Nha nhata dị iche iche na Fizik
Usoro nhazi ihe dị iche iche bụ ngwa mgbakọ na mwepụ dị ike na fiziki, nke a na-eji amụ ọtụtụ ihe ndị sitere n'okike. Ha bụ usoro ndị na-eji njikọta ihe dị iche iche achọta azịza maka ụdị nsogbu dị iche iche, dịka nkesa nke ubi n'ime oghere ma ọ bụ oge. N'isiokwu a, anyị ga-atụle echiche na ojiji nke usoro nhazi ihe dị iche iche na fiziki, na-enye ọtụtụ ihe atụ na-egosi otu esi eji usoro a eme ihe n'ọtụtụ ngalaba fiziki.
1. Okwu Mmalite nke Nha nhata Integral
Usoro nhazi bụ ngosipụta mgbakọ na mwepụ nke gụnyere ọrụ a na-amaghị ama, nke e ji usoro nhazi mee. Usoro nhazi dị mkpa n'ihi na ọtụtụ nsogbu fizik eke na-apụta ìhè n'ụzọ dị mfe ma ọ bụ n'ụzọ ebumpụta ụwa karịa n'ụdị dị iche iche.
Ụdị abụọ nke nhazi nke integrals bụ:
– Fredholm Integral Nha nhata
– Nha nhata Volterra Integral
Ụdị nha nha abụọ a dị iche na nke ukwuu n'ihe gbasara mmachi njikọta, nke na-emetụta otu esi achọta azịza na ihe ndị dị na ngwọta ndị ahụ. Fredholm Integral Equation nwere mmachi njikọta edobere, ebe mmachi njikọta na Volterra Integral Equation dịgasị iche na mgbanwe onwe.
2. Electromagnetism na Integral Equations
N'ihe gbasara elektrọmagnetism, a na-ejikarị usoro nhazi (integration equation) ekpebie ubi ahụ n'ihi nkesa nke ọkụ eletrik ma ọ bụ ọkụ eletrik. Dịka ọmụmaatụ, enwere ike ịhazi iwu Coulomb maka ọkụ eletrik \(E \) n'ụdị njikọta dịka:
\[
\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \int_{\mathcal{V}} \frac{\rho(\mathbf{r}') (\mathbf{r} – \mathbf{r}')}{|\mathbf|b3{r} \r}
\]
N'ebe a, \(\rho(\mathbf{r}')\) bụ nkesa chajị na olu \( \mathcal{V} \), \(\mathbf{r}\) bụ ọnọdụ ebe a na-agbakọ ubi ahụ, na \(\epsilon_0\) bụ ikike vacuum. Nke a na-agbakọ nke ọma onyinye nke ubi eletriki na isi \(\mathbf{r}\) site na ihe niile dị na nkesa chajị.
Usoro nhazi integral na-arụkwa ọrụ dị mkpa na usoro vektọ nwere ike maka ubi elektrọnik, gụnyere nhazi nke Maxwell's Equations.
3. Usoro nhazi na nhazi nke quantum
N'ihe gbasara nhazi nke quantum, otu n'ime ihe ndị kacha mkpa e ji eme nhazi nke integral bụ n'usoro nhazi nke Richard Feynman webatara. Nnọchiteanya a na-enye ụzọ ọhụrụ isi mepụta ozizi quantum nke dị iche na usoro Schrödinger ma ọ bụ Heisenberg.
Usoro nhazi nke gụnyere usoro nhazi nke Lippmann-Schwinger, nke bụ usoro nhazi nke usoro nhazi nke Schrödinger maka steeti gbasaara agbasa. A na-eji ya amụ usoro nhazi nke usoro nhazi na usoro nhazi nke quantum:
\[
\psi(\mathbf{r}) = \psi_0(\mathbf{r}) + \int G(\mathbf{r}, \mathbf{r}') V(\mathbf{r}') \psi (\mathbf{r}') \, d^3r'
\]
N'ebe a, \(\psi \) bụ ọrụ ebili mmiri niile, \(\psi_0 \) bụ ọrụ ebili mmiri efu, \(V \) bụ ikike, na \(G \) bụ ọrụ propagator ma ọ bụ Green nke na-anọchite anya otu nsogbu sitere na ike \(V \) si agbasa site na mbara igwe.
