Հոդված Նյուտոնի շարժման օրենքի մասին
1. Ուժի սահմանումը
Ուժը մի բան է, որը ստիպում է մարմիններին արագանալ: Այլ կերպ ասած, ուժը մի բան է, որը շարժում, կանգնեցնում կամ փոխում է մարմնի շարժման ուղղությունը: Ուժը վեկտորային մեծություն է, ուստի ունի մեծություն և ուղղություն: Ուժի խորհրդանիշը F է (Ուժ): F-ը ուժի ընդհանուր խորհրդանիշ է: Կան մի քանի տեսակի ուժեր, և ոչ բոլոր ուժերն ունեն F խորհրդանիշը: Միջազգային համակարգի միավորը կգ մ/վ² է, այսինքն՝ Նյուտոն :
2. Զուտ ուժի սահմանումը
Արդյունքում ստացված ուժը (ΣF) մարմնի վրա ազդող բոլոր ուժերի գումարն է։ Ուժը վեկտորական մեծություն է, ուստի ընդհանուր ուժը հաշվարկվում է վեկտորների գումարման կանոնի հիման վրա։
Ընդհանուր ուժը = 10 Նյուտոն, ընդհանուր ուժի ուղղությունը դեպի աջ։
Ընդհանուր ուժը = 8 Նյուտոն, ընդհանուր ուժի ուղղությունը դեպի աջ։
Ընդհանուր ուժը = 0
Ընդհանուր ուժը = 0
3. Նյուտոնի շարժման օրենքները
Նյուտոնի շարժման օրենքները ֆիզիկայի օրենքներ են, որոնք վերաբերում են մարմնի շարժմանը, որոնք առաջ են քաշել անգլիացի ֆիզիկոս Իսահակ Նյուտոնը։
3.1 Նյուտոնի առաջին օրենքը
Նյուտոնի առաջին օրենքը նշում է, որ յուրաքանչյուր մարմին, որը գտնվում է հանգստի վիճակում, մնում է հանգստի վիճակում, կամ յուրաքանչյուր մարմին, որը շարժվում է ուղիղ գծով հաստատուն արագությամբ,
կշարունակի շարժվել ուղիղ գծով հաստատուն արագությամբ, եթե մարմնի վրա ազդող ընդհանուր ուժը զրո է։
ΣF = 0
Այս հավասարումը Նյուտոնի առաջին օրենքի մաթեմատիկական ձևակերպում է։
Տեսեք ձեր շուրջը գտնվող առարկա, օրինակ՝ սեղան, քար կամ որևէ այլ առարկա։ Հանգստի վիճակում գտնվող սեղանը կմնա անշարժ, եթե չշարժվի կամ չենթարկվի արտաքին ուժի, օրինակ՝ հրման կամ քաշման։ Արդյո՞ք չկա որևէ ուժ, որը կազդի սեղանների, քարերի կամ անշարժ վիճակում գտնվող առարկաների վրա։ Մարմնի վրա գործում է ուժ, բայց մարմնի վրա ազդող բոլոր ուժերի գումարը կամ ընդհանուր ուժը զրո է։ Երկրի նման մոլորակների մակերևույթին դեռևս գտնվող մարմինների վրա ազդող ուժերն են ձգողականության ուժը (w) և նորմալ ուժը (N)։ Ձգողականության ուժի ուղղությունը ուղղահայաց է Երկրի կենտրոնին, նորմալ ուժի ուղղությունը ուղղահայաց է դեպի վեր։ Այս երկու ուժերի մեծությունը նույնն է, բայց դրանք ունեն հակառակ ուղղություն, ուստի ընդհանուր ուժը հավասար է զրոյի։
