Թերմոդինամիկ պրոցեսներ՝ իզոթերմային ադիաբատիկ իզոքորիկ իզոբարիկ

Հոդված՝ Թերմոդինամիկ պրոցեսներ՝ Իզոթերմ Ադիաբատիկ Իզոքորիկ Իզոբարիկ

Գոյություն ունեն չորս ջերմոդինամիկ պրոցեսներ՝ իզոթերմ, իզոքորիկ, իզոբարիկ և ադիաբատիկ։

Իզոթերմային պրոցես (հաստատուն ջերմաստիճան)

Իզոթերմ պրոցեսում համակարգի ջերմաստիճանը պահպանվում է հաստատուն։ Տեսականորեն, վերլուծվող համակարգը իդեալական գազ է։ Իդեալական գազի ջերմաստիճանը ուղիղ համեմատական ​​է իդեալական ներքին գազի էներգիային (U = 3/2 n RT): T-ն չի փոխվում, հետևաբար U-ն նույնպես չի փոխվում։ Այսպիսով, եթե կիրառվի իզոթերմ պրոցեսի վրա, թերմոդինամիկ հավասարման առաջին օրենքը կդառնա՝

Δ U = Q – W

Ներքին էներգիան չի փոխվում, ուստի Δ U = 0 է։

0 = Q – W

Ք = Վ

Այս հավասարման հիման վրա, իզոթերմ պրոցեսում (հաստատուն ջերմաստիճան) համակարգին ավելացված ջերմությունը (Q) օգտագործվում է համակարգի կողմից աշխատանք (W) կատարելու համար։

Իզոթերմ պրոցեսում համակարգի ճնշման և ծավալի փոփոխությունը պատկերված է ստորև բերված գրաֆիկով։

Առաջին համակարգի ծավալը = V₁ (փոքր ծավալ) և համակարգի ճնշում = P₁ (մեծ ճնշում): Որպեսզի համակարգի ջերմաստիճանը մնա հաստատուն, ապա համակարգին ջերմություն հաղորդելուց հետո համակարգը ընդարձակվում է և աշխատանք է կատարում շրջակա միջավայրի վրա: Շրջակա միջավայրի վրա աշխատանք կատարելուց հետո համակարգի ծավալը փոխվում է V-ի:₂ (համակարգի ծավալը մեծանում է) և համակարգի ճնշումը փոխվում է մինչև P₂ (համակարգի ճնշման նվազում): Գրաֆիկի ձևը կոր է, քանի որ համակարգի ճնշումը պրոցեսի ընթացքում պարբերաբար չի փոխվում: Համակարգի կատարած աշխատանքի քանակը = ստվերավորված մակերես:

Ադիաբատիկ պրոցես

Ադիաբատիկ պրոցեսում համակարգին ջերմություն չի ավելանում կամ դուրս չի գալիս համակարգից (Q = 0): Ադիաբատիկ պրոցեսները կարող են տեղի ունենալ լավ մեկուսացված փակ համակարգերում: Լավ մեկուսացված փակ համակարգի դեպքում սովորաբար ջերմություն չի հոսում դեպի համակարգ կամ դուրս չի գալիս համակարգից: Ադիաբատիկ պրոցեսները կարող են տեղի ունենալ նաև փակ համակարգերում, որոնք մեկուսացված չեն:

Այս դեպքում գործընթացը պետք է արագ կատարվի, որպեսզի ջերմությունը չհոսի համակարգ կամ չդուրս գա համակարգից։ Եթե կիրառվի ադիաբատիկ պրոցեսի վրա, ապա ջերմոդինամիկական հավասարման առաջին օրենքը կփոխվի՝

