi vatnsins er 60 grömm, hver er eðlisþyngd vatnsins?

Þekkt:

Vatnsrúmmál (V) = 35 ^cm³

Vatnsmassi (m) = 60 grömm

Óskað eftir: þéttleiki (ρ)

Lausn:

þéttleiki:

ρ = m / V = 60/35 = 1.71 grömm/ ^cm³

4. Massi málms er 120 grömm og rúmmál málms er 60 cm³ ^. Hver er eðlisþyngd málmsins?

Þekkt:

Massi (m) = 120 grömm

Rúmmál (V) = 60 ^cm³

Óskað er eftir: þéttleiki

Lausn:

ρ = m / V

ρ = 120 grömm / 60 ^cm³

ρ = 2 grömm/ ^cm³

Þéttleiki – vandamál og lausnir 1

Samkvæmt töflunni er hlutur með sama eðlisþyngd…

Lausn:

Formúla fyrir eðlisþyngd:

ρ = m / V

ρ = eðlisþyngd, m = massi, V = rúmmál

Þéttleiki – vandamál og lausnir 2

6. Ef massi hlutar er 300 grömm, hver er þá eðlisþyngd hlutarins, miðað við myndina hér að neðan?

Þekkt: Þéttleiki – vandamál og lausnir 3

Massi (m) = 300 grömm

Rúmmál (V) = rúmmál úthellts vatns = 20 ^cm³

Óskað er eftir: þéttleiki

Lausn:

ρ = m / V = 300 grömm / 20 cm³ ⁼ 15 grömm/ ^cm³

7. Massi hlutarins er 316 grömm, settur í ílát eins og sýnt er á myndinni. Hver er eðlisþyngd hlutarins?

Þekkt: Þéttleiki – vandamál og lausnir 4

Massi (m) = 316 grömm

Rúmmál (V) = rúmmál úthellts vatns = 40 ml

Óskað er eftir: þéttleiki

Lausn:

Massi = 316 grömm = 316/1000 kg = 0.316 kg

Rúmmál = 40 ml = 40/1000 lítrar = 4/100 lítrar = 0.04 lítrar

1 lítri = 1 dm³ ⁼ 1/1000 m³ ⁼ 0.001 ^m³

0.04 lítrar = (0.04)(0.001) m³ ⁼ 0.00004 ^m³

Þéttleiki:

ρ = m / V = 0.316 kg / 0.00004 m ³ = 316 kg / 0.04 m ³ = 7900 kg/m ³

Þéttleiki – vandamál og lausnir 5 Þéttleiki steinsins miðað við myndina er…

Þekkt:

Massi (m) = 100 grömm + 20 grömm = 120 grömm = 120 / 1000 kílógrömm = 0.120 kílógrömm

Rúmmál (V) = 80 ml – 60 ml = 20 ml = 20 / 1000 lítrar = 2/100 lítrar = 0.02 lítrar

1 lítri = 1 dm³ ⁼ 1/1000 m³ ⁼ 0.001 ^m³

0.02 lítrar = 0.02 x 0.001 m³ ⁼ 0.00002 ^m³

Óskað er eftir: þéttleiki

Lausn:

Þéttleiki:

ρ = m / V = 0.120 kg / 0.00002 m ³ = 120 kg / 0.02 m ³ = 6000 kg/m ³

Hvað er þéttleiki?
- svarÞéttleiki er mælikvarði á hversu mikill massi er í gefnu rúmmáli. Hann er reiknaður með því að deila massa hlutar með rúmmáli hans: $Þéttleiki = Volume Massi$ .
Hvernig tengist eðlisþyngd hlutar getu hans til að fljóta eða sökkva í vökva?
- svarHlutir með meiri eðlisþyngd en vökvinn sökkva, en hlutir með minni eðlisþyngd en vökvinn fljóta.
Hvers vegna fljóta sumir hlutir sem virðast stórir, eins og risavaxið skip, í vatni?
- svarÞetta snýst allt um rúmmál sem færst frá. Skip, þótt það sé þungt, hefur lögun sem ryður frá sér miklu magni af vatni. Ef þyngd vatnsins sem færist frá er meiri en eða jöfn þyngd skipsins, þá mun skipið fljóta.
Hvernig hefur hitastig yfirleitt áhrif á eðlisþyngd efnis?
- svarAlmennt séð, þegar hitastig hækkar, minnkar eðlisþyngd efnis vegna þess að sameindirnar hreyfast meira og hafa tilhneigingu til að taka stærra rúmmál. Það eru undantekningar, eins og óeðlileg útþensla vatns undir 4°C.
Hvaða þýðingu hefur eðlisþyngd vatns $1 g / cm^{3}$ ?
- svarÞéttleikagildi: $1 g / cm^{3}$ fyrir vatn er þægilegt viðmið. Efni með meiri eðlisþyngd en þetta munu sökkva í vatni, en þau sem hafa minni eðlisþyngd munu fljóta.
Hvers vegna gætu tveir hlutir haft sama massa en mismunandi eðlisþyngd?
- svarHlutirnir tveir gætu verið úr mismunandi efnum (og þar með haft mismunandi atóm- eða sameindabyggingu) eða þeir gætu haft mismunandi rúmmál. Hlutur með stærra rúmmál og sama massa og minni hlutur mun hafa lægri eðlisþyngd.
Hvernig hefur þjöppun gass áhrif á eðlisþyngd þess?
- svarÞjöppun gass minnkar rúmmál þess. Þar sem massinn helst stöðugur, mun minnkun rúmmálsins auka eðlisþyngd gassins.
Hvers vegna finnst sum þungmálmar, eins og blý, „þyngri“ en aðrir af sömu stærð?
- svar„Þyngdin“ sem þú finnur fyrir er í raun eðlisþyngdin. Blý hefur meiri eðlisþyngd en mörg önnur málmefni, þannig að blýstykki finnst þyngra en annað málmefni af sama rúmmáli.
Hvernig getur hlutur verið eðlisþyngdari en vökvi en ekki sokkið strax þegar hann er settur á yfirborð vökvans?
- svarYfirborðsspenna getur stundum stutt hluti sem eru þéttari en vökvinn, sérstaklega ef hluturinn er lítill eða hefur lögun sem yfirborð vökvans getur „vaggað“. Með tímanum, ef þéttleiki hlutarins er meiri, mun hann líklega sökkva.
Getur eðlisþyngd einsleits hlutar verið mismunandi á mismunandi stöðum innan hlutarins?

svarNei. Fyrir einsleitan hlut er eðlisþyngdin jafn alls staðar, sem þýðir að hún hefur sama gildi á hverjum punkti innan hlutarins.