Entropy

Թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի կոնկրետ ձևակերպումը չի կարող նկարագրել բոլոր անդառնալի պրոցեսները, ուստի մեզ անհրաժեշտ է ընդհանուր ձևակերպում: Այս ընդհանուր ձևակերպումը, ենթադրաբար, կբացատրի տիեզերքում տեղի ունեցող բոլոր անդառնալի պրոցեսները: Թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի ընդհանուր ձևակերպումը ձևակերպվել է տասնիններորդ դարի կեսերին՝ էնտրոպիա (S) կոչվող մեծության միջոցով: Էնտրոպիան առաջին անգամ ներկայացրել է Կլաուզիուսը և ձևակերպվել է Կարնոյի ցիկլից (կատարյալ կալորիական շարժիչ): Կլաուզիուսի համաձայն, համակարգը էնտրոպիայի փոփոխություններ է կրում, երբ այն ստանում է լրացուցիչ ջերմություն (Q) հաստատուն ջերմաստիճանում, որը ներկայացված է հավասարմամբ՝

ΔS = էնտրոպիայի փոփոխություններ, Q = ջերմություն, T = T ջերմաստիճան

Էնտրոպիան մեծություն է, որը ցույց է տալիս համակարգի մանրադիտակային վիճակը, այնպես որ այն հնարավոր չէ ուղղակիորեն իմանալ։ Այն կարող է հաշվարկվել միայն էնտրոպիայի փոփոխությունների դեպքում։ Շատ նման է թերմոդինամիկայի առաջին օրենքի ներքին էներգիայի փոփոխությանը։

Օրինակ 1:

Տարայի մեջ գտնվող գազը ադիաբատիկորեն ընդարձակվում է։ Գազի էնտրոպիայի փոփոխությունը կազմում է…

Լուծումներ

Ադիաբատիկ պրոցեսի ընթացքում համակարգից (գազից) ո՛չ ջերմություն է մտնում, ո՛չ էլ դուրս գալիս։ Քանի որ Q = 0, ապա ΔS = 0։ Համակարգի էնտրոպիան հաստատուն է։ Իսկ ի՞նչ կասեք ադիաբատիկ սեղմման մասին։ Ադիաբատիկ սեղմման ժամանակ համակարգից (Q = 0) ջերմություն չի մտնում կամ դուրս գալիս (էնտրոպիան հաստատուն է։

Օրինակ 2:

Կարնոյի շարժիչը 500 Կ ջերմաստիճանում կլանում է 2000 Ջ ջերմություն և 350 Կ ջերմաստիճանում անջատում ջերմություն։ Հաշվարկեք անջատված ջերմությունը և ընդհանուր էնտրոպիայի փոփոխությունը մեկ ցիկլի ընթացքում։

Լուծումներ

T _H = 500 K

Q _H = 2000 Ջ

T _L = 350 Կ

Ք _Լ = ….. ?

Եթե ​​համակարգը ջերմություն է ստանում, Q-ն դրական է, եթե համակարգը ջերմություն է արտանետում, Q-ն բացասական է։

Մեկ ցիկլի ընթացքում Կարնոյի շարժիչը ենթարկվում է երկու շրջելի իզոթերմ պրոցեսների (իզոթերմ ընդարձակում + իզոթերմ սեղմում) և երկու շրջելի ադիաբատիկ պրոցեսների (ադիաբատիկ ընդարձակում և ադիաբատիկ սեղմում): Ընդլայնման և սեղմման ընթացքում համակարգից ջերմություն չի մտնում կամ դուրս չի գալիս (Q = 0): Քանի որ Q = 0 է, էնտրոպիան փոխվում է ադիաբատիկ պրոցեսի ընթացքում = 0:

Իզոթերմ ընդարձակման ժամանակ շարժիչը կլանում է 2000 Ջ ջերմություն (Q) 500 K ջերմաստիճանում (T): Քանի որ շարժիչը կլանում է ջերմություն, ապա Q-ն դրական է: Մեքենայի էնտրոպիայի փոփոխությունը իզոթերմ ընդարձակման ժամանակ կազմում է.

Իզոթերմ սեղմման ժամանակ շարժիչը (T) 350 K ջերմաստիճանում անջատում է մինչև 1400 Ջ ջերմություն (Q): Քանի որ շարժիչը անջատում է ջերմություն, ապա Q-ն բացասական է: Մեքենայի էնտրոպիայի փոփոխությունը իզոթերմ սեղմման ժամանակ կազմում է.

Ընդհանուր էնտրոպիայի փոփոխություն = 4 Ջ / Կ – 4 Ջ / Կ = 0

Օրինակ 3:

Շարժիչը կլանում է 600 Ջ ջերմություն 300 °C ջերմաստիճանում և արտանետում է ջերմություն 100 °C ջերմաստիճանում։ Հաշվարկում է արտանետվող ջերմությունը և ընդհանուր էնտրոպիայի փոփոխությունները մեկ ցիկլի ընթացքում։

Լուծումներ

_{Ջերմաստիճանը} (T = 300 K)

Q _H = 600 Ջ

T _L = 100 Կ

Ք _Լ = ?

Մեկ ցիկլի ընթացքում Կարնոյի շարժիչը ենթարկվում է երկու շրջելի իզոթերմ պրոցեսների (իզոթերմ ընդարձակում + իզոթերմ սեղմում) և երկու շրջելի ադիաբատիկ պրոցեսների (ադիաբատիկ սեղմում և ադիաբատիկ ընդարձակում): Ադիաբատիկ ընդարձակման և սեղմման ժամանակ համակարգից ջերմություն չի մտնում կամ դուրս չի գալիս (Q = 0): Քանի որ Q = 0 է, ապա էնտրոպիան փոխվում է ադիաբատիկ պրոցեսի ընթացքում = 0:

Իզոթերմ ընդարձակման ժամանակ շարժիչը (T) 300 K ջերմաստիճանում կլանում է 600 Ջ ջերմություն (Q): Քանի որ շարժիչը կլանում է ջերմություն, ապա Q-ն դրական է: Մեքենայի էնտրոպիայի փոփոխությունը իզոթերմ ընդարձակման ժամանակ կազմում է.

Իզոթերմ սեղմման ժամանակ շարժիչը 100 Կ ջերմաստիճանում (T) անջատում է 200 Ջ ջերմություն։ Քանի որ շարժիչը անջատում է ջերմություն, ապա Q-ն բացասական է։ Մեքենայի էնտրոպիայի փոփոխությունը իզոթերմ սեղմման ժամանակ կազմում է.

Ընդհանուր էնտրոպիայի փոփոխություն = 2 Ջ / Կ – 2 Ջ / Կ = 0

Հիմնվելով 2-րդ և 3-րդ օրինակների վրա՝ շրջելի պրոցեսի ընդհանուր էնտրոպիայի փոփոխությունը = 0 է։ Շրջելի պրոցեսում ընդհանուր էնտրոպիան միշտ հաստատուն է։

Օրինակ 4.

2 կգ սառույցը 0 °C ջերմաստիճանում կլանում է ջերմություն, ուստի հալվում է։ Հաշվարկեք սառույցի էնտրոպիայի փոփոխությունը։ (Ջրի միաձուլման ջերմությունը = 3.34 x 10 ⁵ Ջ / կգ)

Լուծումներ

Սառույցի զանգված = 2 կգ

Սառույցի ջերմաստիճանը = 0 ^° C + 273 = 273 Կ

Ջրի միաձուլման ջերմությունը = 3.34 x 10 ⁵ Ջ / կգ

2 կգ սառույցը ջրի մեջ հալեցնելու համար անհրաժեշտ ջերմությունը՝

Q = մլ

Q = (2 կգ)(3.34 x 10 ⁵ Ջ/կգ)

Q = 6.68 x 10 ⁵ Ջ

Q = 668 x 10 ³ Ջ

Հալման գործընթացում (սառույցից ջուր) ջերմաստիճանը հաստատուն է։ Քանի որ ջերմաստիճանը հաստատուն է, ապա սառույցի էնտրոպիայի փոփոխությունը հետևյալն է՝

Օրինակ 5:

26°C ջերմաստիճանի ջուրը խառնվում է 22°C ջերմաստիճանի ջրի հետ։ Ջրի զանգվածը 2 կգ է։ Հաշվարկեք ջրի էնտրոպիայի փոփոխությունը։ Տաք և սառը ջուրը խառնվում են լավ մեկուսացված, փակ տարայի մեջ։ Ջերմափոխանակումը անշրջելի գործընթաց է։

Լուծումներ

^{Ջրի տեսակարար ջերմությունը} (c) = 4180 Ջ/կգ ^C₂o

Ջրի զանգված = 2 կգ

Ջրի զանգվածը նույնն է, ուստի վերջնական ջերմաստիճանը = 24 ^o C է (26 ^o C + 22 ^o C / 2 = 48 ^o C / 2 = 24 ^o C):

Ջերմաստիճանը 26°C-ից 24°C-ի իջեցնելիս տաք ջրի կողմից անջատվող ջերմության քանակը կազմում է.

Q = mc ΔT = (2 կգ) (4180 Ջ / կգ C2O2 ⁾ (26 ^° C – 24 ^° C) = (2 կգ) (4180 Ջ / կգ C2O2 ⁾ (2 ^° C) = 16720 Ջ

Սառը ջրի կողմից կլանված ջերմության քանակը, երբ ջերմաստիճանը բարձրանում է 22 ^° C-ից մինչև 24 ^° C, կազմում է.

Q = mc ΔT = (2 կգ) (4180 Ջ / կգ C2O2 ⁾ (24 ^° C – 22 ^° C) = (2 կգ) (4180 Ջ / կգ C2O2 ⁾ (2 ^° C) = 16720 Ջ

Ընդհանուր էնտրոպիայի փոփոխություն = տաք ջրի էնտրոպիայի փոփոխություն + սառը ջրի էնտրոպիայի փոփոխություն

ΔS = ΔS տաք ջուր + ΔS սառը ջուր

ΔS = Q/T + Q/T

Տաք ջրի միջին ջերմաստիճանը = (26 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 50 ^° C / 2 = 25 ^° C —- 25 + 273 = 298 Կ

Սառը ջրի միջին ջերմաստիճանը = (22 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 46 ^° C / 2 = 23 ^° C —- 23 + 273 = 296 Կ

Տաք ջուրը ջերմություն է անջատում, ուստի Q-ն բացասական է։ Սառը ջուրը ջերմություն է կլանում, ուստի Q-ն դրական է։

ΔS = ΔS տաք ջուր + ΔS սառը ջուր

ΔS = -Q/T + Q/T

Δ S = -16720/298 + 16720/296

ΔS = -56.107 + 56.486

ΔS = 0.379 Ջ/Կ

Ընդհանուր էնտրոպիան աճել է 0.379 Ջ/Կ-ով

Չնայած համակարգի մասնակի էնտրոպիան նվազում է (-56.107 Ջ/Կ), համակարգի մասնակի էնտրոպիան մեծանում է ավելի մեծ քանակությամբ (+ 56.486 Ջ/Կ), այնպես որ ընդհանուր էնտրոպիան միշտ մեծանում է (+ 0.379 Ջ/Կ):

Անդարձելի պրոցեսում ընդհանուր էնտրոպիայի աճը կիրառելի է ոչ միայն վերը վերլուծված տաք և սառը ջրային խառնուրդների միջև ջերմափոխանակման համար, այլև վերաբերում է գիտնականների կողմից ուսումնասիրված բոլոր դեպքերին: Ընդհանուր ֆիքսված էնտրոպիա, եթե պրոցեսը տեղի է ունենում անդարձելիորեն: Եթե պրոցեսը տեղի է ունենում անդարձելիորեն, ապա ընդհանուր էնտրոպիան միշտ աճում է:

Մեր առօրյա կյանքի բոլոր բնական գործընթացները անշրջելի են, ուստի ընդհանուր էնտրոպիան պետք է աճի։ Այս փաստը ամփոփված է հետևյալ նախադասության մեջ.

Անդառնալի գործընթացում համակարգի և միջավայրի ընդհանուր էնտրոպիան միշտ աճում է։

Այս պնդումը ջերմադինամիկայի երկրորդ օրենքի ընդհանուր պնդում է։ Ջերմադինամիկայի երկրորդ օրենքը տարբերվում է մյուս ֆիզիկական օրենքներից։ Սովորաբար ֆիզիկայի օրենքները արտահայտվում են հավասարումների (Նյուտոնի օրենք) կամ հավերժության օրենքի (էներգիայի պահպանման օրենք) տեսքով։