Էլեկտրական ներուժ

Էլեկտրական պոտենցիալի սահմանումը

Էլեկտրական պոտենցիալը սահմանվում է որպես էլեկտրական պոտենցիալ էներգիա մեկ միավոր լիցքի համար։ Ենթադրենք, որ երբ այն գտնվում է a կետում, q լիցքն ունի EP _a- ին հավասար էլեկտրական պոտենցիալ էներգիա , ապա a կետում էլեկտրական պոտենցիալը ձևակերպվում է հետևյալ կերպ՝

V = էլեկտրական պոտենցիալ, EP = էլեկտրական պոտենցիալ էներգիա, q = էլեկտրական լիցք

V-ն գտնվում է ոչ միայն a կետում, այլև էլեկտրական դաշտի բոլոր կետերում։ a կետը օգտագործվում է որպես օրինակ։ Ինչպես կբացատրվի ավելի ուշ, V-ն կախված չէ q լիցքից։

ԷԼ-ն և էլեկտրական լիցքը սկալյար մեծություններ են, ուստի V-ն նույնպես ներառում է սկալյար մեծություններ: ԷԼ-ի միջազգային համակարգի միավորը Ջոուլն է, իսկ էլեկտրական լիցքի միջազգային համակարգի միավորը՝ Կուլոնը, ուստի V-ի միջազգային համակարգի միավորը Ջոուլն է մեկ Կուլոնի համար (J/C): J/C-ի մեկ այլ անվանումը վոլտն է, որը ծագել է իտալացի գիտնական և էլեկտրական մարտկոցի գյուտարար Ալեսանդրո Վոլտայի (1745-1827) անունից:

Էլեկտրական պոտենցիալների տարբերություն

V-ն այնպիսի կետում, ինչպիսին է V-ն a կետում, այսինքն՝ V _a-ն , հնարավոր չէ իմանալ, քանի որ ամենակարևորը էլեկտրական պոտենցիալի փոփոխությունն է։ Էլեկտրական պոտենցիալի փոփոխությունները կարելի է իմանալ դրա արժեքով՝ կամ հաշվարկների, կամ չափումների միջոցով։ V-ն փոխվում է, երբ q լիցքը տեղափոխվում է մեկ կետից մյուսը։ Ենթադրենք, որ q լիցքը տեղափոխվում է a կետից b կետ, ապա V-ի փոփոխությունը կլինի՝

Vab-ը էլեկտրական դաշտի երկու կետերի, օրինակ՝ a և b կետերի միջև եղած V տարբերությունն է: a և b կետերի միջև եղած V տարբերությունը (Vab ₎ նույնն է, ինչ էլեկտրական լիցքի մեջ էլեկտրական ուժի կատարած աշխատանքը՝ a կետից b կետ տեղափոխվելիս՝ մեկ լիցքի միավորի համար (Wab _/ q): Պետք է նշել, որ a կետից b կետ տեղափոխվելիս q լիցքի էլեկտրական ուժի կատարած աշխատանքը (Wab ₎ հավասար է q լիցքի էլեկտրական պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը (ΔEP): Հետևաբար, վերը նշված հավասարման մեջ ΔEP-ն կարող է փոխարինվել Wab- _ով :

Երբ որևէ մարմին գտնվում է գետնի մակերևույթից որոշակի բարձրության վրա, այն ունի գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիա, որտեղ գետնի մակերեսը օգտագործվում է որպես հենակետ։ Այս դեպքում, գետնի մակերևույթի բարձրությունը և գետնի մակերևույթին գտնվող գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան զրոյացվում են։ Նման գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիային, երբ մենք նշում ենք, որ որևէ կետ ունի որոշակի էլեկտրական պոտենցիալ, այն պետք է օգտագործվի որպես հենակետ՝ հաշվի առնելով միայն հաշվարկվող էլեկտրական պոտենցիալի տարբերությունը։ Սովորաբար, գետնին միացված հողը կամ էլեկտրական հաղորդիչները ընտրվում են որպես հենակետային կետեր, որտեղ հաղորդչի էլեկտրական պոտենցիալը կամ գետնի էլեկտրական պոտենցիալը զրոյացվում է։ Այսպիսով, եթե կետն ունի 12 վոլտ էլեկտրական պոտենցիալ, այդ կետի և գետնի միջև էլեկտրական պոտենցիալի տարբերությունը 12 վոլտ է։ 6 վոլտանոց մարտկոցում դրական և բացասական ծայրերի միջև էլեկտրական պոտենցիալի տարբերությունը 6 վոլտ է։ Քանի որ էլեկտրական պոտենցիալի տարբերության միավորը վոլտն է, երկու կետերի միջև էլեկտրական պոտենցիալի տարբերությունը սովորաբար անվանում են լարում։

Վերոնշյալ էլեկտրական պոտենցիալների տարբերության հավասարումը կարող է կրկին գրվել հետևյալ կերպ.

Եթե ​​q լիցքը անցնում է էլեկտրական պոտենցիալների տարբերության V _ab միջով , պոտենցիալային էներգիան փոխվում է ΔEP-ով։ Օրինակ, եթե 2 կուլոն լիցքը անցնում է 12 վոլտ էլեկտրական պոտենցիալների տարբերության միջով, էլեկտրական պոտենցիալային էներգիան փոխվում է (2 C)(12 V) = 24 Ջոուլով։ Նմանապես, եթե 4 կուլոն լիցքը անցնում է 24 վոլտ էլեկտրական պոտենցիալների տարբերության միջով, էլեկտրական պոտենցիալային էներգիան փոխվում է (4 C) (24 V) = 96 Ջոուլով։

Այսպիսով, էլեկտրական պոտենցիալ էներգիայի (ΔEP) փոփոխությունը համեմատական ​​է լիցքին (q) և լարմանը (V _ab ): Որքան բարձր են էլեկտրական լիցքը և լարումը, այնքան մեծ է էլեկտրական պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությունը: Պոտենցիալ էներգիան կապված է աշխատանք կատարելու ունակության հետ, այնպես որ, եթե էլեկտրական պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությունները նշանակալի են, ապա աշխատանք կատարելու ունակությունը նույնպես նշանակալի է:

Վերը նշված V տարբերության հավասարումը դեռևս ընդհանուր է։ Ավելի մանրամասն V հավասարում ստանալու համար վերանայեք համասեռ էլեկտրական դաշտում էլեկտրական պոտենցիալների տարբերությունը և մեկ լիցքի կողմից առաջացած էլեկտրական պոտենցիալների տարբերությունը։

Էլեկտրական պոտենցիալը համասեռ էլեկտրական դաշտում

Միատարր էլեկտրական դաշտի երկու կետերի, օրինակ՝ a և b կետերի միջև V-ի տարբերությունը կարելի է հաշվարկել ստորև բերված հավասարման միջոցով՝

V _ab = երկու կետերի միջև V տարբերությունը, E = էլեկտրական դաշտը, իսկ d = երկու կետերի միջև հեռավորությունը։

V-ն արտադրվում է մեկ լիցքով

Էլեկտրական դաշտ առաջացնող մեկ լիցքի պատճառով կետում V-ն կարող է հաշվարկվել հետևյալ հավասարման միջոցով՝

V _ab = երկու կետերի միջև V տարբերությունը, k = Կուլոնի հաստատունը, Q = էլեկտրական դաշտ առաջացնող մեկ լիցքը, r = Q լիցքի և այն կետի միջև հեռավորությունը, որտեղից հաշվարկվում է V-ն։

Էլեկտրական դաշտի (E) և էլեկտրական պոտենցիալի (V) միջև եղած կապը

Էլեկտրական դաշտ E-ն վեկտորային մեծություն է, մինչդեռ V-ն՝ սկալյար մեծություն։ Վեկտորային մեծությունը ներառում է ուղղությունը, ուստի այն ավելի դժվար է հաշվարկել սկալյար մեծությունների հաշվարկի համեմատ։ Էլեկտրական դաշտի հաշվարկը հեշտացնելու համար օգտագործեք հավասարում, որը ցույց է տալիս էլեկտրական դաշտի և V-ի միջև եղած կապը։

Ավելի վաղ նկարագրված պոտենցիալների տարբերության հավասարումը վերաշարադրվում է հետևյալ կերպ.

Մաթեմատիկորեն, աշխատանքը ուժի և տեղաշարժի արտադրյալն է, որտեղ ուժը լիցքի և էլեկտրական դաշտի արտադրյալն է: Աշխատանքի, ուժի և տեղաշարժի միջև եղած կապը արտահայտվում է ստորև բերված հավասարմամբ՝

Եթե ​​վերը նշված երկու հավասարումները միասին դնենք, ապա նոր հավասարումը կստացվի հետևյալ կերպ.

E = էլեկտրական դաշտ, V _ab = երկու կետերի, օրինակ՝ a և b կետերի միջև էլեկտրական պոտենցիալների տարբերություն, d = երկու կետերի միջև հեռավորություն։

Պոտենցիալների տարբերության միավորը վոլտն է, իսկ հեռավորության միավորը՝ մետրը, ուստի էլեկտրական դաշտը կարելի է արտահայտել վոլտ/մետր (Վ/մ) միավորներով։

Այս հավասարումը կարող է օգտագործվել էլեկտրական (համասեռ) դաշտը որոշելու համար, որը հայտնի է որպես երկու կետերի միջև պոտենցիալների տարբերություն և երկու կետերի միջև հեռավորություն: Հավասարման հիման վրա էլեկտրական դաշտը համեմատական ​​է V-ին և հակադարձ համեմատական ​​է հեռավորությանը: Սա նշանակում է, որ որքան բարձր է V-ն, այնքան բարձր է էլեկտրական դաշտը, և որքան մեծ է հեռավորությունը, այնքան փոքր է էլեկտրական դաշտը: