Հոդված միատարր շրջանաձև շարժման մասին
Առօրյա կյանքում մենք հաճախ հանդիպում ենք միատարր շրջանաձև շարժում կատարող առարկաների: Միատարր շրջանաձև շարժում կատարող առարկաների օրինակներից են անալոգային ժամացույցի երկրորդ ասեղը, րոպեական ասեղը և ժամացույցի ասեղը: Երկրորդ ասեղը միշտ պտտվում է 360 ° անկյան տակ 60 վայրկյան (մեկ րոպե) կամ պտտվում է 6 ° անկյան տակ մեկ վայրկյան: Րոպեական ասեղը միշտ պտտվում է 360 ° անկյան տակ 60 րոպե (մեկ ժամ) կամ պտտվում է 6 ° անկյան տակ մեկ րոպե: Ժամական ասեղը նույնպես միշտ պտտվում է 360 ° անկյան տակ 24 ժամ (մեկ օր): Եթե առարկան շարժվում է կանոնավոր շրջանագծով, ինչպիսիք են երկրորդ ասեղը, րոպեական ասեղը կամ ժամացույցի ասեղը, ապա առարկաները կոչվում են շրջանաձև շարժում կատարող առարկաներ: Կարո՞ղ եք մտածել շրջանաձև շարժում կատարող առարկաների օրինակներ:
Հավասարաչափ շրջանաձև շարժման սահմանումը
Հավասարաչափ շրջանաձև շարժումն ունի երկու իմաստ։ Նախ, մարմինը կոչվում է անհավասար շրջանաձև շարժում, եթե քանի դեռ այն շարժվում է շրջանագծով, նրա արագությունը միշտ հաստատուն է կամ մարմնի յուրաքանչյուր մասի արագությունը միշտ հաստատուն է։ Երկրորդ, մարմինը կոչվում է հավասարաչափ շրջանաձև շարժում, եթե մարմնի անկյունային արագությունը միշտ հաստատուն է։ Անկյունային արագությունը վեկտորային մեծություն է։ Հետևաբար, անկյունային արագությունը բաղկացած է անկյունային արագության մեծությունից և ուղղությունից։ Հավասարաչափ շրջանաձև շարժման իմաստն ավելի լավ հասկանալու համար նայեք հետևյալ նկարազարդմանը։
Անկյունային արագությունը (ω) հաստատուն է
Վերանայեք երկրորդ ասեղը անալոգային պատի ժամացույցի վրա։ Երբ երկրորդ ասեղը պտտվում է, երկրորդ ասեղի բոլոր մասերը՝ թե՛ ծայրում, թե՛ մեջտեղում և թե՛ առանցքի մոտ գտնվողները, պտտվում են միասին։ Քանի որ երկրորդ ասեղի բոլոր մասերը պտտվում են միասին, ապա երբ երկրորդ ասեղը պտտվում է 360 ° անկյան տակ (մեկ պտույտ), վայրկյանաչափի սլաքի բոլոր մասերը նույնպես պտտվում են 360 ° անկյան տակ (մեկ պտույտ)։ Երբ երկրորդ ասեղը 60 վայրկյան (մեկ րոպե) պահում է 36 ° (մեկ պտույտ) անկյուն, երկրորդ ասեղի բոլոր մասերը նույնպես պտտվում են 360 ° անկյան տակ 60 վայրկյան (մեկ րոպե)։
Երկրորդ ասեղի անկյունային արագությունը 6 o /s է։
ω = անկյունային արագություն, θ = անկյուն, t = ժամանակ
Երկրորդ ասեղի անկյունային արագությունը միշտ 6 o /v է, իսկ երկրորդ ասեղի անկյունային արագության (պտտման ուղղության) ուղղությունը միշտ հաստատուն է։
Արագությունը (v) հաստատուն է
Երբ երկրորդ ասեղը պտտվում է 60 վայրկյան (մեկ րոպե), երկրորդ ասեղի բոլոր մասերը՝ կամ առանցքին մոտ, կամ առանցքից հեռու, նույնպես պտտվում են 60 վայրկյան (մեկ րոպե): Չնայած երկրորդ ասեղի բոլոր մասերի ժամանակային միջակայքը նույնն է, այսինքն՝ 60 վայրկյան, երկրորդ ասեղի յուրաքանչյուր մասով անցնող հետագծի երկարությունը տարբեր է: Երկրորդ ասեղի այն մասը, որը մոտ է առանցքին, ունի ավելի կարճ հետագիծ, մինչդեռ երկրորդ ասեղի այն մասը, որը հեռու է առանցքից, ունի ավելի երկար հետագիծ:
v = արագություն, d = երկարություն, t = ժամանակային ինտերվալ, T = պարբերություն (մեկ շրջան պտույտի համար անհրաժեշտ ժամանակ), r = պտտման առանցքից հեռավորությունը։
Արագության բանաձևի հիման վրա կարելի է եզրակացնել, որ երկրորդ ասեղի յուրաքանչյուր մասի արագությունը կախված է դրա պտտման առանցքից (r) հեռավորությունից։ Որքան հեռու է առանցքից (ավելի մեծ է), այնքան մեծ է արագությունը։ Չնայած ասեղի յուրաքանչյուր մասի արագությունը տարբեր է, ասեղի յուրաքանչյուր մասի արագությունը միշտ հաստատուն է։
Կենտրոնախույս արագացում
Շրջանաձև շարժման մեջ կան արագացման երկու տեսակ՝ անկյունային արագացում և գծային արագացում։ Անկյունային արագացումը տեղի է ունենում, երբ փոխվում է անկյունային արագությունը (անկյունային արագությունը) կամ անկյունային արագության ուղղությունը։ Գծայինի փոխարեն, արագացումը տեղի է ունենում, երբ փոխվում է արագությունը կամ արագության ուղղությունը։ Հավասարաչափ շրջանաձև շարժման մեջ անկյունային արագությունը և անկյունային արագության ուղղությունը միշտ հաստատուն են։ Հետևաբար, հավասարաչափ շրջանաձև շարժման մեջ անկյունային արագացում չկա։ Հավասարաչափ շրջանաձև շարժման մեջ միշտ հաստատուն է միայն արագությունը։ Արագության ուղղությունը անընդհատ փոխվում է կամ անփոփոխ է։ Քանի որ գծային արագության ուղղությունը անընդհատ փոխվում է, հավասարաչափ շրջանաձև շարժման մեջ պետք է լինի գծային արագացում։
Արագության ուղղության փոփոխության պատճառով առաջացող արագացումը կոչվում է կենտրոնախույս արագացում: Կենտրոնախույս արագացումը կոչվում է նաև ճառագայթային արագացում: Կենտրոնախույս արագացումը կամ ճառագայթային արագացումը գծային արագացման տեսակ է: Կենտրոնախույս արագացումը վեկտորային մեծություն է: Հետևաբար, կենտրոնախույս արագացումը ունի մեծություն և ուղղություն:
Կենտրոնախույս արագացման մեծությունը՝
a c = կենտրոնաձիգ արագացման մեծությունը
v = արագություն
r = հեռավորությունը առանցքից
ω = անկյունային արագություն
Հայեցակարգային հարցեր և պատասխաններ միատարր շրջանաձև շարժման վերաբերյալ
- Question: Ի՞նչ է նշանակում միատարր շրջանաձև շարժում։ Պատասխան Հավասարաչափ շրջանաձև շարժումը վերաբերում է մարմնի շարժմանը, որը շարժվում է հաստատուն արագությամբ շրջանաձև հետագծով։
- Question: Ի՞նչ տեսակի արագացում է զգում միատարր շրջանաձև շարժման մեջ գտնվող մարմինը։ Պատասխան Հավասարաչափ շրջանաձև շարժման մեջ գտնվող մարմինը զգում է կենտրոնաձիգ արագացում, որը միշտ ուղղված է շրջանաձև հետագծի կենտրոնին։
