Կարնոյի ցիկլը. խնդիրներ և լուծումներ

Կարնոյի ցիկլը. խնդիրներ և լուծումներ

1. Եթե շոգ շարժիչի կողմից կլանված (Q₁) = 10,000 Ջոուլ, որքա՞ն աշխատանք է կատարում Կարնո շարժիչ?

Հայտնի է:

Ցածր ջերմաստիճան (T₂) = 400 Կ

Բարձր ջերմաստիճան (T₁) = 800 Կ

Ջերմային մուտք (Q₁) = 10,000 Ջոուլ

SE busca: Կարնոյի շարժիչի կատարած աշխատանքը (Վտ)

Լուծում

Կարնոյի շարժիչի արդյունավետությունը.

Աշխատել կատարվել է Կարնոյի շարժիչով.

W = e Q₁

W = (1/2)(10,000) = 5000 Ջոուլ

2.

Վերևում նշված գրաֆիկի հիման վրա, որքա՞ն աշխատանք է կատարում շարժիչը մեկ ցիկլի ընթացքում։

Հայտնի է.

Ցածր ջերմաստիճան (T_L) = 400 Կ

Բարձր ջերմաստիճան (T_H) = 600 Կ

Ջերմային մուտք (Q₁) = 600 Ջոուլ

SE busca: Աշխատանքը կատարվել է Կարնոյի շարժիչով (W)

Լուծում.

Կարնոյի շարժիչի արդյունավետությունը.

Կարնոյի շարժիչի կատարած աշխատանքը՝

W = e Q₁

W = (1/3)(600) = 200 Ջոուլ

3. Ստորև ներկայացված գրաֆիկի հիման վրա, որքա՞ն է Կարնոյի շարժիչի արդյունավետությունը։

Հայտնի է.

Ցածր ջերմաստիճան (T_L) = 350 Կ

Բարձր ջերմաստիճան (T_H) = 500 Կ

Ցանկալի է. Կարնոյի շարժիչի արդյունավետությունը (e)

Լուծում.

Կարնոյի շարժիչի արդյունավետությունը.

e = (T_H - Տ_L) / Տ_H

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

e = 0.3

e = 30/100 = 30%

4. Ստորև բերված գրաֆիկի համաձայն՝ ջերմային շարժիչի ամենաբարձր ջերմաստիճանը 600 Կ է, իսկ ամենացածրը՝ 400 Կ: Եթե շարժիչի կատարած աշխատանքը W է, որքա՞ն է ջերմային ելքը:

Հայտնի է.

Ցածր ջերմաստիճան (T_L) = 400 Կ

Բարձր ջերմաստիճան (T_H) = 600 Կ

Ցանկալի է. ջերմային ելք (Q₂)

Լուծում.

Կարնոյի շարժիչի արդյունավետությունը.

e = (T_H - Տ_L) / Տ_H

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Կարնոյի շարժիչի կատարած աշխատանքը՝

W = e Q₁

W = շարժիչի կատարած աշխատանք, e = արդյունավետություն, Q1 = մուտքային ջերմություն

W = (1/3)(Q₁)

3W = Q₁

Ջերմային ելք:

Q₂ = Q₁ - Վ

Q₂ = 3W – W

Q₂ = 2W

5. Ստորև բերված գրաֆիկի համաձայն, եթե ջերմային ելքը 3000 Ջոուլ է, որքա՞ն է ջերմային մուտքը։

Հայտնի է.

Ցածր ջերմաստիճան (T_L) = 500 Կ

Բարձր ջերմաստիճան (T_H) = 800 Կ

Ջերմային ելք (Q₂) = 3000 Ջոուլ

Ցանկալի է. Ջերմային մուտք (Q₁)

Լուծում.

Կարնոյի շարժիչի արդյունավետությունը.

e = (T_H - Տ_L) / Տ_H

e = (800 – 500) /8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Կարնոյի շարժիչի կատարած աշխատանքը՝

W = e Q₁

W = (3/8)(Q₁)

8W/3 = Q₁

Q₂ = Q₁ - Վ

Q₂ = 8 Վտ/3 – 3 Վտ/3

Q₂ = 5 Վտ/3

3Q₂ = 5W

W = 3Q₂/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Շարժիչի կողմից կլանված ջերմությունը՝

Q₁ = Վ + Ք₂ = 1800 + 3000 = 4800 Ջոուլ

6. Կարնո շարժիչը կլանում է ջերմություն 800 կելվին բարձր ջերմաստիճանում, և Կարնո շարժիչի արդյունավետությունը 50% է։ Ի՞նչ բարձր ջերմաստիճանում է արդյունավետությունը բարձրանում մինչև 80%, եթե ցածր ջերմաստիճանը պահպանվում է անփոփոխ։

Հայտնի է.

Եթե ​​ջերմաստիճանը բարձր է (T_H) = 800 Կ, արդյունավետություն (ե) = 50% = 0.5

Ցանկալի է. Բարձր ջերմաստիճան (T_H) եթե արդյունավետությունը (e) = 80% = 0.8

Լուծում.

Ցածր ջերմաստիճան = 400 Կելվին

Որքա՞ն է ամենաբարձր ջերմաստիճանը (T)_H) եթե արդյունավետությունը (e) = 80 % ?

Առավելագույն ջերմաստիճանը = 2000 Կելվին

7. Կարնոյի շարժիչը աշխատում է 600 կելվին բարձր ջերմաստիճանում՝ 40% արդյունավետությամբ։ Եթե շարժիչի արդյունավետությունը 75% է, իսկ ցածր ջերմաստիճանը պահպանվում է անփոփոխ, ապա որքա՞ն է ամենաբարձր ջերմաստիճանը։

Հայտնի է.

Եթե ​​ջերմաստիճանը բարձր է (T_H) = 600 Կ, արդյունավետություն (ե) = 40% = 0.4

Ցանկալի է. Բարձր ջերմաստիճան (T_H) եթե արդյունավետությունը (e) = 75% = 0.75

Լուծում.

Բարձր ջերմաստիճան (T_H) եթե արդյունավետությունը (e) = 75 % ?

Առավելագույն ջերմաստիճանը = 1440 Կելվին

1. Ի՞նչ է Կարնոտի ցիկլը։ ՊատասխանԿարնոյի ցիկլը տեսական թերմոդինամիկական ցիկլ է, որը ներկայացնում է հնարավոր ամենաարդյունավետ շրջելի ջերմային շարժիչի ցիկլը։ Այն բաղկացած է երկու իզոթերմ և երկու ադիաբատ պրոցեսներից։
2. Ինչո՞ւ է Կարնոյի ցիկլը համարվում իդեալական ցիկլ։ ՊատասխանԿարնոյի ցիկլը համարվում է իդեալական, քանի որ այն ներկայացնում է ցանկացած ջերմային շարժիչի արդյունավետության վերին սահմանը։ Ոչ մի իրական շարժիչ չի կարող ավելի արդյունավետ լինել, քան նույն երկու ջերմաստիճանային ռեզերվուարների միջև աշխատող Կարնոյի շարժիչը։
3. Որո՞նք են Կարնոյի ցիկլի չորս պրոցեսները։ ՊատասխանԿարնոյի ցիկլի չորս պրոցեսներն են՝
   1. Իզոթերմային ընդլայնում բարձր ջերմաստիճանում T_H​.
   2. Ադիաբատիկ ընդարձակում (երբ համակարգը ջերմամեկուսացված է և սառչում է):
   3. Իզոթերմային սեղմում ցածր ջերմաստիճանում T_C​.
   4. Ադիաբատիկ սեղմում (երբ համակարգը ջերմամեկուսացված է և տաքանում է):
4. Ինչո՞ւ չկա իրական ջերմային շարժիչ, որը գործում է Կարնոյի ցիկլով։ ՊատասխանԻրական շարժիչները ունեն անդառնալի կորուստներ, ինչպիսիք են շփումը, և չեն կարող պահպանել կատարյալ մեկուսացում ադիաբատիկ պրոցեսների ընթացքում։ Ավելին, անիրագործելի կլինի հասնել Կարնոյի ցիկլի համար պահանջվող անվերջ դանդաղ իզոթերմ պրոցեսներին։
5. Որքա՞ն է Կարնոյի շարժիչի արդյունավետությունը։ ՊատասխանԱրդյունավետությունը $\eta$ Կարնո շարժիչի աշխատանքը երկու ջերմաստիճանային ռեզերվուարների միջև T_H​ (տաք) և T_C​ (սառը) տրվում է հետևյալ կերպ.
   η=1-T_C/T_H​​​

   որտեղ ջերմաստիճանը Կելվինով է։

6. Ինչո՞ւ Կարնոյի շարժիչը չի կարող ունենալ 100% արդյունավետություն։ ՊատասխանԿարնոյի շարժիչի արդյունավետությունը կախված է տաք և սառը ջրամբարների միջև եղած ջերմաստիճանային տարբերությունից։ 100% արդյունավետության հասնելու համար սառը ջրամբարի ջերմաստիճանը պետք է լինի բացարձակ զրո (0 Կելվին), ինչը գործնականում անհասանելի է։
7. Ի՞նչ նշանակություն ունի շրջելիությունը Կարնոյի ցիկլում։ ՊատասխանՇրջելիությունը ապահովում է, որ էնտրոպիա առաջացնող պրոցեսներ չկան, ինչը նշանակում է, որ ցիկլը կարող է գործել առավելագույն արդյունավետությամբ: Ցանկացած անդարձելի պրոցես կնվազեցնի ցիկլի արդյունավետությունը:
8. Ինչպե՞ս է Կարնոյի ցիկլը կապված ջերմադինամիկայի երկրորդ օրենքի հետ։ ՊատասխանԿարնոյի ցիկլը հիմք է հանդիսանում Երկրորդ օրենքի համար՝ սահմանելով ջերմային շարժիչների արդյունավետության վերին սահման։ Երկրորդ օրենքը պնդում է, որ ոչ մի շարժիչ չի կարող ավելի արդյունավետ լինել, քան նույն երկու ջերմաստիճանների միջև աշխատող Կարնոյի շարժիչը։
9. Ինչո՞ւ է անհնար իրական աշխարհում իզոթերմ պրոցեսներն ունենալ ճիշտ այնպես, ինչպես դրանք երևում են Կարնոյի ցիկլում։ ՊատասխանԻզոթերմ պրոցեսը, ինչպես պատկերված է Կարնոյի ցիկլում, պահանջում է անվերջ ժամանակ, ինչը անիրագործելի է իրական աշխարհում կիրառություններում: Դա պայմանավորված է նրանով, որ իզոթերմ պայմանը պահպանելու համար ջերմափոխանակումը պետք է տեղի ունենա անվերջ դանդաղ:

10. Ինչպե՞ս է Կարնոյի ցիկլը օգնում ինժեներներին և գիտնականներին։ ՊատասխանԿարնոյի ցիկլը ջերմային շարժիչների առավելագույն հնարավոր արդյունավետության տեսական չափանիշ է։ Իրական շարժիչները Կարնոյի ցիկլի հետ համեմատելով՝ ինժեներներն ու գիտնականները կարող են բացահայտել բարելավման կարիք ունեցող ոլորտները և հասկանալ իրենց նախագծերի հիմնարար սահմանափակումները։