Δ U = Q – W

Համակարգից ո՛չ ջերմություն է դուրս գալիս, ո՛չ էլ մտնում, ուստի Q = 0 է։

Δ U = 0 – W

Δ U = -W

Եթե ​​համակարգը արագ սեղմվում է (համակարգի վրա աշխատանք է կատարվում), ապա աշխատանքը բացասական է։ Քանի որ W-ն բացասական է, ապա U-ն դրական է (համակարգի էներգիան մեծանում է)։ Հակառակը, եթե համակարգը արագ ընդարձակվում է (համակարգը աշխատանք է կատարում), ապա W-ն դրական է։ Քանի որ W-ն դրական է, U-ն բացասական է (համակարգի էներգիան նվազում է)։ Համակարգի (իդեալական գազի) էներգիան համեմատական ​​է ջերմաստիճանին (U = 3/2 n RT), հետևաբար, եթե համակարգի էներգիան մեծանում է, ապա համակարգի ջերմաստիճանը նույնպես մեծանում է։ Հակառակը, եթե համակարգի էներգիան փոքրանում է, ապա համակարգի ջերմաստիճանը նվազում է։

Ադիաբատիկ պրոցեսում համակարգի ճնշման և ծավալի փոփոխությունը պատկերված է ստորև բերված գրաֆիկով։

Այս գրաֆիկի ադիաբատիկ կորը (կորեր 1-2) ավելի զառիթափ է, քան իզոթերմ կորը (կորեր 1-3): Այս թեքության տարբերությունը ցույց է տալիս, որ նույն ծավալի աճի դեպքում համակարգի ճնշումը ադիաբատիկ պրոցեսում ավելի շատ է նվազում, քան իզոթերմ պրոցեսում: Համակարգի ճնշումն ավելի շատ է նվազում ադիաբատիկ պրոցեսում, քանի որ երբ տեղի է ունենում ադիաբատիկ ընդարձակում, համակարգի ջերմաստիճանը նույնպես նվազում է: Ջերմաստիճանը համեմատական ​​է ճնշմանը, հետևաբար, եթե համակարգի ջերմաստիճանը նվազում է, համակարգի ճնշումը նույնպես նվազում է: Ի տարբերություն իզոթերմ պրոցեսի, համակարգի ջերմաստիճանը միշտ հաստատուն է: Այսպիսով, իզոթերմ պրոցեսում ջերմաստիճանը չի ազդում ճնշման անկման վրա:

Ադիաբատիկ պրոցեսի մեկ օրինակ տեղի է ունենում ներքին այրման շարժիչում, ինչպիսիք են դիզելային և բենզինային շարժիչները: Դիզելային շարժիչներում օդը մտցվում է գլանի մեջ, և գլանի ներսում գտնվող օդը արագ սեղմվում է մխոցի միջոցով (աշխատանքը կատարվում է օդի վրա): Ադիաբատիկ սեղմման պրոցեսը (համակարգի ծավալի նվազում) պատկերված է 2-1 կորով: Ադիաբատիկ ճնշման արագության պատճառով ջերմաստիճանը արագ բարձրանում է: Միաժամանակ, դիզելային վառելիքը ներարկիչի միջոցով ցողվում է գլանի մեջ, և խառնուրդը անմիջապես ակտիվանում է: Բենզինային շարժիչում օդի և բենզինի խառնուրդը մտցվում է գլանի մեջ, ապա արագ սեղմվում է մխոցի միջոցով: Քանի որ այն արագորեն մղվում է ադիաբատիկ կերպով, ջերմաստիճանը արագ բարձրանում է: Միաժամանակ, կայծային մոմերը բռնկվում են, որպեսզի տեղի ունենա այրման գործընթացը:

Իզոքորիկ պրոցես (հաստատուն ծավալ)

Իզոքորիկ պրոցեսում համակարգի ծավալը պահպանվում է հաստատուն։ Քանի որ համակարգի ծավալը միշտ հաստատուն է, համակարգը չի կարող աշխատել միջավայրի վրա։ Միջավայրը նույնպես չի կարող աշխատանք կատարել համակարգի վրա։ Եթե կիրառվի իզոքորիկ պրոցեսի վրա, թերմոդինամիկ հավասարման առաջին օրենքը կձևավորվի հետևյալ կերպ.

Δ U = Q – W

Համակարգը չի աշխատում միջավայրի վրա, ուստի W = 0 է

Δ U = Q – 0

Δ U = Q

Այս արդյունքից կարող ենք եզրակացնել, որ իզոքորիկ պրոցեսում (հաստատուն ծավալ) համակարգին ավելացված ջերմությունը (Q) օգտագործվում է համակարգի էներգիան մեծացնելու համար: Իզոքորիկ պրոցեսում համակարգի ճնշման և ծավալի փոփոխությունները պատկերված են ստորև բերված գրաֆիկով.

Սկզբում համակարգի ճնշումը = p ₁ (փոքր ճնշում): Համակարգի լրացուցիչ ջերմությունը հանգեցնում է համակարգի էներգիայի աճի: Համակարգի էներգիայի աճի հետ մեկտեղ համակարգի ջերմաստիճանը (իդեալական գազ) մեծանում է (U = 3/2 n RT): Ջերմաստիճանը ուղիղ համեմատական ​​է ճնշմանը: Հետևաբար, եթե համակարգի ջերմաստիճանը մեծանում է, ապա համակարգի ճնշումը մեծանում է (p ₂ ): Համակարգի ծավալի անփոփոխ լինելու պատճառով աշխատանք չի կատարվում (ստվերված մակերես չկա):

Իզոքորիկ պրոցեսում համակարգը չի կարող աշխատանք կատարել միջավայրի վրա։ Նմանապես, միջավայրը չի կարող աշխատանք կատարել համակարգի վրա։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ իզոքորիկ պրոցեսում համակարգի ծավալը միշտ հաստատուն է։ Կան աշխատանքի որոշակի տեսակներ, որոնք չեն ենթադրում ծավալի փոփոխություններ։ Այսպիսով, նույնիսկ եթե համակարգի ծավալը չի ​​փոխվում, համակարգի վրա դեռ կարող է աշխատանք կատարվել։ Օրինակ, փակ տարայի մեջ կա օդափոխիչ + մարտկոց։ Օդափոխիչը կարող է պտտվել՝ օգտագործելով մարտկոցի էներգիան։ Այս դեպքում օդափոխիչները, մարտկոցները և տարայի ներսում գտնվող օդը համարվում են համակարգեր։

Երբ օդափոխիչը պտտվում է, այն կատարում է աշխատանք՝ խաղալով տարայի մեջ։ Միաժամանակ, օդափոխիչի կինետիկ էներգիան օդում վերածվում է էներգիայի։ Մարտկոցի էլեկտրական էներգիան, իհարկե, նվազում է, քանի որ այն օդում փոխում է իր ձևը՝ վերածվելով էներգիայի։ Այս օրինակը ցույց է տալիս, որ իզոքորիկ պրոցեսում (ծավալը միշտ հաստատուն է) համակարգի վրա դեռ կարող է կատարվել աշխատանք (աշխատանք, որը չի ենթադրում ծավալի փոփոխություններ)։

Իզոբարային պրոցես (հաստատուն ճնշում)

Իզոբար պրոցեսում համակարգի ճնշումը պահպանվում է հաստատուն։ Քանի որ ճնշումը հաստատուն է, ներքին էներգիայի փոփոխությունը ( Δ U), ջերմությունը (Q) և աշխատանքը (W) իզոբար պրոցեսում զրոյի չեն հավասար։ Այսպիսով, ջերմադինամիկայի առաջին օրենքի բանաձևը չի փոխվել։

ΔU = Q - W

Իզոբարային պրոցեսում ճնշման և գազի ծավալի փոփոխությունները պատկերված են ստորև բերված գրաֆիկով։

Նախ, համակարգի ծավալը = V₁ (փոքր ծավալ): Քանի որ ճնշումը պահպանվում է հաստատուն, համակարգին ջերմություն հաղորդելուց հետո համակարգը ընդարձակվում է և աշխատանք է կատարում շրջակա միջավայրի վրա: Շրջակա միջավայրի վրա աշխատելուց հետո համակարգի ծավալը փոխվում է V-ի:₂ (համակարգի ծավալի աճ): Կատարված աշխատանքի քանակը (Վտ) համակարգում = ստվերավորված տարածք:

Հարց 1:

Ստորև բերված երկու դիագրամների 1-2 կորերը ցույց են տալիս գազի ընդարձակումը (գազի ծավալի աճը), որը տեղի է ունենում ադիաբատիկ և իզոթերմիկ եղանակով։ Ո՞ր պրոցեսում է գազի կատարած աշխատանքն ավելի փոքր։

Ադիաբատիկ պրոցեսում գազերի կատարած աշխատանքը փոքր է իզոթերմ պրոցեսում գազերի կատարած աշխատանքից։ Ստվերավորված մակերեսը = գազի կատարած աշխատանքն ընդարձակման պրոցեսում (գազի ծավալի աճ)։ Ադիաբատիկ պրոցեսում ստվերավորված մակերեսը փոքր է իզոթերմ պրոցեսի ստվերավորված մակերեսից։

Հարց 2:

Ջերմադինամիկական պրոցեսները ներկայացված են ստորև բերված դիագրամում: ab և dc կորերը = իզոքորիկ պրոցեսներ (հաստատուն ծավալ): bc և ad կորերը = իզոբարիկ պրոցես (հաստատուն ճնշում): ab պրոցեսում համակարգին ավելացվում է 600 Ջոուլ ջերմություն (Q): bc պրոցեսում համակարգին ավելացվում է 800 Ջոուլ ջերմություն (Q):

ա) Էներգիայի փոփոխություններ ab գործընթացում

բ) Էներգիայի փոփոխություններ abc պրոցեսում

գ) ADC պրոցեսին ավելացված ընդհանուր ջերմությունը

P1 = 2 x 10 ⁵ Պա = 2 x 10 ⁵ Ն / _մ ²

P2 = 4 x 10 ⁵ Պա = 4 x 10 ⁵ Ն / _մ ²

V ₁ = 2 լիտր = 2 դմ ³ = 2 x 10 ^-3 մ ³

V ₂ = 4 լիտր = 2 դմ ³ = 4 x 10 ^-3 մ ³

լուծում

ա) Ներքին էներգիայի փոփոխություններ ab գործընթացում

Ab պրոցեսում համակարգին ավելացվում է 600 Ջ ջերմություն։ Պրոցես ab = իզոքորիկ պրոցես (հաստատուն ծավալ)։ Իզոքորիկ պրոցեսում համակարգում ջերմության ավելացումը միայն մեծացնում է համակարգի էներգիան։ Այսպիսով, ջերմություն ստանալուց հետո համակարգում էներգիան փոխվում է.

ΔU = Q

ΔU = 600 Ջ

բ) Էներգիայի փոփոխություններ abc պրոցեսում

Պրոցես ab = իզոքորիկ պրոցես (հաստատուն ծավալ): Ab պրոցեսում համակարգին ավելացվում է 600 Ջ ջերմություն: Հաստատուն ծավալի պատճառով համակարգը աշխատանք չի կատարում:

Պրոցես bc = իզոբար պրոցես (հաստատուն ճնշում): bc պրոցեսում համակարգին ավելացվում է 800 Ջոուլ ջերմություն (Q): Իզոբար պրոցեսում համակարգը կարող է աշխատանք կատարել: bc պրոցեսում (իզոբար պրոցես) համակարգի կատարած աշխատանքի քանակը կազմում է.

W = P (V2 _– V1 ₎ — հաստատուն ճնշում

W = _P2 ( _V2 – _V1 )

W = 4 x 10 ⁵ Ն/մ² ⁽ 4 x 10 -3 ^մ² – 2 x ^{10 -3} մ² ⁾

W = 4 x 10 5 ^Ն /մ² ⁽ 2 x 10 ^-3 մ² ⁾

W = 8 x 10 ² Ջոուլ

W = 800 Ջոուլ

ABC գործընթացում համակարգին ավելացված ընդհանուր ջերմությունը կազմում է.

Q ընդհանուր = Q ab + Q bc

Q ընդհանուր = 600 Ջ + 800 Ջ

Q ընդհանուր = 1400 Ջոուլ

ABC պրոցեսում համակարգի կողմից կատարված ընդհանուր աշխատանքը հետևյալն է.

W ընդհանուր = W ab + W bc

W ընդհանուր = 0 + W bc

W ընդհանուր = 0 + 800 Ջոուլ

W ընդհանուր = 800 Ջոուլ

Ներքին էներգիայի փոփոխությունները պրոցեսում abc = 600 Ջ

գ) ADC պրոցեսին ավելացված ընդհանուր ջերմությունը

Համակարգին ավելացված ընդհանուր ջերմությունը կարելի է հաշվարկել հետևյալ հավասարմամբ՝

ΔU = Q – W

Q = ΔU + W

Գործընթացին ավելացված ընդհանուր ջերմությունը՝ adc = adc-ի ներքին էներգիայի փոփոխությունը + գործընթացի աշխատանքը՝ adc-ում։

Ջերմությունն ու աշխատանքը ներգրավված են համակարգերի և միջավայրի միջև էներգիայի փոխանցման մեջ, մինչդեռ ներքին էներգիայի փոփոխությունները համակարգի և միջավայրի միջև էներգիայի փոխանցման արդյունք են: Հետևաբար, էներգիայի փոփոխությունը կախված չէ էներգիայի փոխանցման գործընթացից: Մյուս կողմից, ջերմությունն ու աշխատանքը կախված են պրոցեսից: Իզոքորիկ պրոցեսում (հաստատուն ծավալի համակարգ) էներգիայի փոխանցումը տեղի է ունենում միայն ջերմության տեսքով, մինչդեռ աշխատանքը՝ ոչ: Իզոբարիկ պրոցեսում (հաստատուն ճնշում) էներգիայի փոխանցումը ներառում է ջերմություն և աշխատանք: Չնայած պրոցեսից կախված չէ, էներգիան փոխվում է կախված համակարգի սկզբնական և վերջնական վիճակից: Եթե սկզբնական և վերջնական վիճակները նույնն են, էներգիայի փոփոխությունները միշտ նույնն են, չնայած պրոցեսը տարբեր է:

Վերևում գտնվող գրաֆիկում abc պրոցեսի սկզբնական և վերջնական վիճակները ցույց են տրված adc պրոցեսի սկզբնական և վերջնական վիճակներում։ Այսպիսով, ներքին էներգիան փոխվում է adc = 600 Ջ պրոցեսում։

adc պրոցեսի վրա կատարված ընդհանուր (Վտ) աշխատանք = ad պրոցեսի վրա կատարված W + dc պրոցեսի վրա կատարված W։

ad պրոցեսը իզոբար պրոցես է (հաստատուն ճնշում), մինչդեռ dc պրոցեսը իզոքորիկ պրոցես է (հաստատուն ծավալ): Հաստատուն ծավալի պատճառով dc պրոցեսի վրա աշխատանք չի կատարվում: Նախ, մենք հաշվարկում ենք ad պրոցեսի վրա կատարված աշխատանքը:

W ad = P ( _V2 - _V1 )

W ad = _P1 ( _V2 - _V1 )

W ad = 2 x 10 5 ^Ն /մ² ^{( 4} x 10-3 ^մ² - 2 x ^10-3 մ² ⁾

W ad = 2 x 10 5 ^Ն /մ² ⁽ 2 x 10 ^‐3 մ² ⁾

W ad = 4 x 10 ² Ջոուլ

W ad = 400 Ջոուլ

W ընդհանուր = W a-d պրոցեսում + W d-c պրոցեսում

W ընդհանուր = 400 Ջոուլ + 0

W ընդհանուր = 400 Ջոուլ

Այսպիսով, ADC գործընթացին ավելացվող ջերմության քանակը կազմում է.

Q = ΔU + W

Q = 600 Ջ + 400 Ջ

Q = 1000 Ջ

Հարց 3:

1 լիտր ջուրը 1 մթնոլորտային ճնշման տակ եռացնելիս վերածվում է 1671 լիտր գոլորշու։ Հաշվարկեք ջրի ներքին էներգիայի և կատարած աշխատանքի փոփոխությունը գոլորշիացման ժամանակ… (Ջրի գոլորշիացման ջերմությունը = L _V = 22.6 x 10 ⁵ Ջ/կգ):

լուծում

Ջրի խտությունը = 1000 կգ/ ^մ³

Ջրի գոլորշիացման ջերմությունը (L _V ) = 22.6 x 10 ⁵ Ջ/կգ

P = 1 մթնոլորտ = 1.013 x 10 ⁵ Պա = 1.013 x 10 ⁵ Ն/ ^մ²

Վ ₁ = 1 լիտր = 1 դմ ³ = 1 x 10 ^-3 մ ³ (Ջրի ծավալ)

V ₂ = 1671 լիտր = 1671 դմ ³ = 1671 x 10 ^-3 մ ³ (Գոլորշու ծավալ)

ա) Ներքին էներգիայի փոփոխություններ

Ներքին էներգիայի փոփոխություններ = Ջրին ավելացված ջերմությունը հանած գոլորշիացման ժամանակ ջրի կատարած աշխատանքը։ Առաջին հաշվարկը Ջրին ավելացված ջերմությունը (Q) …

Q = մ L _V

Ջրի խտություն = ջրի զանգված / ջրի ծավալ

Ջրի զանգված (մ²) = ջրի խտություն x ջրի ծավալ

Ջրի զանգված (մ) = (1000 կգ/մ ³ ) (1 x 10 ^-3 մ ³ )

Ջրի զանգված (մ) = (1000 կգ/մ ³ ) (0.001 մ ³ )

Ջրի զանգվածը (մ) = 1 կգ

Q = (1 կգ) (22.6 x 10 ⁵ Ջ / կգ)

Q = 22.6 x 10 ⁵ Ջ

Հաշվարկեք ջրի կատարած աշխատանքը (Վտ) գոլորշիացման դեպքում։ Ջրի եռումը տեղի է ունենում հաստատուն ճնշման տակ (իզոբարային պրոցես)։

W = p ( _V2 – _V1 )

W = 1.013 x 10 ⁵ Ն/մ² ⁽ 1671 x 10 -3 ^մ² – ¹ x 10 ^-3 մ² ⁾

W = 1.013 x 10 5 ^Ն /մ² ⁽ 1670 x 10 ^-3 մ² ⁾

W = 1691.71 x 10 ² Ջոուլ

W = 1.7 x ¹⁰⁵ Ջոուլ

Ջրի ներքին էներգիայի փոփոխությունները.

ΔU = Q – W

ΔU = 22.6 x 10 ⁵ J – 1.7 x 10 ⁵ J

ΔU = 20.9 x 10 ⁵ Ջ

ΔU = 21 x 10 ⁵ Ջ

Ջրին ավելացված 21 x 10 ^{5 Ջոուլային ջերմությունն օգտագործվում է ներքին էներգիան մեծացնելու համար (հաղթահարելով ջուրը հեղուկ վիճակում պահող մոլեկուլների միջև ձգման ուժերը): Այլ կերպ ասած, 21 x 10 5} Ջ-ն օգտագործվում է ջուրը գոլորշու վերածելու համար: Երբ ջուրը գոլորշու է վերածվում, մնացած 1.7 x 105 Ջ-ն օգտագործվում է աշխատանք կատարելու համար:

Հարց 4:

Գլանի մեջ գտնվող գազի 1 մոլը արագորեն ընդարձակվում է ադիաբատիկորեն։ Սկզբում գազի ջերմաստիճանը = 1000 Կ։ Ընդլայնվելուց հետո գազի ջերմաստիճանը նվազում է մինչև 500 Կ։ Որոշեք գազի կատարած աշխատանքը…

լուծում

Գազի ընդարձակումը տեղի է ունենում ադիաբատիկ եղանակով։ Ադիաբատիկ գործընթացում համակարգից ջերմություն չի մտնում կամ դուրս չի գալիս։ Այսպիսով, գազում կատարված աշխատանքը = գազի էներգիայի փոփոխությունը։

ΔU = Q – W կամ W = Q – Δ U → Q = 0

W = 0 – ΔU

W = – ΔU

Գազի էներգիայի փոփոխությունը կարող ենք հաշվարկել իդեալական գազի էներգիայի հավասարման միջոցով՝

ΔU = 3/2 (1 մոլ) (8.315 Ջ / մոլ. Կ) (500 Կ – 1000 Կ)

ΔU = 3/2 (1 մոլ) (8.315 Ջ / մոլ. Կ) (- 500 Կ)

ΔU = -6236.25 Ջ

Հետևաբար, գազի կատարած աշխատանքի քանակը հավասար է.

W = – ΔU

Վ = – (- 6236.25 Ջ)

W = 6236.25 Ջ