Հոդված աստղադիտակների հավասարման մասին
Անկյունը որոշում է ցանցաթաղանթի վրա ձևավորվող առարկայի պատկերի չափը։ Ինչպես ցույց է տրված նկարում, որքան հեռու է առարկան աչքից, այնքան փոքր է անկյունը և, հետևաբար, այնքան փոքր է ցանցաթաղանթի վրա ձևավորվող պատկերի չափը։
Պարզ աստղագիտական աստղադիտակն ունի երկու ուռուցիկ ոսպնյակներ, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է օբյեկտիվ ոսպնյակ և ակնային ոսպնյակ: Օբյեկտիվ ոսպնյակն ավելի մեծ հեռավորության վրա է գտնվում աչքից, մինչդեռ ակնային ոսպնյակն ավելի մոտ է աչքին: Օբյեկտիվ ոսպնյակի գործառույթը պատկերը ակնային ոսպնյակին մոտեցնելն է, որպեսզի անկյունը մեծանա: Աչքային ոսպնյակի գործառույթը անկյունը մեծացնելն է, որպեսզի ցանցաթաղանթի վրա ձևավորված պատկերի չափը մեծանա:
1. Աչքի տեղակայման նվազագույնի դեպքում (աչքը կենտրոնացած է հեռավոր կետում) հեռադիտակի ընդհանուր մեծացումը
1.1 Օբյեկտիվ ոսպնյակի գծային մեծացումները, երբ աչքի տեղավորումը նվազագույն է
Օբյեկտիվը ուռուցիկ ոսպնյակ է ։ Հետևաբար, օբյեկտիվի գծային մեծացման հավասարումը նույնն է, ինչ ուռուցիկ ոսպնյակի գծային մեծացման հավասարումը։
Բացասական նշանները միայն բացատրում են, որ պատկերը շրջված է, որպեսզի այն կարողանա հանվել հավասարումից։
Երբ դիտորդի աչքերը կենտրոնացած են հեռավոր կետում (տեղավորումը նվազագույն է), օբյեկտիվով ստեղծված պատկերը պետք է լինի օբյեկտիվ ոսպնյակի երկրորդ կիզակետում։ Այսպիսով, օբյեկտիվ ոսպնյակի պատկերի հեռավորությունը (մեջob) = օբյեկտիվ ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (fob)։ Առարկաները շատ հեռու են օբյեկտիվ ոսպնյակից և համարվում են անվերջ, հետևաբար, առարկայի հեռավորությունը օբյեկտիվ ոսպնյակից (անելob) = անսահման։
Այս հավասարման հիման վրա եզրակացվում է, որ օբյեկտիվային ոսպնյակի գծային մեծացումը մոտ է զրոյի, ուստի այն կարելի է անտեսել։ Նկատի ունեցեք, որ չնայած գծային մեծացումը փոքր է, օբյեկտիվային ոսպնյակը իրական պատկերը մոտեցնում է ակնային ոսպնյակին, ուստի իրական պատկերի և ակնային ոսպնյակի միջև անկյունն ավելի մեծ է։
1.2 Աչքի ոսպնյակի անկյունային մեծացումը, երբ աչքի տեղավորումը նվազագույն է
Աչքի ոսպնյակները ծառայում են անկյունը մեծացնելուն, ուստի օգտագործվող մեծացման հավասարումը անկյունային մեծացման հավասարումն է։ Աստղադիտակի ակնային ոսպնյակի անկյունային մեծացման հավասարումը տարբերվում է անկյունային մեծացման հավասարումից,
մանրադիտակի ակնային ոսպնյակի, քանի որ մանրադիտակն օգտագործվում է մոտակա առարկաները տեսնելու համար, մինչդեռ աստղադիտակը՝ հեռավոր առարկաները տեսնելու համար։
Անկյունային մեծացման հավասարումը.