- Question: Ինչպե՞ս է փոխվում մարմնի արագությունը միատարր շրջանաձև շարժման ժամանակ։ Պատասխան Հավասարաչափ շրջանաձև շարժման դեպքում արագության մեծությունը մնում է հաստատուն, բայց դրա ուղղությունը անընդհատ փոխվում է, հետևաբար արագությունը հաստատուն չէ։
- Question: Նշեք և բացատրեք կենտրոնախույս արագացման մեծության բանաձևը։ Պատասխան Կենտրոնախույս արագացման մեծության բանաձևը a = v²/r է, որտեղ v-ն մարմնի արագությունն է, իսկ r-ը՝ շրջանաձև հետագծի շառավիղը։ Այս բանաձևը ներկայացնում է այն փաստը, որ արագացումը ուղիղ համեմատական է արագության քառակուսուն և հակադարձ համեմատական է շառավղին։
- Question: Ի՞նչն է ապահովում կենտրոնախույս ուժը Արեգակի շուրջ պտտվող մոլորակի համար։ Պատասխան Մոլորակի և Արեգակի միջև ձգողականության ուժը ապահովում է կենտրոնախույս ուժը, որը մոլորակը պահում է իր ուղեծրի վրա շարժման մեջ։
- Question: Ի՞նչ կպատահի մոլորակի արագության հետ, երբ այն իր էլիպտիկ ուղեծրով մոտենա Արեգակին։ Պատասխան Կեպլերի երկրորդ օրենքի (մակերեսների օրենքի) համաձայն՝ մոլորակը ավելի արագ է շարժվում, երբ ավելի մոտ է Արեգակին, և ավելի դանդաղ, երբ ավելի հեռու է։
- Question: Ո՞ր դեպքում է կենտրոնախույս ուժը զրոյի վերածվում շրջանաձև հետագծով շարժվող մարմնի համար։ Պատասխան Եթե մարմինը ազատվում է իր շրջանաձև հետագծից, կենտրոնաձիգ ուժը դառնում է զրո, քանի որ այլևս չկա որևէ ուժ, որը քաշում է մարմինը դեպի կենտրոն։
- Question: Ի՞նչ դեր է խաղում շփումը կորագծի վրայով շարժվող մեքենայի միատարր շրջանաձև շարժման մեջ։ Պատասխան Երբ մեքենան շարժվում է կորով, անվադողերի և ճանապարհի միջև շփումը ապահովում է անհրաժեշտ կենտրոնախույս ուժը՝ մեքենան շրջանաձև շարժումը պահպանելու համար։
- Question: Կարո՞ղ է մարմինը հավասարակշռության մեջ լինել հավասարաչափ շրջանաձև շարժման ժամանակ։ Պատասխան Ոչ, միատարր շրջանաձև շարժում կատարող մարմինը հավասարակշռության մեջ չէ, քանի որ դրա վրա գործում է զուտ ուժ (կենտրոնաձիգ ուժ) և նրա արագության ուղղությունը անընդհատ փոփոխվում է։
- Question: Ինչ ուղղություն ունի արագության վեկտորը շրջանագծի ցանկացած կետում։ Պատասխան Շրջանաձև հետագծի ցանկացած կետում արագության վեկտորը շոշափում է շրջանագիծը և շարժման ուղղությունը։
- Question: Ինչպե՞ս կարելի է մեծացնել մարմնի կենտրոնաձիգ արագացումը միատարր շրջանաձև շարժման ժամանակ։ Պատասխան Կենտրոնախույս արագացումը կարող է մեծացվել՝ մեծացնելով մարմնի արագությունը կամ փոքրացնելով շրջանաձև հետագծի շառավիղը։
