Az energia ekviparticiós tételét Clerk Maxwell elméletileg levezette statisztikus mechanika segítségével. Tételnek azért nevezik, mert nincs kísérleti bizonyítéka. Az energia ekviparticiója az energia egyenlő eloszlását jelenti.
A transzlációs kinetikus energia a transzlációs mozgásból származik, amelynek három sebességkomponense van: az x tengely, az y tengely és a z tengely. Ez a három sebességkomponens az oka annak, hogy a 3-as szám szerepel a fenti egyenletben. Minden sebességkomponenst szabadságfoknak nevezünk. Mivel három sebességkomponens van, a transzlációs kinetikus energiának három szabadságfoka van.
Az energia ekviparticiós tétele kimondja, hogy az energiát egyenlően kell elosztani az összes szabadsági fok között. Így az egyes szabadsági fokokhoz tartozó átlagos energia 1⁄2 kT.
Egyatomos gázmolekulák
A monatomikus gázmolekulák csak transzlációs mozgást végeznek, így a monatomikus gázmolekuláknak 3 szabadsági fokuk van.
Egy egyatomos gáz egyes molekuláinak átlagos kinetikus energiája:
3 (1⁄2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT.
Egyatomos gázmolekulák hőkapacitása:
C = 3/2 R = 3/2 (8,315 J/mol·K) = 12,47 J/kg·K
Kétatomos gázmolekulák
A transzlációs mozgás mellett a kétatomos gázmolekulák forgó és rezgő mozgást is végeznek. A transzlációs mozgás szabadsági fokainak száma = 3. Hány szabadsági foka van a forgó és a rezgő mozgásnak?
Három forgástengely van, nevezetesen az x, y és z tengelyek. Az x tengely körüli forgást nem vesszük figyelembe a számításban, mivel a molekulát alkotó két atom egybeesik a forgástengellyel. Amikor egybeesnek az x tengellyel, mindkét atom tehetetlenségi nyomatéka = 0. Így a forgási mozgás szabadsági fokainak száma = 2.
Az egyes kétatomos gázmolekulák átlagos energiája:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 5/2 kT = 5/2 nRT.
Kétatomos gázmolekulák hőkapacitása:
C = 5/2 R = 5/2 (8,315 J/mol·K) = 20,79 J/kg·K
Az elméletileg kapott molekuláris hőkapacitás valamivel nagyobb, mint a tényleges hőkapacitás. 
kísérletek útján kapott kétatomos gázmolekulák.
Rezgéskor a kétatomos gázmolekulák kétféle energiával rendelkeznek: kinetikus energiával és rugalmas potenciális energiával. Ezért a rezgő mozgás szabadsági fokainak száma 2.
Az egyes kétatomos gázmolekulák átlagos energiája:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 7/2 kT = 7/2 nRT.
Kétatomos gázmolekulák hőkapacitása:
C = 7/2 R = 7/2 (8,315 J/mol·K) = 29,1 J/kg·K
Kérjük, hasonlítsa össze ezt az eredményt a kétatomos gázmolekulák kísérletileg kapott hőkapacitásával. A különbség jelentős. A kétatomos gázmolekulák 7 szabadsági fokkal rendelkeznek (transzlációs, rotációs és rezgési mozgás), ezért a kísérletileg kapott kétatomos gázmolekulák hőkapacitásának körülbelül 29,1 J/kg·J-nak kell lennie.
A rezgési mozgás hatása a kétatomos gázmolekulák hőkapacitására a hőmérséklet-tartománytól (T) is függ. A korábbi kísérleteket viszonylag szűk hőmérséklet-tartományban végezték. A szélesebb hőmérséklet-tartományban végzett újabb kísérletek kimutatták, hogy a gázmolekulák hőkapacitása is függ a hőmérséklet-tartománytól. A probléma jobb megértése érdekében vizsgáljuk meg a hidrogéngázmolekulák hőkapacitásának változását különböző hőmérsékleteken.
A hidrogéngáz molekulák hőkapacitásának változása különböző hőmérsékleteken.
Hidrogén (H2) beleértve a kétatomos gázokat is. Az oldalsó kép a hidrogéngáz molekuláinak hőkapacitásának változását mutatja különböző hőmérsékleteken. Az 5/2 R = 20,79 J/kg·K molekuláris hőkapacitás értéke csak a körülbelül 250 K és 750 K közötti hőmérsékleti tartományban van. 250 K alatt a hidrogéngáz molekuláris hőkapacitása rendszeresen csökken, amíg el nem éri a 3/2 R = 12,47 J/kg·K értéket. Ezzel szemben 750 K felett a gáz molekuláris hőkapacitása rendszeresen növekszik, amíg el nem éri a 7/2 R = 29,1 J/kg·K értéket.
Ezen tény alapján elmondhatjuk, hogy alacsony hőmérsékleten a gázmolekulák csak transzlációs mozgást végeznek. Amint a hőmérséklet emelkedik, a gázmolekulák csak forgó mozgást végeznek. Magas hőmérsékleten a gázmolekulák ütköznek egymással, aminek következtében a molekulákat alkotó atomok rezgő mozgást végeznek. Tehát ez a három mozgástípus szakaszosan megy végbe, először csak transzlációs mozgás (alacsony hőmérséklet), majd transzláció + forgás (közepes hőmérséklet), végül transzláció + forgás + rezgés (magas hőmérséklet). Rezgő mozgás csak akkor következik be, amikor a gázmolekulák ütköznek egymással.
Ez nem csak a hidrogéngázra jellemző, hanem más gázokra is vonatkozik. A tudósok felfedezték, hogy a gázmolekulák hőkapacitása is hajlamos változni a hőmérséklettel. A változások hasonlóak a hidrogéngáznál tapasztaltakhoz, de mivel az egyes gázok szerkezete eltérő (az általuk tartalmazott atomok száma és típusa), a hőkapacitás változásai is bekövetkeznek különböző hőmérsékleti tartományokban.
Az energia ekviparticionálási tétele kimondja, hogy a teljes energiát egyenletesen kell elosztani az egyes szabadsági fokokon. A valóságban a gázmolekulák által nyert többletenergia nem oszlik el egyenletesen az egyes szabadsági fokokon, hanem fokozatosan. Továbbá a gáz molekuláris hőkapacitásának egyenlete, amelyet elméletileg a gázok kinetikus elmélete alapján vezettünk le, kimondja, hogy a molekuláris hőkapacitás csak R-től függ (1/2 R minden szabadsági fokon). A valóságban a molekuláris hőkapacitást a hőmérséklet (T) is befolyásolja.
Több következtetés is levonható. Először is, az energia ekviparticiós tétele a klasszikus statisztikus mechanikából származik, amely Newton mechanikai törvényein alapul. Másodszor, a gázok kinetikus elmélete, amelyet a gázmolekulák mozgásának magyarázatára használunk, szintén Newton mechanikai törvényein alapul. Mivel az energia ekviparticiós tétele és a gázok kinetikus elmélete sérült, arra a következtetésre juthatunk, hogy Newton mechanikai törvényei nem képesek megmagyarázni az atomi vagy molekuláris szinten bekövetkező mozgást. Más szóval, a newtoni mechanika, vagyis a klasszikus mechanika, csak az anyag nagy léptékű mozgását tudja megmagyarázni.