Մ = θ' / θ
Անկյունները փոքր են, ուստի շոշափում են θ ≈ θ
θ = hi / f ob
θ' = hi / f ok
Անկյունային մեծացում՝
M ok = ակնային ոսպնյակի անկյունային մեծացումն է, f ob = օբյեկտիվ ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունն է, f ok = ակնային ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունն է։
Աստղադիտակի երկարությունը (l) = օբյեկտիվ ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (f ob ) + ակնային ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (f ok ): Այսպիսով, f ob = l – f ok կամ f ok = l – f ob
1.3 Աչքի կացության նվազագույնի դեպքում անկյունային ընդհանուր մեծացումը
Գծային մեծացում չկա, հետևաբար՝ աստղագիտական աստղադիտակի լրիվ անկյունային մեծացումը, երբ աչքը կենտրոնացած է հեռավոր կետում,
կամ ակոմոդացիան նվազագույն է (M) = ակնային ոսպնյակի անկյունային մեծացումը, երբ աչքը կենտրոնացած է հեռավոր կետում, կամ ակոմոդացիան նվազագույն է (M ok ):
M = անկյունային ընդհանուր մեծացում, f = օբյեկտիվ ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորություն, fok = ակնային ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորություն, l = օբյեկտիվ ոսպնյակի և ակնային ոսպնյակի միջև հեռավորությունը = հեռադիտակի երկարությունը։
2. Աչքի առավելագույն տեղակայման դեպքում (աչքը կենտրոնացած է մոտակա կետում) հեռադիտակի ընդհանուր մեծացումը
2.1 Օբյեկտիվ ոսպնյակի գծային մեծացումները աչքի առավելագույն տեղակայման դեպքում
Օբյեկտիվը ուռուցիկ ոսպնյակ է։ Հետևաբար, օբյեկտիվի գծային մեծացման հավասարումը նույնն է, ինչ ուռուցիկ ոսպնյակի գծային մեծացման հավասարումը։
Բացասական նշանները բացատրում են միայն շրջված պատկերը, որպեսզի այն կարողանա բացառվել հավասարումից։
Երբ դիտորդի աչքը առավելագույնս հարմարվում է, օբյեկտիվով ստեղծված պատկերը գտնվում է ակնային ոսպնյակի առաջին կիզակետի և ոսպնյակի միջև։ Այսպիսով, իրական պատկերի հեռավորությունը օբյեկտիվ ոսպնյակից (մ.ob) = հեռադիտակի երկարությունը (l) – իրական պատկերի հեռավորությունը ակնային ոսպնյակից (dook)։ Առարկաները շատ հեռու են օբյեկտիվ ոսպնյակից և համարվում են անվերջ, հետևաբար, առարկայի հեռավորությունը օբյեկտիվ ոսպնյակից (անելob) = անսահման։
Այս հավասարման հիման վրա եզրակացվում է, որ օբյեկտիվային ոսպնյակի գծային մեծացումը մոտ է զրոյի, ուստի այն կարելի է անտեսել։
2.2 Աչքի ոսպնյակի անկյունային մեծացումը աչքի առավելագույն տեղակայման դեպքում
Անկյունային մեծացման հավասարումը.
Մ = θ' / θ
Անկյունը փոքր է, ուստի շոշափում է θ ≈ θ
θ = hi / di ob
θ' = բարև / անել, լավ
Անկյունային մեծացում՝
M ok = ակնային ոսպնյակի անկյունային մեծացումն է, s ob ' = di ob = պատկերի հեռավորությունը օբյեկտիվ ոսպնյակից, do ok = իրական պատկերի (պատկերները համարվում են առարկաներ) հեռավորությունը ակնային ոսպնյակից։
Աստղադիտակի երկարությունը (l) = օբյեկտիվ ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (di ob ) + ակնային ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (do ok ): Այսպիսով, di ob = l – do ok կամ do ok = l – di ob:
2.3 Աչքի առավելագույն ակոմոդացիայի դեպքում անկյունային ընդհանուր մեծացումը
Գծային մեծացում չկա, հետևաբար՝ աստղագիտական աստղադիտակի լրիվ անկյունային մեծացումը, երբ աչքը կենտրոնացած է հեռավոր կետում,
կամ ակոմոդացիան նվազագույն է (M) = ակնային ոսպնյակի լրիվ անկյունային մեծացումը, երբ աչքը կենտրոնացած է հեռավոր կետում, կամ ակոմոդացիան նվազագույն է (M ok ):
M = անկյունային ընդհանուր մեծացումն է, di ob = օբյեկտիվ ոսպնյակի պատկերի հեռավորությունը, do ok = իրական պատկերի (պատկերը համարվում է առարկա) հեռավորությունը ակնային ոսպնյակից,
l = օբյեկտիվի և ակնային ոսպնյակի միջև հեռավորությունը = հեռադիտակի երկարությունը
