Ջերմադինամիկ պրոցեսներում կատարված աշխատանքները՝ խնդիրներ և լուծումներ

Ջերմադինամիկ պրոցեսներում կատարված աշխատանքները՝ խնդիրներ և լուծումներ

1. Իդեալական գազը սեղմվում է 1-ին վիճակից դեպի 2-րդ վիճակ, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված գրաֆիկում։ Որոշեք գազի կատարած աշխատանքը ։

լուծում

1 լիտր = 0.001 մ ³

Հայտնի է.

Ճնշում 1 (P1 ₎ = 10 կՊա = 10,000 Պա = 10,000 Ն/ ^մ²

Ճնշում 2 (P2 ₎ = 20 կՊա = 20,000 Պա = 20,000 Ն/մ ²

Ծավալ 1 (V1 ₎ = 4 լիտր = 4 (0.001 մ ³ ) = 0.004 մ ³

Ծավալ 2 (V2 ₎ = 10 լիտր = 10 (0.001 մ ³ ) = 0.010 մ ³

Պահանջվում է գազի կատարած աշխատանքը (W)

Լուծում.

W = P (V2 _– V1 ₎ + 1/2 ( _P2 – _P1 )( _V2 – _V1 )

W = 10,000 (0.010-0.004) + 1/2 (20,000-10,000) (0.010-0.004)

W = 10,000 (0.006) + 1/2 (10,000) (0.006)

W = 10 (6) + 1/2 (10) (6)

W = 60 + 1/2 (60)

Վ = 60 + 30

W = 90 Ջոուլ

2. Որոշեք abcda պրոցեսում գազի կատարած աշխատանքը, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված գրաֆիկում։

Հայտնի է.

Ճնշում 1 (Պ₁) = 1 x 10⁵ Պա = 1 x 10⁵ N / մ²

Ճնշում 2 (P2 ₎ = 3 x 105 ^Պա = 3 x 105 ^Ն / ^մ²

Հատոր 1 (V1 ₎ = 2 մ ³

Հատոր 2 (V2 ₎ = 4 մ ³

Ցանկալի է. Աշխատանք (W)

Լուծում.

Գազի կատարած աշխատանքը = ուղղանկյան abcd մակերեսը։

Վ = (Պ ₂ – Պ ₁ )(Վ ₂ – Վ ₁ )

Վ = (3 x 10 ⁵ – 1 x 10 ⁵ )(4 – 2)

Վ = (2 x 105 ⁾ (2)

W = 4 x 10 ⁵ Ջոուլ

W = 400,000 Ջոուլ

Վ = 400 կՋ

3. Որոշեք ABCA պրոցեսում գազի կատարած աշխատանքը։

Հայտնի է.

Ճնշում 1 (Պ₁) = 1 Ն/մ²

Ճնշում 2 (P2 ₎ = 7 Ն/մ ²

Հատոր 1 (V1 ₎ = 1 մ ³

Հատոր 2 (V2 ₎ = 5 մ ³

Ցանկալի է. Աշխատանք (W)

Լուծում.

Գազի կատարած աշխատանքը = ABC եռանկյան մակերեսը

W = ½ (P2 _– P1 ₎ ( _V2 – _V1 )

Հ = ½ (7-1)(5-1)

Վ = ½ (6)(4)

Վ = ½ (24)

