Խտությունը և հավասարակշռության մեջ լողացողությունը՝ խնդիրներ և լուծումներ
1. Երկու տարբեր տեսակի հեղուկների մեջ տեղադրված բլոկ։ A հեղուկներում հեղուկի մեջ գտնվում է առարկայի 0.6 մասը։ B հեղուկներում հեղուկի մեջ է առարկայի 0.5 մասը։ Որոշեք A հեղուկի և B հեղուկի խտության հարաբերակցությունը։
Հայտնի է.
Բլոկի խտությունը = x
A հեղուկի մեջ գտնվող մարմնի մի մասը = 0.6
Հեղուկի խտությունը A = y
Նյութի մի մասը հեղուկ B-ում = 0.5
Հեղուկի խտությունը B = z
Պահանջվում է՝ A հեղուկի խտության և B հեղուկի խտության հարաբերակցությունը (y:z)
Լուծում.
Հավասարում 2-ում x-ը փոխարինեք հավասարում 1-ում x-ով։
2. P հեղուկի մեջ տեղադրված մարմնի 0.5 մասը գտնվում է հեղուկի մեջ։ Երբ մարմինը տեղադրվում է Q հեղուկի մեջ, այն գտնվում է հեղուկի մեջ, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում։ Որքա՞ն է P հեղուկի խտության և Q հեղուկի խտության հարաբերակցությունը։
Հայտնի է.
Մարմնի խտությունը = x
Հեղուկի մեջ գտնվող մարմնի մի մասը՝ P = 1/2 = 0.5
Հեղուկի խտությունը P = y
Հեղուկի մեջ գտնվող մարմնի մի մասը՝ Q = 1
Հեղուկի Q = z խտությունը
Պահանջվում է՝ հեղուկ P-ի և հեղուկ Q-ի խտության հարաբերակցությունը (y: z):
Լուծում.
Հավասարում 2-ում x-ը փոխարինեք հավասարում 1-ում x-ով։
3. Յուղի մեջ լողացող փայտ (յուղի խտությունը 800 կգ/մ³ է ) : Փայտի 4/5 մասը գտնվում է յուղի մեջ : Որքա՞ն է փայտի խտությունը:
Հայտնի է.
Նավթի խտությունը (ρ) = 800 կգ/մ -3
Փայտի մի մասը յուղի մեջ = 4/5
Ցանկալի է՝ փայտի խտություն
Լուծում.
Փայտի խտությունը 640 կգ/մ³ է ։
4. Բլոկի քաշը 50 Ն է։ Ջրում բլոկի քաշը 30 Ն է։ Եթե ջրի խտությունը 10 3 կգ/մ -3 է, ապա որքա՞ն է բլոկի խտությունը։
Հայտնի է.
Բլոկի քաշը օդում (w) = 50 Ն
Ջրի մեջ բլոկի քաշը (w ջուր ) = 30 Ն
Ջրի խտությունը (ρ ջուր ) = 103 կգ /մ 3 = 1000 կգ/մ 3
Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ վ²
Բլոկի զանգվածը (մ) = w/g = 50/10 = 5 կգ
Ցանկալի է՝ բլոկների խտությունը (ρ բլոկներ )
Լուծում.
Առաձգական ուժ՝
Ֆ Ա = w – w ջուր = 50 – 30 = 20 Ն
Ջրի մեջ բլոկի ծավալը՝
Ֆ A = ρ g V
20 = (1000)(10) Վ
20 = (10,000) Վ
Վ = 20/10,000
Վ = 0.002 մ 3
Բլոկի խտությունը՝
ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 կգ/մ 3
5. Փայտե բլոկ, որը ընկղմվել է ջրի մեջ։ Դրա 25%-ը գտնվում է ջրի մակերևույթից վերև , իսկ 75%-ը՝ ջրի մեջ։ Ջրի խտությունը 1 գ/սմ³ է , իսկ ձգողության ուժի արագացումը՝ 10 մ/վ² ։ Որոշեք բլոկների խտությունը ։
Ա. 0.025 կգ/մ 3
Բ. 0.075 գ/սմ 3
Գ. 0.250 կգ/մ 3
Դ. 0.750 գ/սմ 3
Հայտնի է.
Ջրի մակերևույթից վերև գտնվող բլոկների մի մասը = 25% = 25/100 = 0.25
Ջրի մեջ գտնվող բլոկի մասը = 75% = 75/100 = 0.75
Ջրի խտությունը (ρ ջուր ) = 1 գ/սմ 3 = 1000 կգ/մ 3
Ձգողականության արագացում = 10 մ/ վ²
Ցանկալի է՝ բլոկների խտությունը (ρ բլոկներ )
Լուծում.
Ջրի մեջ բլոկների ծավալը = բլոկների խտության և ջրի խտության հարաբերությունը
Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։
- Ի՞նչ է խտությունը, և ինչպե՞ս է այն սահմանվում մաթեմատիկորեն։
- Պատասխան Խտությունը չափում է, թե որքան զանգված է պարունակվում տվյալ ծավալում։ Մաթեմատիկորեն այն սահմանվում է որպես խտություն =.
- Ինչպե՞ս է մարմնի խտությունը որոշում՝ արդյոք այն կլողա, թե կխորտակվի հեղուկի մեջ։
- Պատասխան Եթե մարմնի խտությունը փոքր է այն հեղուկի խտությունից, որի մեջ այն տեղադրված է, մարմինը կլողա։ Եվ հակառակը, եթե մարմնի խտությունը մեծ է հեղուկի խտությունից, այն կխորտակվի։
- Ո՞րն է հեղուկի մեջ մարմնի լողալու կամ խորտակվելու սկզբունքը։
- Պատասխան Սկզբունքը Արքիմեդեսի սկզբունքն է, որը պնդում է, որ մարմինը ընկղմված է հեղուկի մեջ՝ ազդելով վերև շարժվող լողացող ուժի վրա, որը հավասար է իր կողմից տեղահանված հեղուկի քաշին։
- Եթե սառույցի խորանարդը լողում է ջրի մեջ՝ դրա մի մասը ջրի մակարդակից բարձր լինելով, ի՞նչ է դա ցույց տալիս սառույցի և ջրի հարաբերական խտությունների մասին։
- Պատասխան Սա ցույց է տալիս, որ սառույցի խտությունը փոքր է ջրի խտությունից։ Ահա թե ինչու սառցե խորանարդը լողում է, և միայն դրա մի մասն է մնում ջրի տակ՝ դուրս մղելով սառցե խորանարդի քաշին հավասար քանակությամբ ջուր։
- Ինչո՞ւ են ծանր պողպատե նավերը լողում ջրի վրա, մինչդեռ փոքրիկ պողպատե մեխը կարող է խորտակվել։
- Պատասխան Պողպատե նավի ընդհանուր խտությունը, ներառյալ օդով լցված խոռոչ մասերը, փոքր է ջրի խտությունից։ Ի տարբերություն դրա, ամուր պողպատե մեխի խտությունը մեծ է ջրի խտությունից, ինչը հանգեցնում է դրա խորտակմանը։
- Ինչո՞վ է «չեզոք լողունակության» հասկացությունը տարբերվում լողացողից կամ խորտակվողից։
- Պատասխան Չեզոք լողունակություն է առաջանում, երբ մարմնի քաշը ճշգրտորեն հավասարակշռվում է լողացող ուժի հետ, ինչի պատճառով մարմինը մնում է կախված հեղուկի մեջ՝ առանց բարձրանալու կամ խորտակվելու։
- Ինչո՞ւ է հելիումով փուչիկը սավառնում օդում։
- Պատասխան Հելիումի խտությունը զգալիորեն փոքր է օդի խտությունից։ Արդյունքում, հելիումային փուչիկի քաշը (ներառյալ փուչիկի նյութը և ներսում գտնվող հելիումը) փոքր է դրա կողմից դուրս մղված օդի քաշից, ինչը ստիպում է այն լողալ։
- Ի՞նչ է պատահում մարմնի խտության հետ, երբ այն սեղմվում է ավելի փոքր ծավալի, մինչդեռ նրա զանգվածը մնում է անփոփոխ։
- Պատասխան Խտությունը կաճի, քանի որ խտությունը սահմանվում է որպես զանգվածի և ծավալի հարաբերակցություն։ Եթե ծավալը փոքրանա, իսկ զանգվածը մնա անփոփոխ, ապա հարաբերակցությունը (խտությունը) կաճի։
- Ինչպե՞ս է աղիությունը ազդում ջրի խտության վրա։
- Պատասխան Ջրի աղիության բարձրացումը (այսինքն՝ ավելի շատ աղ ավելացնելը) կբարձրացնի դրա խտությունը։ Ահա թե ինչու առարկաները հակված են ավելի հեշտությամբ լողալ աղի ջրում (օրինակ՝ Մեռյալ ծովում), քան քաղցրահամ ջրում։
- Եթե մարմինը հավասարակշռության մեջ լողում է հեղուկի մեջ, ինչպե՞ս են համեմատվում մարմնի վրա ազդող լողացող և ձգողական ուժերը։
- Պատասխան Երբ մարմինը լողում է հավասարակշռության մեջ, լողացող ուժը (հեղուկի պատճառով վերև ուղղված ուժը) մեծությամբ հավասար է և ուղղվածությամբ հակառակ է մարմնի վրա ազդող գրավիտացիոն ուժին (քաշին)։
