3 հարց գրավիտացիայի հավասարման մասին
1. Երեք մասնիկներ, որոնցից յուրաքանչյուրը 1 կգ զանգված ունի, գտնվում են հավասարակողմ եռանկյան գագաթներին, որոնց կողմերը 1 մ երկարություն ունեն: Որքա՞ն մեծ է յուրաքանչյուր կետային մասնիկի կողմից ազդող ձգողականության ուժը (G-ով):
լուծում
Մասնիկներից մեկի կողմից զգացվող գրավիտացիոն ուժի մեծությունը։
F 12 = G (մ 1 )(մ 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (մ 1 )(մ 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
Ստացված գրավիտացիոն ուժը 1-ին կետում՝
F 1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 Նյուտոն
2. Ստորև բերված նկարում պատկերված են երեք մարմին՝ m 1 = 6 կգ, m 2 = 3 կգ և m 3 = 4 կգ, որոնք ընկած են ուղիղ գծի վրա։ Որոշեք m 2-ի ազդեցությամբ ձգողականության ուժի մեծությունը և ուղղությունը (նշեք G տառով)։
Հայտնի է:
m1 = 6 կգ
մ2 = 3 կգ
մ3 = 4 կգ
գրավիտացիոն հաստատուն = G
r 21 = 4 մ
r 23 = 2 մ
Ցանկալի է՝ m 2 -ի կողմից զգացվող F ածանցյալ գրավիտացիան
Լուծում
m 2-ի և m 3-ի միջև ձգողականության ուժը.
Ֆ = Գ (3)(4) / 2 2 = Գ 12 / 4 = 3Գ
m 2-ի և m 1-ի միջև ձգողականության ուժը.
Ֆ = Գ (3)(6) / 4 2 = Գ 18 / 16 = 1,125Գ
3. 1 կգ զանգվածով A մարմինը և 2 կգ զանգվածով B մարմինը միմյանցից հեռու են 2 մ: P կետը գտնվում է A մարմնից 2 մ և B մարմնից 2 մ հեռավորության վրա: Որքա՞ն ուժեղ է P կետում ձգողականության դաշտը:
Հայտնի է:
մ Ա = 1 կգ
մ Բ = 2 կգ
r PA = 2 մ
r PB = 2 մ
Ձգողականության հաստատուն = G
Ցանկալի է՝ E ձգողականություն P կետում
Լուծում
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G (մ B ) / r 2 = G (2) / 2 2 = 2G/4 = 0,5G
P կետում ստացված գրավիտացիոն դաշտի ուժգնությունը՝
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² +0,25G² = √0,3125G² = 0,56G Ն/ կգ