Իսկ ի՞նչ կասեք այն իրերի մասին, որոնք ուղիղ շարժվում են հաստատուն արագությամբ: Այս խնդիրը պարզաբանելու համար ենթադրենք, որ դուք հատակի մակերեսին հրում եք որևէ առարկա, օրինակ՝ մետաղի մի կտոր: Հրումից հետո մետաղը դանդաղում և կանգ է առնում շփման պատճառով: Որպեսզի մետաղական մասերը ավելի հեռու կամ ավելի երկար շարժվեն, դուք պետք է հարթեցնեք հատակի և մետաղական թիթեղի մակերեսը: Եթե հատակի մակերեսը հարթ է և շփում չկա, մետաղական թիթեղը կշարունակի շարժվել և չի կանգ առնի: Արդյո՞ք կատարյալ, հարթ հատակի մակերեսին շարժվող մետաղական թիթեղի վրա որևէ ուժ չի գործում: Կան ուժեր, որոնք գործում են մետաղական թիթեղների վրա, մասնավորապես՝ ձգողության ուժը և նորմալ ուժը: Այս երկու ուժերն էլ գործում են ուղղահայաց ուղղությամբ և չեն ազդում մետաղական թիթեղների հորիզոնական ուղղությամբ շարժման վրա, եթե հատակը հարթ է:
Նյուտոնի երկրորդ օրենքը նշում է, որ եթե մարմնի վրա ազդող ընդհանուր ուժը հավասար չէ զրոյի, ապա մարմինը կարագանա։ Արագացման մեծությունը համեմատական է ընդհանուր ուժի մեծությանը և հակադարձ համեմատական է մարմնի զանգվածին։ Արագացման ուղղությունը նույնն է, ինչ ընդհանուր ուժի ուղղությունը։
ΣF = ma
ΣF = ընդհանուր ուժ (կգ մ/վ² ) , m = զանգված (կգ), a = արագացում (մ/ վ² )
Հավասարում 1.2-ը Նյուտոնի երկրորդ օրենքի մաթեմատիկական ձևակերպում է։
Եթե արագացումը հավասար է զրոյի (a = 0), ապա 1.2 հավասարումը վերածվում է 1.1 հավասարման: Այսպիսով, Նյուտոնի առաջին օրենքը Նյուտոնի երկրորդ օրենքի մասնավոր դեպք է: 1.2 հավասարման հիման վրա եզրակացվում է, որ որքան մեծ է ուժը, այնքան մեծ է արագացումը: Եվ հակառակը, որքան մեծ է զանգվածը, այնքան փոքր է արագացումը: Ուժի, զանգվածի և արագացման միջև կապն ավելի լավ է հասկացվում այս հարցի վերաբերյալ փորձ անցկացնելուց հետո:
Նմուշային խնդիր 1:
Վերևում պատկերված նկարի հիման վրա որոշեք մարմինների արագացման մեծությունը և ուղղությունը…
Լուծում
ΣF = ma
4 կգ մ/վ² = (1 կգ) a
ա = 4 կգ մ/վ 2 : 1 կգ = 4 մ/վ 2
Արագացման մեծությունը = 4 մ/վ² , արագացման ուղղությունը դեպի աջ։
Նմուշային խնդիր 2:
Վերևում պատկերված նկարի հիման վրա որոշեք արագացման մեծությունը և ուղղությունը…
Լուծում
ΣF = ma
4 կգ մ/վ 2 – 1 կգ մ/վ 2 = (1 կգ) ա
3 կգ մ/վ² = (1 կգ) a
a = 3 կգ մ/վ² : 1 կգ
a = 3 մ/ վ²
Արագացման մեծությունը = 3 մ/վ² , արագացման ուղղությունը դեպի աջ։
3.2.1 Քաշ (քաշ)
Քաշը զանգվածով մարմնի վրա ազդող ձգողականության ուժն է։
ΣF = ma
w = մգ
Հավասարում 1.3-ը առարկայի քաշը հաշվարկելու հավասարումն է։
w = քաշ (կգ մ/վ² ) , m = զանգված (կգ), g = ձգողականության արագացում (մ/վ² ) : Երկրի մակերևույթի վրա ձգողականության արագացման (g) մեծությունը 9.8 մ/վ² է : Հաշվարկները պարզեցնելու համար g-ն կլորացվում է մինչև 10 մ/ վ² :
3.2.2 Նորմալ ուժ (Ն)
Նորմալ ուժը երկու միմյանց դիպչող մարմինների վրա ազդող ուժ է, որոնցում նորմալ ուժի ուղղությունը ուղղահայաց է հպման հարթության մակերեսին։
Դիտարկեք առարկաները, որոնք դեռևս գտնվում են սեղանի մակերեսից վերև: Ձգողության կամ քաշի ուժը նույնպես ազդում է առարկայի վրա: Առարկաները ազատորեն չեն ընկնում, ինչպես ծառից ընկնող մրգերը, քանի որ կա ուղղահայաց ուժ: Քաշը (w) և նորմալը (N) նույնն են, բայց հակառակ ուղղություններով, այնպես որ առարկայի վրա ազդող ընդհանուր ուժը զրո է:
ΣF = 0
N – w = 0
N = w
3.3 Նյուտոնի երրորդ օրենքը
Նյուտոնի երրորդ օրենքը նշում է, որ եթե 1-ին մարմինը ուժ է հաղորդում 2-րդ մարմնին, ապա նույն ժամանակ 2-րդ մարմինը ուժ է հաղորդում 1-ին մարմնին։ Երկու ուժերը նույնն են, բայց երկու ուժերի ուղղությունը հակառակ է։ Մեկ ուժը կոչվում է գործողություն, մյուսը՝ ռեակցիա։
F գործողություն = – F ռեակցիա
Հավասարում 1.3-ը Նյուտոնի երրորդ օրենքի մաթեմատիկական ձևակերպում է: Հավասարում 1.3-ում բացասական նշանը բացատրում է ուժի ուղղությունը:
Փորձարկումներ կատարեք, որպեսզի ավելի լավ հասկանաք Նյուտոնի երրորդ օրենքը։ Եթե սքեյթբորդ ունեք, սքեյթբորդի վրա կանգնած մղեք պատը։ Պատը մղելուց հետո սքեյթբորդը շարժվում է հետ։ Ձեր ուժի ուղղությունը առաջ է, մինչդեռ սքեյթբորդի ուղղությունը՝ հետ։
Սա ցույց է տալիս, որ պատը նույնպես ստիպում է ձեզ։ Երբ դուք հրում եք պատը, միևնույն ժամանակ պատը նույնպես հրում է ձեզ։ Ձեր հրող ուժը գործում է պատի վրա, մինչդեռ պատի հրող ուժը գործում է ձեզ վրա։ Երկու ուժերն էլ նույնն են, բայց հակառակ ուղղություններով։ Դուք կարող եք մեկ ուժը անվանել գործողություն, իսկ մյուսը՝ ռեակցիա։
Մեկ այլ փորձ, որը կարելի է անել, ռետինե փուչիկ փչելն է, և երբ ռետինե փուչիկը լայնանա, քանի որ լցված է օդով, այն բաց թողնելը։ Բաց թողնելուց հետո փուչիկը «թռչում է»։ Փուչիկի շարժման ուղղությունը հակառակ է օդի դուրս գալու ուղղությանը։ Ինչպե՞ս բացատրել սա։
Երբ օդապարիկի բերանը բաց է թողնվում, այն դուրս է մղում օդը։ Միաժամանակ օդը նույնպես մղում է օդապարիկը։ Օդի հրող ուժը ստիպում է օդապարիկը թռչել։ Օդապարիկի ուժը գործում է խաղալիս, օդի ուժը գործում է օդապարիկի վրա։ Երկու ուժերն էլ նույնն են, բայց ուղղությունը հակառակ է։
Դիտարկեք նկար 2-ը և համեմատեք այն նկար 3-ի հետ: Մարմնի վրա ազդող նորմալ ուժը (N) հարթ մակերեսի, օրինակ՝ սեղանի մակերեսի կողմից տրված ուժն է: Միևնույն ժամանակ, մարմինները ուժ են հաղորդում նաև սեղանի մակերեսին (N'): Այս երկու նորմալ ուժերն էլ (N և N') ունեն նույն մեծությունը, բայց հակառակ ուղղություններով են և գործում են տարբեր մարմինների վրա: Ի տարբերություն w-ի և N-ի, որոնք ունեն նույն մեծությունը և գործում են նույն մարմնի վրա, ուստի N-ը և N'-ը գործողություն-ռեակցիա ուժեր են:
