Դիֆրակցիոն ցանցեր՝ խնդիրներ և լուծումներ
1. Ցանցը, որը պարունակում է 4000 ճեղք մեկ սանտիմետրում, լուսավորվում է մոնոքրոմատիկ լույսով և ստեղծում է երկրորդ կարգի պայծառ գիծ 30° անկյան տակ: Որքա՞ն է օգտագործվող լույսի ալիքի երկարությունը : (1 Å = 10 -10 մ):
Հայտնի է.
Ճեղքերի միջև հեռավորությունը (d) = 1 / (4000 ճեղք / սմ) = 0.00025 սմ = 2.5 x 10 -4 սմ = 2.5 x 10 -6 մետր
Կարգ (n) = 2
Մինուս 30 o = 0.5
1 Å = 10 -10 մ
Ցանկալի է՝ լույսի ալիքի երկարությունը (λ)
Լուծում.
2. 2.5×10 -7 մ ալիքի երկարությամբ մոնոքրոմատիկ լույսը հարվածում է 10,000 ճեղք/սմ պարունակող ցանցին։ Որոշեք երկրորդ կարգի պայծառ գծի անկյունային դիրքերը։
Հայտնի է.
Ճեղքերի միջև հեռավորությունը (d) = 1 / (10,000 ճեղք / սմ) = 0.0001 սմ = 1 x 10 -4 սմ = 1 x 10 -6 մ
Կարգ (n) = 2
Ալիքի երկարություն (λ) = 2.5 x 10 -7 մ
Ցանկալի է՝ անկյուն (θ)
Լուծում.
3. 5.10 -7 մ ալիքի երկարությամբ մոնոքրոմատիկ լույսը հարվածում է ցանցին: Ճեղքի և դիտման էկրանի միջև հեռավորությունը 2 մ է, երրորդ կարգի երիզի և կենտրոնական երիզի միջև հեռավորությունը ՝ 150 սմ: Որոշեք ճեղքերի միջև հեռավորությունը:
Հայտնի է.
Ալիքի երկարություն (λ) = 5 x 10 -7 մ
լ = 2 մ
n = 3
y = 150 սմ = 1.5 մ
Ցանկալի է. ճեղքերի միջև հեռավորությունը
Լուծում.
sin θ ≈ tan θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10 -2
Հեռավորությունը անցքերի միջև.
d sin θ = n λ
դ (75.10 -2 ) = (3)(5.10 -7 )
դ (75.10 -2 ) = 15.10 -7
դ = (15.10 -7 ) / (75.10 -2 )
դ = (15/75).10 -5
d = (1/5)(10 -5 ) մ
d = (0.2)(10 -5 ) մ
դ = 2.10 -6 մ
4. 500 նմ ալիքի երկարությամբ մոնոքրոմատիկ լույսը (1 նան = 10-9 ) հարվածում է ցանցին և առաջացնում չորրորդ կարգի պայծառ գիծ 30° անկյան տակ։ Որոշեք ճեղքերի քանակը մեկ սանտիմետրի համար։
Հայտնի է.
Ալիքի երկարություն (λ) = 500.10 -9 մ = 5.10 -7 մ
θ = 30 o
n = 4
Ցանկալի է՝ մեկ սանտիմետրի վրա անցքերի քանակը
Լուծում.
Հեռավորությունը անցքերի միջև.
d sin θ = n λ
դ (sin 30 o ) = (4)(5.10 -7 )
դ (0.5) = 20.10 -7
դ = (20.10 -7 ) / 0.5
դ = 40.10 -7
դ = 4.10 -6 մ
Մեկ սանտիմետրի համար անցքերի քանակը՝
x = 1 / 4.10 -6 մ
x = 0.25.10 6 / մ
x = 0.25.10 6 / 10 2 սմ
x = 0.25.10 4 / սմ
x = 25.10 2 / սմ
x = 2500 / սմ
5. 500 նմ (1 նմ = 10-9 մ) ալիքի երկարությամբ մոնոքրոմատիկ լույսը հարվածում է ցանցին և 30° անկյան տակ առաջացնում երկրորդ կարգի պայծառ գիծ։ Որոշեք ճեղքերի քանակը մեկ սանտիմետրի վրա։
Հայտնի է.
Ալիքի երկարություն (λ) = 500.10 -9 մ = 5.10 -7 մ
θ = 30 o
n = 2
Ցանկալի է՝ մեկ սանտիմետրի վրա անցքերի քանակը
Լուծում.
Հեռավորությունը անցքերի միջև.
d sin θ = n λ
դ (sin 30 o ) = (2)(5.10 -7 )
դ (0.5) = 10.10 -7
դ = (10.10 -7 ) / 0.5
դ = 20.10 -7
դ = 2.10 -6 մ
Մեկ սանտիմետրի համար անցքերի քանակը՝
x = 1 / d
x = 1 / 2.10 -6 մ
x = 0.5.10 6 / 1 մ
x = 0.5.10 6 / 10 2 սմ
x = 0.5.10 4 / սմ
x = 5.10 3 / սմ
x = 5000 / սմ
20 հայեցակարգային հարց և պատասխան դիֆրակցիոն ցանցային սինթեզի վերաբերյալ.
1. Հարց. Ի՞նչ է դիֆրակցիոն ցանցը։
Պատասխան՝ Դիֆրակցիոն ցանցը պարբերական կառուցվածք ունեցող օպտիկական բաղադրիչ է, որը լույսը բաժանում և դիֆրակցում է տարբեր ուղղություններով տարածվող մի քանի փնջերի։
2. Հարց. Ինչո՞վ է դիֆրակցիոն ցանցը տարբերվում կրկնակի ճեղքից։
Պատասխան. Թեև երկուսն էլ առաջացնում են դիֆրակցիա, ցանցն ունի շատ ավելի շատ ճեղքեր (կամ գծեր) մեկ միավոր երկարության վրա, ինչը հանգեցնում է ավելի շատ դիֆրակցված ճառագայթների և ավելի հստակ սպեկտրային բաժանման։
3. Հարց. Ինչո՞ւ են ցանցային գծերի միջև եղած հեռավորությունները կարևոր։
Պատասխան՝ Հեռավորությունները որոշում են անկյունները, որոնց տակ լույսի տարբեր ալիքի երկարությունները բեկվում են, այդպիսով ազդելով ստացված սպեկտրի լուծաչափի և պարզության վրա։
4. Հարց. Ինչպե՞ս է դիֆրակցիոն անկյունը կապված լույսի ալիքի երկարության հետ։
Պատասխան՝ Կապը տրվում է ցանցի հավասարմամբ՝ ��=�sin� , որտեղ դիֆրակցիայի կարգն է, ՝ ալիքի երկարությունը, ՝ ցանցի միջև եղած հեռավորությունը, իսկ ՝ դիֆրակցիայի անկյունը։
6. Հարց. Ինչո՞ւ են տարբեր գույները/ալիքի երկարությունները տարբերվում տարբեր անկյուններից։
Պատասխան՝ Քանի որ դիֆրակցիոն անկյունը ( ) ուղիղ համեմատական է ալիքի երկարությանը ( ), ավելի երկար ալիքի երկարությունները (օրինակ՝ կարմիրը) ավելի շատ են դիֆրակցվում, քան կարճերը (օրինակ՝ կապույտը):
7. Հարց. Ինչպե՞ս է դիֆրակցիոն ցանցի ճեղքերի (կամ գծերի) թվի ավելացումը ազդում պատկերի վրա։
Պատասխան՝ Ճեղքերի թվի ավելացումը սրում է դիֆրակցիոն մաքսիմումները, մեծացնելով սպեկտրի լուծաչափը։
8. Հարց. Ի՞նչ է նշանակում ցանցի լուծողականությունը։
Պատասխան՝ Լուծողականության աստիճանը ցանցի՝ երկու մոտ իրարից հեռու գտնվող ալիքի երկարությունները տարբերակելու ունակությունն է։ Այն աճում է գծերի քանակի և դիֆրակցիոն կարգերի բարձրացման հետ մեկտեղ։
9. Հարց. Կարո՞ղ են դիֆրակցիոն ցանցերը օգտագործվել լույսից բացի այլ տեսակի ալիքների հետ։
Պատասխան՝ Այո, դրանք կարող են օգտագործվել ցանկացած ալիքային երևույթի հետ, ներառյալ ձայնային ալիքները և ռենտգենյան ճառագայթները։
10. Հարց. Ինչո՞վ է փոխանցող ցանցը տարբերվում անդրադարձնող ցանցից։
Պատասխան՝ Փոխանցող ցանցում լույսն անցնում է ցանցի նյութի միջով, մինչդեռ անդրադարձնող ցանցում լույսը անդրադարձվում է ցանցի մակերեսից։
11. Հարց. Ի՞նչ են բոցավառված ցանցերը:
Պատասխան՝ Շիկացած ցանցերը անդրադարձնող ցանցեր են, որտեղ ակոսները անկյունային են (կամ շիկացած)՝ էներգիայի մեծ մասն ուղղորդելու որոշակի դիֆրակցիոն կարգի՝ օպտիմալացնելով արդյունավետությունը։
12. Հարց. Ինչո՞ւ է ցանցային ակոսի խտությունը (գծերի քանակը մեկ մմ-ում) կարևոր։
Պատասխան՝ Ակոսի խտությունը որոշում է ցանցի ցրումը և լուծաչափը։ Ակոսի ավելի բարձր խտությունը սովորաբար հանգեցնում է ավելի բարձր լուծաչափի։
13. Հարց. Ինչպե՞ս է ցանցը ստեղծում սպեկտր։
Պատասխան՝ Երբ սպիտակ լույսը փոխազդում է ցանցի հետ, յուրաքանչյուր ալիքի երկարություն դիֆրակցվում է յուրահատուկ անկյան տակ՝ տարածականորեն տարածելով դրանք՝ առաջացնելով սպեկտր։
14. Հարց. Ինչո՞ւ կարող են դիֆրակցիայի ավելի բարձր կարգերը համընկնել միմյանց հետ։
Պատասխան՝ Տարբեր ալիքի երկարությունների դեպքում, ավելի բարձր կարգերի ալիքները կարող են բեկվել այնպիսի անկյուններով, որոնք համապատասխանում են այլ ալիքի երկարությունների ավելի ցածր կարգերի ալիքներին, ինչը հանգեցնում է համընկնող սպեկտրների։
15. Հարց. Կարո՞ղ է ցանցը օգտագործվել անտեսանելի ալիքի երկարությունները ուսումնասիրելու համար:
Պատասխան՝ Այո, ցանցերը կարող են նախագծվել էլեկտրամագնիսական սպեկտրի տարբեր մասերի համար, ներառյալ ուլտրամանուշակագույն և ինֆրակարմիր ճառագայթները։
16. Հարց. Ի՞նչ դեր է խաղում ցանցային նյութը դիֆրակցիոն պատկերներում:
Պատասխան՝ Նյութերի հատկությունները կարող են ազդել տարբեր դիֆրակցիոն կարգերի արդյունավետության վրա և որոշել ալիքի երկարության միջակայքը, որի համար ցանցը օպտիմալացված է։
17. Հարց. Ինչպե՞ս է ստացվում հոլոգրաֆիկ դիֆրակցիոն ցանցը։
Պատասխան. Հոլոգրաֆիկ ցանցերը ստեղծվում են լազերային լույսից ստացված ինտերֆերենցիալ պատկերների միջոցով, այլ ոչ թե մեխանիկորեն կառավարվող ակոսների միջոցով, ինչի արդյունքում ստացվում է ավելի քիչ թափառող լույս և ավելի բարձր մաքրության սպեկտրներ։
18. Հարց. Ինչո՞ւ է զրոյական կարգի մաքսիմումը սովորաբար շատ ավելի պայծառ։
Պատասխան՝ Զրոյական կարգի մաքսիմումը համապատասխանում է չդիֆրակցիոն լույսին։ Քանի որ այն այնքան չի տարածվում, որքան դիֆրակցիոն կարգերը, դրա ինտենսիվությունը սովորաբար ավելի բարձր է։
19. Հարց. Կարո՞ղ են ցանցերը աշխատել բևեռացված լույսի հետ։
Պատասխան՝ Այո, դիֆրակցիոն արդյունավետությունը և պատկերը կարող են տարբեր լինել՝ կախված ընկնող լույսի բևեռացման վիճակից։
20. Հարց. Ինչո՞ւ են ցանցերը առավելություններ ունենում պրիզմաների նկատմամբ սպեկտրոսկոպիայի համար։
Պատասխան. Ցանցերը կարող են ապահովել ավելի լավ լուծաչափ, ալիքի երկարությունների ավելի գծային ցրում և հաճախ ավելի արդյունավետ են լույսը սպեկտրում տարածելու հարցում՝ համեմատած պրիզմաների հետ։
Դիֆրակցիոն ցանցերը կարևոր են օպտիկական հետազոտություններում և կիրառություններում, մասնավորապես սպեկտրոսկոպիայում, քանի որ թույլ են տալիս մանրամասն ուսումնասիրել լույսի սպեկտրալ բաղադրիչները։
