Էլեկտրական հոսք

Էլեկտրական հոսքի սահմանումը

Էլեկտրական դաշտի վերաբերյալ քննարկվել է էլեկտրական դաշտի սահմանումը և հավասարումը , որը կարող է օգտագործվել էլեկտրական լիցքի, մի քանի էլեկտրական լիցքերի կամ էլեկտրական լիցքի բաշխման կողմից առաջացած էլեկտրական դաշտի ուժգնությունը հաշվարկելու համար: Մեկ կամ երկու էլեկտրական լիցքերի կողմից առաջացած էլեկտրական դաշտի ուժի հաշվարկը հեշտությամբ լուծվում է էլեկտրական դաշտի ուժի բանաձևի միջոցով: Եթե հաշվարկվում է էլեկտրական լիցքի բաշխման կողմից առաջացած էլեկտրական դաշտի ուժգնությունը, հաշվարկն ավելի բարդ է, եթե օգտագործվում է էլեկտրական դաշտի ուժի բանաձևը, բայց ավելի հեշտ է օգտագործել Գաուսի օրենքը : Նախքան Գաուսի օրենքը խորությամբ ուսումնասիրելը, նախ հասկացեք էլեկտրական հոսքը՝ Գաուսի օրենքում օգտագործվող էլեկտրական հոսքի հասկացության շնորհիվ:

«Հոսք» բառը ծագում է լատիներեն fluere բառից, որը նշանակում է հոսել: Էլեկտրական հոսքը կարող է մեկնաբանվել որպես էլեկտրական դաշտի հոսք: Այստեղ «հոսք» բառը չի ցույց տալիս հոսող ջրի պես հոսող էլեկտրական դաշտ, այլ բացատրում է էլեկտրական դաշտի գոյությունը, որը տանում է դեպի որոշակի ուղղություն: Էլեկտրական դաշտի գծերի վերաբերյալ բացատրվել է, որ էլեկտրական դաշտը պատկերվում կամ գծվում է էլեկտրական դաշտի գծերի միջոցով, ուստի էլեկտրական հոսքերը նույնպես նկարագրվում են որպես էլեկտրական դաշտի գծեր: Այսպիսով, էլեկտրական հոսքը էլեկտրական դաշտի գիծ է, որն անցնում է որոշակի մակերեսի տարածքով, ինչպես օրինակ ներկայացված է ստորև բերված նկարում:

Էլեկտրական հոսքի հավասարումը

Մաթեմատիկորեն, էլեկտրական հոսքը էլեկտրական դաշտի (E), մակերևույթի մակերեսի (A) և էլեկտրական դաշտի գծի ու մակերեսին ուղղահայաց նորմալի միջև ընկած անկյան կոսինուսի արտադրյալն է։

F = EA cos θ ……………. (Հավասարում 1)

Եթե ​​էլեկտրական դաշտի գծերը ուղղահայաց են այն մակերևույթին, որով անցնում են, ինչպես ցույց է տրված նկարում, ապա էլեկտրական դաշտի գծի և նորմալի միջև անկյունը 0 ^° է , որտեղ cos0 ^° = 1: Այսպիսով, էլեկտրական հոսքի բանաձևը փոխվում է հետևյալի՝

F = EA cos 0^o = EA (1)

F = EA ……………. (Հավասարում 2)

Հիմնվելով բանաձևի վրա՝ վերը նշված էլեկտրական հոսքը մի քանի բան է եզրակացնում։ Նախ, էլեկտրական հոսքը առավելագույն է, երբ էլեկտրական դաշտի գիծը ուղղահայաց է մակերևույթի մակերեսին, քանի որ այս պայմաններում էլեկտրական դաշտի գծի և նորմալի միջև անկյունը 0° է, որտեղ կոսինուս 0°-ն 1 է։ Երկրորդ, էլեկտրական հոսքը նվազագույն է, երբ էլեկտրական դաշտի գծը զուգահեռ է մակերևույթի մակերեսին, քանի որ այս պայմաններում էլեկտրական դաշտի գծի և նորմալի միջև անկյունը 90 ^° է , որտեղ կոսինուս 90 ^°-ն 0 է։ Երրորդ, էլեկտրական հոսքը կախված է էլեկտրական դաշտից (E) և մակերևույթի մակերեսից (A)։ Բացի վերը նշված օրինակում քառակուսի ձև ունեցող մակերևույթի մակերեսից, մակերևույթի մակերեսը կարող է լինել նաև գնդաձև և այլն։

Էլեկտրական հոսք փակ մակերեսի վրա

Նախկինում նկարագրված էլեկտրական լիցքը օգտագործում է բաց մակերևույթի (քառակուսի կամ ուղղանկյուն մակերևույթի մակերես) օրինակ։ Ինչպե՞ս են էլեկտրական հոսքերը հոսում փակ մակերևույթների վրա, ինչպիսիք են խորանարդները, փնջերը կամ գնդերը։ Ենթադրենք, որ փնջի միջով անցնում են էլեկտրական դաշտի գծեր, ինչպես ցույց է տրված ստորև։

Կապույտ գույնով ներկված էլեկտրական դաշտի գծերը համընկնում են ճառագայթի վերին և ստորին մակերեսների հետ այնպես, որ կազմում են 90° անկյուն։^o վերին և ստորին մակերևույթների նորմալ գծով։ Այսպիսով, ճառագայթի վերին և ստորին մակերևույթների էլեկտրական հոսքը հավասար է F = EA cos 90-ի։^o = EA (0) = 0։

Դեղին գույնով ներկված էլեկտրական դաշտի գծերը համընկնում են ճառագայթի աջ և ձախ կողմնային մակերևույթների հետ այնպես, որ դրանք ստեղծում են 90 ^° անկյուն ձախ և աջ կողմնային մակերևույթների նորմալ գծի հետ։ Այսպիսով, ճառագայթի աջ և ձախ կողմերում էլեկտրական հոսքը հավասար է F = EA cos 90 ^° = EA (0) = 0-ի։

Էլեկտրական դաշտի գծերին տրված է կարմիր ուղղահայաց ճառագայթի առջևի և հետևի մակերևույթներին, որպեսզի դրանք ստեղծեն 0 ^° անկյուն առջևի և հետևի մակերևույթների նորմալ գծի հետ։ Այսպիսով, էլեկտրական հոսքը հավասար է F = EA cos 0 ^° = EA (1) = E A։

Վերևում պատկերված նկարում էլեկտրական դաշտի տեսանելի կարմիր գծերը շարժվում են ճառագայթի մեջ, ապա դուրս են գալիս ճառագայթից։ Երբ էլեկտրական դաշտի գծերը շարժվում են ճառագայթի մեջ, կարծես ճառագայթի ներսում բացասական լիցք կա, էլեկտրական հոսքը բացասական է։ Եվ հակառակը, երբ էլեկտրական դաշտի գծերը դուրս են գալիս ճառագայթից, կարծես ճառագայթի ներսում դրական լիցք կա, էլեկտրական հոսքը դրական է։ Որակապես, եթե ճառագայթ մտնող էլեկտրական դաշտի գծերի քանակը հավասար է ճառագայթից դուրս եկող էլեկտրական դաշտի գծերի քանակին, ապա արդյունքում ստացված էլեկտրական հոսքը զրո է։ Քանակապես, ճառագայթով անցնող արդյունքում ստացված էլեկտրական հոսքը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ. մուտքային էլեկտրական հոսք = F ₁ = – EA cos 0 ^o = – EA (1) = -EA և ելքային էլեկտրական հոսք = F ₂ = + EA cos 0 ^{o = + EA (1) = + EA A։ Ընդհանուր էլեկտրական հոսքը F = – F} ₁ + F ₂ = -EA + EA = 0 է ։

Վերոնշյալ հաշվարկների հիման վրա եզրակացվեց, որ վերևում նկարում պատկերված ճառագայթով անցնող ընդհանուր էլեկտրական հոսքը զրո է։ Կարելի է ասել, որ ընդհանուր էլեկտրական հոսքը զրո է, քանի որ ճառագայթում էլեկտրական լիցք չկա։ Այսպիսով, եթե փակ մակերեսի վրա, ինչպիսիք են ճառագայթները, խորանարդիկները, գնդերը և այլն, էլեկտրական լիցք չկա, ապա ընդհանուր էլեկտրական հոսքը զրո է։ Ի՞նչ անել, եթե փակ մակերեսի վրա էլեկտրական լիցք կա։

Ենթադրենք, որ գնդակի կենտրոնում կա էլեկտրական լիցք, ինչպես ցույց է տրված կողքի նկարում։ Էլեկտրական դաշտի չորս գծերը նկարագրվում են որպես այլ էլեկտրական դաշտերի գծեր, որոնք դուրս են գալիս գնդի կենտրոնից՝ ուղղահայաց գնդի մակերեսին։ Յուրաքանչյուր գիծ ուղղահայաց է գնդի մակերեսին, որի միջով այն կազմում է 0 անկյուն։^o գնդակի մակերեսին ուղղահայաց նորմալ գծով։

Գնդակի վրա էլեկտրական հոսքը՝ Φ = E A։

Էլեկտրական դաշտի ուժի բանաձևը E = kq / r ² է , իսկ գնդի մակերեսի հավասարումը A = 4 pr ² է , այնպես որ էլեկտրական հոսքի բանաձևը փոխվում է հետևյալի՝

Եթե ​​գնդակի կենտրոնում լիցքը + 2Q է, ապա գնդակի վրա էլեկտրական հոսքը հավասար է

Էլեկտրական հոսքի բանաձևի հիման վրա եզրակացվում է, որ եթե փակ գնդաձև մակերեսին կա էլեկտրական լիցք,

Գնդակի վրա էլեկտրական հոսքի արժեքը կախված չէ գնդի տրամագծից կամ շառավղից։ Էլեկտրական հոսքի մեծությունը գնդի ընդհանուր էլեկտրական լիցքի 4πk-ապատիկն է կամ գնդի ընդհանուր էլեկտրական լիցքի 1/ε _{o- ապատիկը։}

Էլեկտրական հոսքի միավոր

Էլեկտրական հոսքի հիմնական բանաձևը F = EA է, որտեղ E-ն էլեկտրական դաշտի ուժգնությունն է, իսկ A-ն՝ մակերեսի մակերեսը։ Էլեկտրական դաշտի միավորը Նյուտոնն է մեկ կուլոնի համար (N/C), իսկ մակերեսի մակերեսի միավորը՝ քառակուսի մետրը (մ² ⁾ , այնպես որ էլեկտրական հոսքի միավորը Նյուտոնն է մեկ կուլոնի համար (Nm² ^/ C)։