Til að komast að því hvernig hægt væri að auka skilvirkni varmahreyfilsins skoðaði franskur vísindamaður að nafni Sadi Carnot (1796-1832) hugsjóna fræðilega hitaorkuvél árið 1824. Á þeim tíma hafði fyrsta lögmál varmafræðinnar ekki verið mótað, né heldur annað lögmál varmafræðinnar. Fyrsta lögmálið hefur ekki verið mótað vegna þess að vísindamenn vita ekki enn að varmi er orka. Eftir að Joule og samstarfsmenn hans gerðu tilraunir á fjórða áratug 1830. aldar uppgötvuðu vísindamenn að varmi er orka sem hreyfist vegna hitastigsmismunar. Því var fyrsta lögmál varmafræðinnar mótað eftir 1830. Sadi Carnot hafði verið að rannsaka fræðilega hugsjóna hitaorkuvél árið 1824. Rannsóknir hans voru í raun að auka skilvirkni gufuvélarinnar. Flestar gufuvélar þess tíma voru minna skilvirkar.
Hringrás hugsjónarvarmavélarinnar í hugsun Sadi Carnots er kölluð Carnot-hringrásin. Áður en við lærðum um Carnot-hringrásina skiljum við aftur hið óafturkræfa ferli. Sérhvert ferli orkubreytinga og orkuflutnings á sér stað óafturkræft. Til dæmis nuddum við höndum svo að hendurnar verði heitar. Hitinn myndast við vinnuna sem við vinnum. Ferlið er óafturkræft. Hitinn getur ekki nuddað hendur.
Tilgangur varmahreyfils er að snúa við hluta af þessu ferli, þar sem hægt er að nýta varma til að framkvæma vinnu með sem mestri skilvirkni. Til þess að varmahreyfillinn hafi hámarks skilvirkni verðum við að forðast öll óafturkræf ferli. Varmaflutningur er náttúrulega óafturkræfur þannig að varmaflutningur ætti ekki að eiga sér stað.
Þegar vélin tekur við hitanum (Q₂H ) við hátt hitastig (T₂H ) , verður vinnsluvökvinn í vélinni einnig að vera við T₂H hitastig . Á sama hátt, ef vélin losar Q₂L hitann við lágt hitastig (T₂L ) , verður vinnsluvökvinn í vélinni einnig að vera við T₂L hitastig . Þannig verður öll ferli sem fela í sér varmaflutning að vera jafnhitastig (sama hitastig). Aftur á móti, ef hitastig vinnustykkisins í vélinni er á milli T₂H og T₂L , þá á sér engin varmaflutningur stað milli vélarinnar þar sem hitastigið er T₂H ( varmagjafi) og svæðisins þar sem hitastigið er T₂L ( útrás). Þar sem hitinn hreyfist ekki, þá verður ferlið að fara fram án varma.
Carnot-hringrásin samanstendur af tveimur afturkræfum jafnhitaferlum og tveimur afturkræfum adiabatískum ferlum.
Myndin hér til hliðar sýnir Carnot-hringrás stimplsins fyrir hugsjónargas. Fyrst er hitinn frásogaður við jafnhitaþenslu (ab). Við jafnhitaþenslu er hitastig gassins í strokknum haldið stöðugu.
Næst þenst gasið út á adiabatískan hátt þannig að hitastigið lækkar úr T₂H í T₂L ( bc). T₂H = hátt hitastig, T₂L = lágt hitastig. Við adiabatíska þenslu fer enginn hiti inn í eða út úr strokknum. Eftir það er gasið þrýst ísótermískt (cd). Við ísótermíska pressun er hitastig gassins haldið stöðugu. Gasinu er síðan þrýst ísótermískt (da). Vegna þess að það er haldið niðri ísótermískt hækkar hitastig gassins. Hitastig gassins hækkar þannig að gasþrýstingurinn hækkar einnig. Allt ferlið í Carnot-hringrásinni er afturkræft.
Við jafnhitaþenslu og jafnhitaþrýsting er hitastig gassins haldið stöðugu. Markmiðið er að forðast allan hitamismun. Tilvist hitamismunar getur valdið varmaflutningi (óafturkræft ferli). Til þess að jafnhitaferlið eigi sér stað (hitastig gassins er alltaf stöðugt) verður gasið að þenjast eða þrýsta smám saman út. Í raun og veru á sér stað þensla, eða gasbæling, hraðar. Þetta er vegna ókyrrðar (munið eftir hreyfifræðilegu vökvaefni), núnings, seigju o.s.frv. Fyrir vikið mun hið fullkomna jafnhitaferli aldrei eiga sér stað. Aftur á móti eru sjálfsíþensla og bæling hraðar.
Markmiðið er að koma í veg fyrir að hitinn flæði inn í strokkinn eða út úr honum. Núningur, seigja o.s.frv. veldur ekki fullkominni útþenslu eða áherslu. Hafðu í huga að Carnot-vélin er aðeins fræðileg. Carnot-vélin er ekki til í lífi okkar. Þó hún sé aðeins fræðileg er tilvist Carnot-vélarinnar gagnleg þróun varmafræðinnar. Það er að minnsta kosti hægt að vita um öll óafturkræf ferli sem geta átt sér stað meðan á ferlinu stendur og reyna að lágmarka þau svo að skilvirkni vélarinnar sé sem mest.