4. Ozizi Mgbasa Ozi na Nha nhata Integral
A na-ejikarị usoro nhazi mgbasa ozi, ma ọ bụ n'ihe gbasara physics matter condensed material material, egosipụta ihe ndị dị na nhazi mgbasa ozi. Dịka ọmụmaatụ, enwere ike ịmepụta usoro nhazi mgbasa ozi n'ụdị njikọta site na iji kernel mgbasa ozi, nke na-akọwa mgbasa nke ihe ndị sitere na isi mmalite.
Ihe atụ nke usoro mgbasa ozi:
\[
C (\mathbf{r}, t) = \int_{\mathcal{V}} G(\mathbf{r}, \mathbf{r}', t) C (\mathbf{r}', 0) \, d^3r'
\]
Ebe a \(C(\mathbf{r}, t) \) bụ ntinye mkpụrụ ndụ ihe nketa n'ọnọdụ \(\mathbf{r}\) na oge \(t\), \(G(\mathbf{r}, \mathbf{r}', t) \) bụ kernel mgbasa nke na-akọwa ohere nke mkpụrụ ndụ ihe nketa dị na \(\mathbf{r}\) n'oge \(t\) mgbe ọ malitere site na \(\mathbf{r}'\) n'oge \(t = 0\).
5. Ozizi nke Relativity na Integral Equationations
N'ozizi izugbe nke relativity, a na-enyochakarị ubi ndọda site na iji usoro njikọta. Dịka ọmụmaatụ, mgbe ụfọdụ, azịza na-adị mfe nghọta n'ụdị njikọta. Enwere ike ịmepụta ikike ndọda na usoro oge oghere, nke na-emetụta ụzọ nke ìhè na ihe ndị na-agagharị, site na njikọta, na-emesi ike onyinye nke nkesa oke na ike niile n'eluigwe na ala.
6. Ụzọ na Ngwọta Ọnụọgụgụ nke Nha nhata Integral
N'ọrụ, ọtụtụ nha nhata dị iche iche na fizikisi siri ike idozi n'ụzọ nyocha. Ya mere, a na-eji usoro ọnụọgụgụ achọta azịza dị mkpirikpi. Ụfọdụ usoro ọnụọgụgụ a na-ejikarị eme ihe gụnyere usoro Monte Carlo, usoro ntụgharị, na usoro nkewa dịka usoro ihe dị na finite na usoro ihe.
Dịka ọmụmaatụ, n'ọrụ mgbakọ na mwepụ nke oge a dịka ịme ihe atụ nke ubi elektrọnik n'ime ihe dị mgbagwoju anya ma ọ bụ nyocha nke nkesa okpomọkụ na ihe, usoro ọnụọgụgụ maka nha nhata integrals na-enye atụmatụ na ngwọta bara uru nke ukwuu maka nsogbu ndị dị adị.
Mmechi
Usoro mgbakọ na mwepụ dị oke mkpa na fiziki. Ha na-enye ụzọ dị ike iji nyochaa ma ghọta ọtụtụ ihe ndị sitere n'okike site na usoro ndị na-abụkarị ihe okike karịa usoro dị iche iche. Site na electromagnetism na usoro nhazi quantum ruo na mgbasa na njikọta izugbe, ojiji nke usoro nhazi dị oke ma dị omimi.
Ịghọta na iji usoro nhazi nke ọma chọrọ nghọta siri ike nke echiche mgbakọ na mwepụ na nkà n'ụzọ ọnụọgụgụ. Agbanyeghị, uru nke iji ha n'inye azịza mara mma na nke zuru oke maka nsogbu physics na-eme ka ọmụmụ ihe ha baa uru.
Ka teknụzụ kọmputa na nghọta anyị banyere eluigwe na ala na-aga n'ihu, ojiji nke nha nhata dị iche iche ga-anọgide na-agbasa, na-emepe ụzọ maka nchọpụta ọhụrụ na ngalaba niile nke physics.