W = 12 Ջոուլ

1. Ո՞րն է աշխատանքի սահմանումը ջերմոդինամիկայում։
   • Պատասխան Ջերմադինամիկայում աշխատանքը սահմանվում է որպես էներգիայի փոխանցում դեպի կամ համակարգից, որը պայմանավորված չէ համակարգի և դրա շրջակա միջավայրի միջև ջերմաստիճանային տարբերությամբ։
2. Ինչպե՞ս է աշխատանքը կապված թերմոդինամիկ պրոցեսի ճնշում-ծավալ (ՃԾ) դիագրամի հետ։
   • Պատասխան ՖՎ դիագրամում համակարգի կողմից կամ դրա վրա կատարված աշխատանքը պրոցեսի ընթացքում ներկայացված է պրոցեսի կորի տակ գտնվող մակերեսով։ Գազեր ներառող պրոցեսների համար աշխատանքը հաճախ տրվում է P dV ինտեգրալով, որտեղ P-ն ճնշումն է, իսկ dV-ն՝ ծավալի դիֆերենցիալ փոփոխությունը։
3. Ի՞նչ աշխատանք է կատարվում իզոքորիկ պրոցեսի ժամանակ։
   • Պատասխան Իզոքորիկ պրոցեսը տեղի է ունենում հաստատուն ծավալի դեպքում։ Քանի որ ծավալի փոփոխություն տեղի չի ունենում, իզոքորիկ պրոցեսի ընթացքում կատարվող աշխատանքը զրո է։
4. Ինչո՞վ է իզոբարային (հաստատուն ճնշման) ընդարձակման աշխատանքը տարբերվում իդեալական գազի իզոթերմ (հաստատուն ջերմաստիճանի) ընդարձակման աշխատանքից։
   • Պատասխան Իզոբարային ընդարձակման դեպքում աշխատանքը հաշվարկվում է որպես $W=P\times \Delta V$, որտեղ P-ն հաստատուն ճնշումն է, իսկ $\Delta V$ ծավալի փոփոխությունն է։ Իդեալական գազի իզոթերմ ընդարձակման դեպքում աշխատանքը կարելի է հաշվարկել հավասարման միջոցով W=nRTln(Vf/Vi​​​), որտեղ n-ը մոլերի թիվն է, R-ը՝ ունիվերսալ գազային հաստատունը, իսկ Vf​ և Vi​ համապատասխանաբար վերջնական և սկզբնական հատորներն են։
5. Ի՞նչ նշանակություն ունի ջերմադինամիկայի առաջին օրենքը աշխատանքի և էներգիայի վերաբերյալ։
   • Պատասխան Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը նշում է, որ համակարգի ներքին էներգիայի փոփոխությունը հավասար է համակարգին ավելացված ջերմությունից հանած համակարգի կողմից շրջապատի վրա կատարած աշխատանքը։ Այն ներկայացնում է էներգիայի պահպանման սկզբունքը։
6. Ի՞նչ է ներկայացնում PV դիագրամի վրա ցիկլիկ պրոցեսի համար փակ մակերեսը։
   • Պատասխան ՖՎ դիագրամի վրա ցիկլիկ պրոցեսի համար, փակ մակերեսը ներկայացնում է համակարգի կողմից կամ դրա վրա մեկ ցիկլի ընթացքում կատարված զուտ աշխատանքը։
7. Ինչո՞վ է ադիաբատիկ պրոցեսում կատարվող աշխատանքը տարբերվում իդեալական գազի իզոթերմ պրոցեսից։
   • Պատասխան Ադիաբատիկ պրոցեսում շրջակա միջավայրի հետ ջերմափոխանակություն տեղի չի ունենում, ուստի կատարված աշխատանքը հանգեցնում է գազի ներքին էներգիայի փոփոխության: Իզոթերմ պրոցեսի դեպքում ջերմաստիճանը մնում է հաստատուն, և կատարված ցանկացած աշխատանք հավասարակշռվում է ջերմափոխանակման հավասար քանակությամբ, ուստի ներքին էներգիան չի փոխվում:
8. Ինչո՞ւ կարող է անդարձելի պրոցեսում կատարված աշխատանքը տարբերվել անդարձելի պրոցեսում կատարված աշխատանքից, նույնիսկ եթե սկզբնական և վերջնական վիճակները նույնն են։
   • Պատասխան Շրջելի պրոցեսում սկզբնական և վերջնական վիճակների միջև ընկած յուրաքանչյուր միջանկյալ վիճակ հավասարակշռության մեջ է։ Անդարձելի պրոցեսում դա այդպես չէ։ PV դիագրամի վրա անցած ուղիները, և, հետևաբար, կատարված աշխատանքը, կարող են զգալիորեն տարբերվել երկու տեսակի պրոցեսների միջև, նույնիսկ եթե դրանք սկսվում և ավարտվում են նույն կետերում։
9. Ինչպե՞ս է ոչ իդեալական (իրական) գազի վարքի առկայությունը ազդում թերմոդինամիկ պրոցեսներում աշխատանքի հաշվարկների վրա։
   • Պատասխան Իրական գազերի դեպքում իդեալական վարքից շեղումները կարող են հանգեցնել աշխատանքի հաշվարկների տարբերությունների, հատկապես բարձր ճնշման կամ ցածր ջերմաստիճանների դեպքում: Այս շեղումները հաշվի առնելու համար կարող է անհրաժեշտ լինել օգտագործել Վան դեր Վալսի հավասարումը կամ այլ իրական գազերի մոդելներ:
10. Ի՞նչ է նշանակում, երբ համակարգի վրա կատարված աշխատանքը բացասական է։

• Պատասխան Երբ համակարգի վրա կատարված աշխատանքը բացասական է, դա նշանակում է, որ համակարգը աշխատանք է կատարում իր շրջապատի վրա։ Սա հաճախ համապատասխանում է գազի ընդարձակմանը արտաքին ճնշման ազդեցության տակ։