Mikilvægasta niðurstaða Carnot-vélarinnar er fullkominn vélarhiti, móttekinn hiti (QH ) er í réttu hlutfalli við háan hita (TH ) og uppþíddur útblástur (QL ) er í réttu hlutfalli við lágan hita (TL ) . Þannig er skilvirkni fullkominnar hitavélar:
Þetta er jafna skilvirkni fullkominnar varmavélarinnar.
Spurning 1:
Gufuvél starfar á milli 500 ° C og 300 ° C. Ákvarðið kjörnýtni (Carnot-nýtni) gufuvélarinnar.
lausn
Hitastigið ætti að vera umreiknað í Kelvin-kvarða.
T H (hár hiti) = 500 o C = 500 + 273 = 773 K
T L (lágt hitastig) = 300 o C = 300 + 273 = 573 K
Nýtni fullkominnar hitavélar sem starfar á milli 500°C og 300°C er 26%. Þegar vélarnar sem við notum í daglegu lífi starfa á milli 500°C og 300°C er hámarksnýtni sem vélar geta náð um 0.7 sinnum kjörnýtni (18.2%).
Spurning 2:
Varmavél fær 600 J spennu við 300 °C, framkvæmir vinnu (W) upp á 100 J og losar 500 J við 100 °C. Ákvarðið raunverulega nýtni og kjörnýtni (Carnot-nýtni) þessarar vélar.
Hitastig ætti að umreikna í Kelvin-kvarða
T H (hár hiti) = 300 ° C — 300 + 273 = 573 K
TL (lágt hitastig) = 100 ° C — 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Vélarnýtni:
Kjörnýtni þessarar vélar:
Nýtni fullkominnar hitavélar sem starfar á milli 300°C og 100°C er 35%. Hámarksnýtni sem vélin getur náð er venjulega um 0.7 sinnum kjörnýtni = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 J = 147 J af hita sem notaður er til að vinna vinnuna).
Raunveruleg nýtni þessarar vélar er 17% (aðeins 100 J varmi er notaður til að vinna vinnu). Samt sem áður eru um 147 J – 100 J = 47 J varmi sem hægt er að nota til að vinna vinnu.
Spurning 3:
Vél fær 1000 joula hitaeiningar og framleiðir 400 joula af vinnu í hverri lotu. Þessi vél vinnur við hitastig á milli 500 ° C og 200 ° C. Reiknið út raunverulega skilvirkni og kjörnýtni þessarar vélar.
lausn
T H (hár hiti) = 500 ° C — 500 + 273 = 773 K
TL (lágt hitastig) = 200 ° C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Vélarnýtni:
Kjörnýtni þessarar vélar:
Nýtni Carnots = 40%. Raunveruleg nýtni vélarinnar = 60%. Þessi vél er ekki til. Nýtni vélarinnar gæti ekki hafa verið meiri en nýtni Carnots.
Spurning 4:
Til þess að skilvirkni Carnot-vélarinnar nái 100% (1), hver er nauðsynlegur útblásturshitastig (T L )?
lausn
Til að fullkomin vélarnýtni nái 100% (allur varmi má nota til að vinna vinnu), þá ætti lægsti hitinn (T L ) að vera 0 Kelvin.
Það er ómögulegt að ná 0 Kelvin. Þessi fullyrðing er þriðja lögmál varmafræðinnar.
Þar sem r fyrir hvert 0 Kelvin er ekki mögulegt, þá gæti fullkomin varmavél ekki haft 100% nýtni. Þar sem varmavél getur ekki náð 100% nýtni, má álykta að það sé ekki mögulegt að nota allan varmann (QH ) til að vinna vinnu. Það hlýtur að vera einhver sóun á varma (QL ).
Það getur engin varmavél (sem virkar í hringrás) verið sem getur breytt öllum hita í vinnu (önnur lögmál varmafræðinnar, Kelvin-Planck fullyrðing).
Þetta graf sýnir jafnhitaþensluferlið (jafnhitaþensla) sem á sér aðeins stað í einu stigi. Í þessu ferli er hægt að breyta öllum hita (Q) í vinnu (W). Vinnumagnið sem unnið er = skyggða svæðið.
Varmavélin verður að starfa samfellt (ferlið verður að eiga sér stað endurtekið, getur ekki átt sér stað í aðeins einu skrefi). Til dæmis, gufuvél með víxlhreyfli. Stimpillinn í víxlhreyfli verður að hreyfast stöðugt til hægri og vinstri, svo hjólin geti snúist (hægt er að nota hann til að hreyfa eitthvað). Hjól geta ekki snúist þegar stimpillinn hreyfist til að stöðvast á þeim tíma (ferlið á sér stað í einu skrefi). Ef ferlið á sér stað endurtekið er ómögulegt að allur varmi geti breyst í vinnu (Kelvin-Planck fullyrðing).
Grafið vinstra megin sýnir jafnhitaþenslu (ör niður) og jafnhitaþjöppun (ör upp). Ferlið á sér stað samfellt ísótermískt (engin vinna myndast). Grafið hægra megin sýnir jafnhitaþensluferli (ör niður), ísóbarþrýsingarferli (ör til vinstri) og ísókórískt ferli (ör upp). Af þessum tveimur gröfum virðist sem fyrir samfellt ferli sé alltaf varmatilsóun.