- Question: Հնարավո՞ր է, որ մարմինը ունենա հաստատուն արագություն, բայց միևնույն ժամանակ արագանա։ Բացատրեք՝ հղում անելով հավասարաչափ շրջանաձև շարժմանը։ Պատասխան Այո, հավասարաչափ շրջանաձև շարժման դեպքում մարմինը շարժվում է հաստատուն արագությամբ, բայց նրա արագությունը հաստատուն չէ, քանի որ նրա ուղղությունը անընդհատ փոխվում է: Արագության փոփոխությունը ենթադրում է արագացում (կենտրոնաձիգ արագացում):
- Question: Արդյո՞ք կենտրոնաձիգ ուժը կատարում է աշխատանք միատարր շրջանաձև շարժման մեջ գտնվող մարմնի վրա։ Պատասխան Ոչ, կենտրոնաձիգ ուժի կատարած աշխատանքը զրո է, քանի որ ուժը ուղղահայաց է շարժման ուղղությանը, իսկ աշխատանքը սահմանվում է որպես ուժի բաղադրիչ շարժման ուղղությամբ։
- Question: Ի՞նչ է պատահում միատարր շրջանաձև շարժում կատարող մարմնի հետ, եթե կենտրոնաձիգ ուժը հանկարծակի անհետանում է։ Պատասխան Եթե կենտրոնաձիգ ուժը հանկարծակի անհետանա, մարմինը կշարժվի շրջանաձև հետագծին շոշափող ուղիղ գծով՝ հետևելով Նյուտոնի շարժման առաջին օրենքին։
- Question: Ո՞րն է կենտրոնախույս ուժի բանաձևը։ Պատասխան Կենտրոնաձիգ ուժի բանաձևը F = mv²/r է, որտեղ m-ը մարմնի զանգվածն է, v-ն՝ արագությունը, իսկ r-ը՝ շրջանաձև հետագծի շառավիղը։
- Question: Ինչպե՞ս է մարմնի զանգվածը ազդում կենտրոնախույս ուժի վրա միատարր շրջանաձև շարժման ժամանակ։ Պատասխան Կենտրոնաձիգ ուժը ուղիղ համեմատական է մարմնի զանգվածին։ Եթե զանգվածը մեծանում է, կենտրոնաձիգ ուժը նույնպես կաճի, եթե արագությունը և շառավիղը մնան անփոփոխ։
- Question: Արդյո՞ք պտտման պարբերությունը կախված է մարմնի զանգվածից՝ հավասարաչափ շրջանաձև շարժման դեպքում։ Պատասխան Ոչ, պտույտի պարբերությունը կախված չէ մարմնի զանգվածից։ Այն կախված է միայն մարմնի արագությունից և շրջանաձև հետագծի շառավղից։
- Question: Ո՞րն է տարբերությունը կենտրոնախույս ուժի և կենտրոնախույս ուժի միջև: Պատասխան Կենտրոնախույս ուժը իրական ուժ է, որը գործում է շրջանագծի կենտրոնի ուղղությամբ՝ առաջացնելով շրջանաձև շարժում: Մյուս կողմից, կենտրոնախույս ուժը պտտվող հաշվարկման համակարգում դիտարկվող ֆիկտիվ ուժ է, որը գործում է դեպի դուրս՝ պտտման կենտրոնից հեռու:
- Question: Ինչո՞ւ կենտրոնաձիգ ուժը որևէ աշխատանք չի կատարում հավասարաչափ շրջանաձև շարժման ժամանակ։ Պատասխան Կենտրոնաձիգ ուժը հավասարաչափ շրջանաձև շարժման ժամանակ որևէ աշխատանք չի կատարում, քանի որ ուժը միշտ ուղղահայաց է մարմնի տեղաշարժին։ Քանի որ աշխատանքը ուժի և տեղաշարժի կետային արտադրյալն է, իսկ 90 աստիճանի կոսինուսը զրո է, ապա աշխատանք չի կատարվում։
-
Հարց. Կարո՞ղ է փոխվել հավասարաչափ շրջանաձև շարժման մեջ գտնվող մարմնի արագությունը: Պատասխան. Հավասարաչափ շրջանաձև շարժման դեպքում մարմնի արագությունը հաստատուն է: Սակայն, եթե արագությունը փոխվի, այն այլևս չի համարվի հավասարաչափ շրջանաձև շարժում: Այն կհամարվի ոչ հավասարաչափ շրջանաձև շարժում, որը ներառում է և՛ կենտրոնաձիգ, և՛ շոշափողական արագացում:
