Գազերի կինետիկ տեսություն

Կինետիկ տեսությունը պնդում է, որ յուրաքանչյուր նյութ բաղկացած է ատոմներից կամ մոլեկուլներից, և որ ատոմները կամ մոլեկուլները անընդհատ անզգույշ շարժվում են։ Կինետիկ տեսության այս ենթադրությունը համապատասխանում է գազի բաղադրիչ ատոմի կամ մոլեկուլի իրավիճակին և վիճակին։ Գազը կազմող ատոմների կամ մոլեկուլների միջև ձգողության ուժը թույլ է, ուստի ատոմները կամ մոլեկուլները կարող են ազատորեն շարժվել։

Շարժվելիս ատոմները կամ մոլեկուլները ունեն արագություն։ Ատոմները կամ մոլեկուլները նույնպես ունեն զանգված։ Քանի որ այն ունի զանգված (m) և արագություն (v), ապա ատոմը կամ մոլեկուլը ունի կինետիկ էներգիա (KE) և իմպուլս (p)։ Կինետիկ էներգիա՝ KE = 1/2 mv ^2։ Մինչդեռ իմպուլս՝ p = mv։ Կինետիկ էներգիայից և իմպուլսից բացի, կա նաև ուժ (F)։ Ազատ շարժվելիս պետք է տեղի ունենան բախումներ։ Այսպիսով, ուժը մեծանում է իմպուլսի փոփոխությունների պատճառով, երբ տեղի է ունենում բախում։ Կինետիկ էներգիան, իմպուլսը և իմպուլսային ուժերը դինամիկայի մեր քննարկման միջուկն են (շարժման, իմպուլսի և իմպուլսի օրենքները)։ Կարող ենք ասել, որ գազերի կինետիկ տեսությունը կիրառում է դինամիկան ատոմային կամ մոլեկուլային մակարդակում։

Իդեալական գազի հայեցակարգ (հիմնված գազի մակրոսկոպիկ հատկությունների վրա)

Գազերի օրենքների քննարկման ժամանակ բացատրվել են երեք մեծություններ, որոնք արտահայտում են իրական գազի մակրոսկոպիկ բնույթը։ Խոսքը վերաբերում է երեք մեծություններին. ջերմաստիճան (T), ծավալ (V) և ճնշում (P): Այս երեք մակրոսկոպիկ մեծությունների միջև եղած կապը նշված է Բոյլի օրենքում, Չարլզի օրենքում և Գեյ Լուսակի օրենքում։ Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ այս երեք օրենքները վերաբերում են միայն այն իրական գազին, որի ճնշումը և խտությունը (խտությունը = զանգված/ծավալ) չափազանց մեծ չեն։ Այս երեք օրենքները վերաբերում են նաև միայն այն իրական գազին, որի ջերմաստիճանը մոտ չէ եռման կետին։

Բոյլի օրենքը, Չարլզի օրենքը և Գեյ-Լյուսակի օրենքը չեն վերաբերում բոլոր իրական գազային պայմաններին, ուստի մենք կարող ենք ստեղծել իդեալական գազի մոդել։ Իդեալական գազը գոյություն չունի առօրյա կյանքում. իդեալական գազը պարզապես կատարյալ ձև է, որը ստեղծվել է մեր վերլուծությանը օգնելու համար, ինչպես իդեալական կոշտ և հեղուկ մարմինները։ Այսպիսով, մենք դիտարկում ենք, որ Բոյլի օրենքը, Չարլզի օրենքը և Գեյ-Լյուսակի օրենքը վերաբերում են բոլոր իդեալական գազային պայմաններին։ Իդեալական գազի մոդելի գոյությունը մեզ օգնում է վերանայել գազի մակրոսկոպիկ մեծությունների միջև եղած կապը։

Իդեալական գազի օրենքը արտահայտվում է երկու հավասարումներով՝ PV = nRT (իդեալական գազի օրենքը մոլերի քանակով) և PV = NkT (իդեալական գազի օրենքը մոլեկուլների քանակով): Մենք ենթադրում ենք, որ իդեալական գազը համապատասխանում է այս երկու հավասարումներին: Այլ կերպ ասած, իդեալական գազի օրենքը վերաբերում է բոլոր իդեալական գազային պայմաններին, անկախ նրանից, թե իդեալական գազի ճնշումը կամ զանգվածը հսկայական են, թե երբ իդեալական գազի ջերմաստիճանը մոտենում է եռման կետին: Ի տարբերություն դրա, իդեալական գազի օրենքը չի վերաբերում բոլոր իրական գազային պայմաններին: Իդեալական գազի օրենքը վերաբերում է միայն այն դեպքում, երբ իրական գազի ճնշումը և խտությունը չափազանց մեծ չեն: Իդեալական գազի օրենքը վերաբերում է նաև միայն այն դեպքում, երբ իրական գազի ջերմաստիճանը մոտ չէ եռման կետին: Այս համառոտ նկարագրության հիման վրա կարող ենք ասել, որ իրական գազը ունի իդեալական գազին նման հատկություններ միայն այն դեպքում, երբ իրական խտությունը՝

և գազի ճնշումը չափազանց մեծ չէ, և երբ գազի իրական ջերմաստիճանը մոտ չէ եռման կետին։

Վերը նկարագրված իդեալական գազի հայեցակարգը վերանայվում է մակրոսկոպիկ հատկությունների հիման վրա։ Չնայած իդեալական գազը միայն իդեալական մոդել է, իդեալական գազը դեռևս համարվում է այն գազը, որը բաղկացած է ազատորեն շարժվող ատոմներից կամ մոլեկուլներից։ Հետևաբար, լավ կլիներ, եթե մենք քննարկեինք իդեալական գազի հայեցակարգը նաև մանրադիտակային տեսանկյունից։

Իդեալական գազի հայեցակարգ (հիմնված գազի մանրադիտակային հատկությունների վրա)

Ստորև բերված են իդեալական գազի մանրադիտակային պայմանները նկարագրող որոշ համառոտ նկարագրություններ, որոնք հիմնված են գազային կինետիկ տեսության վրա.

1. Իդեալական գազը բաղկացած է մասնիկներից, որոնք կոչվում են մոլեկուլներ: Իդեալական գազի մոլեկուլները կարող են ներառել մեկ կամ մի քանի ատոմ: Յուրաքանչյուր մոլեկուլ ունի զանգված (մ) և շարժվում է պատահականորեն ցանկացած ուղղությամբ որոշակի արագությամբ (v):

2. Յուրաքանչյուր մոլեկուլի միջև հեռավորությունը մեծ է յուրաքանչյուր մոլեկուլի տրամագծից։

3. Այս մոլեկուլները ենթարկվում են շարժման օրենքներին և փոխազդում են միմյանց հետ բախումների ժամանակ։

4. Մոլեկուլների միջև կամ տարայի պատ ունեցող մոլեկուլների միջև բախումները կատարյալ բախումներ են, և յուրաքանչյուր բախում տեղի է ունենում կարճ ժամանակահատվածում։

Կատարյալ բախման դեպքում գործում են էներգիայի պահպանման օրենքը (բռնկումից առաջ էներգիան = բախումից հետո էներգիա) և իմպուլսի պահպանման օրենքը (բռնկումից առաջ իմպուլսը = բախումից հետո իմպուլսը):

Գազերի կինետիկ տեսության համար իմպուլսային բախման վերանայում

Վերանայեք գազի մակրոսկոպիկ և մանրադիտակային մեծությունների միջև քանակական կապը։ Գազի մակրոսկոպիկ բնույթը ցույց տվող մեծություններն են՝ ջերմաստիճանը (T), ծավալը (V) և ճնշումը (P)։ Մինչդեռ գազի մանրադիտակային բնույթը ցույց տվող մեծություններն են՝ գազը կազմող ատոմների կամ մոլեկուլների արագությունը կամ արագությունը (v), իմպուլսը (p), ուժը (F) և կինետիկ էներգիան (EK)։

Մենք վերանայում ենք փակ տարայի մեջ գտնվող որոշ գազի մոլեկուլներ։ Տուփի կողմի երկարությունը = l է, իսկ լայնական հատույթի մակերեսը՝ A։

Մոլեկուլներն ունեն զանգված (m), իսկ շարժվելիս՝ արագություն (v): Քանի որ տարան փակ է, հնարավոր է բախումներ մոլեկուլների և A մակերես ունեցող անոթի պատի միջև:

Վերլուծությունը պարզեցնելու համար մենք դիտարկում ենք միայն ձախ պատի վրա տեղի ունեցող բախումը (պատը, որը զուգահեռ է z-առանցքին): Նախ, մենք քննարկում ենք մեկ մոլեկուլի կողմից կրած բախումները: Անվանեք այն մոլեկուլ 1: Մոլեկուլային զանգվածը = m1 է, իսկ շարժման արագությունը = v1: Ձախ շարժման ուղղությունը սահմանվում է բացասական, իսկ աջ շարժման ուղղությունը՝ դրական:

Կարող ենք ենթադրել, որ տարայի պատին բախվելուց առաջ մոլեկուլային շարժումը զուգահեռ է x առանցքին և շարժման ուղղությունը դեպի ձախ։ Հետևաբար, x առանցքի վրա կա արագության մի բաղադրիչ, որը բացասական է (-v_1x)։ Քանի որ այն ունի զանգված (մ₁) և արագություն (-v_1x), մոլեկուլն ունի իմպուլս (p₁ = -մ₁ v_1x)։ Սա սկզբնական իմպուլսն է։ Պատի հետ բախվելիս մոլեկուլը գործողության ուժ է ստեղծում պատի վրա։ Քանի որ գործողության ուժ կա, պատը ռեակցիոն ուժ է ստեղծում։ Պատից եկող ռեակցիոն ուժը մոլեկուլը աջ կողմում անդրադարձնում է։ Շարժման աջ կողմի պատճառով մոլեկուլային արագության բաղադրիչը դրական է (v_1xԲախումից հետո մոլեկուլային իմպուլսը p է։₂ = մ₁ v_1xՍա վերջին պահն է։

Բախումների պատճառով իմպուլսի փոփոխության մեծությունը հետևյալն է.

Ընդհանուր իմպուլս = վերջնական իմպուլս՝ սկզբնական իմպուլս

p ընդհանուր = p ₂ – p ₁

p ընդհանուր = m ₁ v _1x – (-m ₁ v _1x )

p ընդհանուր = 2մ ₁ վ _1x

2մ ₁ վ _1x = մեկ բախման ընդհանուր իմպուլսը։ Քանի որ մոլեկուլային բախումները կատարյալ բախումներ են, բախումները տեղի են ունենում ոչ միայն մեկ անգամ, այլև բազմիցս։ Կատարյալ բախման դեպքում կիրառվում են էներգիայի պահպանման և իմպուլսի պահպանման օրենքները։ Բախումից առաջ էներգիան և իմպուլսը = բախումից հետո էներգիան և իմպուլսը։ Հետևաբար, մոլեկուլը երբեք չի դադարի շարժվելուց (անվերջ էներգիա)։ Մոլեկուլային արագությունը նույնպես երբեք չի նվազում (իմպուլսը շարունակվում է)։

Ձախ պատին բախվելուց հետո մոլեկուլը շարժվում է դեպի աջ, մինչև դիպչի աջ պատին։ Աջ պատին բախվելուց հետո մոլեկուլը վերադառնում է ձախ և կրկին հարվածում ձախ պատին։ Քանի որ արկղի կողմի երկարությունը = l է, ապա ձախ պատին առաջին անգամ բախվելուց հետո մոլեկուլը կանցնի 2l ճանապարհ, նախքան ձախ պատին երկրորդ անգամ բախվելը։ Մինչև 2l հեռավորության վրա շարժվելիս մոլեկուլները պետք է ունենան որոշակի ժամանակային միջակայք ( Δt )։ Ժամանակային միջակայքը ( Δt ), որը մոլեկուլը պետք է անցնի մինչև 2l հեռավորության վրա, մաթեմատիկական է.

Δt-ն յուրաքանչյուր բախման միջև ընկած ժամանակային միջակայքն է։ Պատի բախման ժամանակ մոլեկուլը գործողության ուժ է ստեղծում պատի վրա։ Գործողության ուժի պատճառով պատը ռեակցիոն ուժ է ստեղծում։ Այս ռեակցիոն ուժի առկայությունը ստիպում է մոլեկուլին կրկին շարժվել դեպի աջ։ Այս դեպքում մոլեկուլի շարժման ուղղությունը փոխվում է։ Սկզբում մոլեկուլը շարժվում է դեպի ձախ (-v1x), պատին բախվելուց հետո մոլեկուլը շարժվում է դեպի աջ (v1x ₎ ։ Շարժման ուղղության փոփոխությունները առաջացնում են իմպուլսի փոփոխություններ (վերջնական իմպուլս՝ սկզբնական իմպուլս = m ₁ v _1x – (-m ₁ v _1x ) = 2մ ₁ v _1x )։ Կարող ենք ասել, որ իմպուլսի փոփոխությունը տեղի է ունենում պատի կողմից տրված ընդհանուր ուժի պատճառով։ Պատի կողմից տրված ընդհանուր ուժի մեծությունը մաթեմատիկորեն՝

Վերևում գտնվող վանդակում նկարագրված է միայն մեկ մոլեկուլ։ Սա չի նշանակում, որ վանդակում կա միայն մեկ գազի մոլեկուլ։ Իրականում կան բազմաթիվ գազի մոլեկուլներ։ Վանդակում գտնվող բոլոր գազի մոլեկուլների ընդհանուր ուժի մեծությունը, մաթեմատիկորեն՝

Ֆ = Ֆ ₁ + Ֆ ₂ + Ֆ ₃ + ….. + Ֆ _n

F1 = մոլեկուլ 1-ի ընդհանուր _ուժը

F2 = մոլեկուլ 2-ի ընդհանուր _ուժը

F3 = մոլեկուլ 3-ի ընդհանուր _ուժը

…… = և այլն

F _n = մոլեկուլների ընդհանուր ուժը 4

n = վերջին մոլեկուլը։

m₁ = մոլեկուլային զանգված 1, մ₂ = մոլեկուլային զանգված 2, մ₃ = մոլեկուլային զանգված 3, mn = վերջին մոլեկուլի զանգվածը։ m₁ + մ₂ + մ₃ + ….. + մ_n = m (արկղի մեջ գտնվող գազի զանգվածը)։ l = արկղի կողմի երկարությունը։

v _12x = մոլեկուլային արագություն 1, v _{22 x} = մոլեկուլային արագություն 2, v _{33 x} = մոլեկուլ 3-ի արագությունը, v _{n2 x} = վերջին մոլեկուլի արագությունը։ Յուրաքանչյուր մոլեկուլի արագությունը տարբեր է, ուստի մենք պետք է հաշվարկենք բոլոր մոլեկուլների միջին արագությունը։ Մոլեկուլի միջին արագությունը հաշվարկելու համար մենք կարող ենք բոլոր մոլեկուլների արագությունը բաժանել մոլեկուլների քանակի վրա։ Գազի կինետիկ տեսությունում մոլեկուլների քանակը սովորաբար նշանակվում է N։ Մաթեմատիկորեն բոլոր մոլեկուլների միջին արագությունը գրվում է հետևյալ կերպ.

Միացնում ենք b հավասարումը a հավասարման հետ ՝

F = ուժ, m = գազերի զանգված, l = տուփի կողմի երկարությունը, N = մոլեկուլների քանակը։

Նախորդ բացատրության մեջ ենթադրվեց մոլեկուլների շարժումը x առանցքին զուգահեռ։ Այս ենթադրությունը արվում է մեր վերլուծությունը հեշտացնելու համար։ Իրականում, տուփի մեջ գտնվող բոլոր գազի մոլեկուլները պատահականորեն չեն շարժվում որևէ ուղղությամբ։ Քանի որ շարժումը տեղի է ունենում պատահականորեն, բացի x առանցքի վրա միջին արագության բաղադրիչ ունենալուց, մոլեկուլն ունի նաև միջին արագության բաղադրիչ y կամ z առանցքի վրա։ Այսպիսով, գազի մոլեկուլի միջին արագությունը = միջին արագության բաղադրիչների ընդհանուր քանակը x առանցքի, y և z առանցքի վրա։ Մաթեմատիկորեն՝

Քանի որ մոլեկուլները շարժվում են պատահականորեն, x, y և z առանցքների վրա արագության բաղադրիչները նույն մեծությունն ունեն։ Մաթեմատիկորեն՝

Մենք համատեղում ենք 2-րդ հավասարումը 1 -ին հավասարման հետ ՝

Մենք միացնում ենք 3 -րդ հավասարումը n c հավասարման հետ ՝

F = A մակերեսով տարայի պատին գազի մոլեկուլների կողմից գործադրվող ուժի մեծությունը։

Ճնշման (P) և մանրադիտակային մեծության միջև կապը

Ճնշումը (P) մեծություն է, որը ցույց է տալիս գազի մակրոսկոպիկ բնույթը: Վերանայեք ճնշումը՝ հիմնվելով գազի մանրադիտակային հատկությունների վրա: A լայնական հատույթի մակերես ունեցող պատի վրա գազի մոլեկուլի կողմից տրված ճնշման մեծությունը հետևյալն է.

P = ճնշում, N = գազի մոլեկուլների քանակ, m = զանգված, v = մոլեկուլի միջին արագություն, V = տարայի ծավալ