Folyadéknyomású anyag
A fizikában a nyomást egységnyi felületre jutó erőként definiálják, ahol az erő iránya merőleges a felületre. Matematikailag a nyomást a P = F/A egyenlet fejezi ki, ahol P = nyomás, F = erő és A = felület. Az erő (F) mértékegysége Newton (N), a terület mértékegysége négyzetméter (m 2 ). Mivel a nyomás egységnyi felületre jutó erő, a nyomás mértékegysége N/m 2 . Az N/m 2 másik neve pascal (Pa). A Pascalt Blaise Pascal tiszteletére használják a nyomás mértékegységeként.
Amikor egy folyadék nyugalmi állapotban van, merőleges erőt fejt ki a teljes felületre, amellyel érintkezik. Vegyük például a pohárban lévő vizet; a víz minden egyes része az üvegfalra merőleges erőt fejt ki. Ezért a víz minden egyes része az általa elfoglalt tartály minden egységnyi felületére merőleges erőt fejt ki. Ez egy statikus, nyugalmi folyadék fontos tulajdonsága. Amikor egy folyadék erőt fejt ki egy olyan felületre, ahol az erő nem merőleges, a felület reakcióerőt fejt ki, amely szintén nem merőleges. Ez a folyadék áramlását okozza. A valóságban azonban a folyadék nyugalmi állapotban marad. Ezért egy nyugalmi folyadékban az erő mindig merőleges az általa elfoglalt tartály felületére.
A nyugalmi állapotban lévő folyadék egy másik fontos tulajdonsága, hogy mindig nyomást fejt ki minden irányban. Ennek jobb megértéséhez helyezzünk egy úszó tárgyat egy vízzel teli edénybe. Ha a víz teljesen mozdulatlan, a tárgy mozdulatlan marad, mivel a teljes felületére ható nyomás egyenlő. Ha a víznyomás egyenlőtlen, akkor egy nettó erő hat a tárgyra, amely mozgásba hozza.
A mélység hatása a nyomásra
Hogyan befolyásolja a mélység vagy a magasság a folyadéknyomást? Ugyanolyan-e a tengervíz nyomása 10 méter mélységben, mint 100 méter mélységben? Tekintsük a víznyomást egy tartályban, ahogy az ábrán látható. A folyadékoszlop magassága h, a keresztmetszeti területe pedig A. Mekkora a víznyomás a tartály alján?
w = a víz súlya, h = a vízoszlop magassága egy hengeres tartályban, A = a felület és P a nyomás.
Információ:
w = gravitáció
ρ = sűrűség
m = tömeg
g = a nehézségi gyorsulás
V = hA = a folyadékoszlop térfogata (h = magasság, A = felület)
Ha beillesztjük a nyomásegyenletbe, akkor ezt kapjuk:
p = ρ gh → 1. egyenlet (zárt tartály)
p = pa + ρ gh → 2. egyenlet (nyitott tartály)
Információ:
pa = Légköri nyomás
ρgh = Hidrosztatikai nyomás
A fenti képen nincs ábrázolva a légköri nyomás, de a valóságban, ha a vizet tartalmazó tartály nyitva van, a légköri nyomás a lefelé irányuló víz felszínére is hat.
A fenti egyenlet alapján úgy tűnik, hogy a nyomás egyenesen arányos a folyadék sűrűségével és mélységével (a gravitációs gyorsulás állandó marad). A folyadék mélységének növekedésével a nyomás is növekszik. A folyadékok a felettük lévő folyadék súlya miatt szinte összenyomhatatlanok, így a folyadék sűrűsége állandó marad. Ha a magasságkülönbség nagyon nagy (például nagyon mély tengervízben), a sűrűség kismértékben változik. Ha azonban a magasságkülönbség nem túl nagy, a folyadék sűrűsége lényegében azonos, vagy a különbség olyan kicsi, hogy elhanyagolható.
A fenti egyenletet felhasználhatjuk a különböző mélységek közötti nyomáskülönbség kiszámítására is. A fenti egyenlet a következőképpen írható át:
Légköri nyomás
Amikor víz alatt merülünk, az egész testünket víz borítja. Minél mélyebbre merülünk, annál nagyobb nyomást érzünk. Valójában minden nap körülvesz minket a légkör, amely folyamatosan nyomást gyakorol testünk minden részére, akárcsak a víz alatt. A tengervízhez hasonlóan a Föld felszíne is a légkör "tengerfenékéhez" hasonlítható. Ha igaz, hogy a légkör is folyamatosan nyomást gyakorol testünk minden részére, miért nem érezzük ezt, mintha a tenger fenekén lennénk? Testünk sejtjei olyan belső nyomást tartanak fenn, amely majdnem megegyezik a külső nyomással. Ezért nem érezzük ennek a nyomáskülönbségnek a hatásait.
A Föld légköri nyomása a magassággal is változik. A légköri nyomás azonban kismértékben eltér a folyadékok nyomásától. A folyadékok sűrűségének változása nagyon kicsi kis mélységkülönbségek esetén, ezért a folyadékok sűrűségét azonosnak feltételezzük. Ez eltér a Föld légkörének sűrűségétől. A Föld légkörének sűrűsége jelentősen változik a magassággal. A levegő sűrűsége különböző magasságokban eltérő, ezért a fenti egyenlettel nem tudjuk kiszámítani a légköri nyomást. Továbbá nincs egyértelmű légköri határ, amelytől a magasság mérhető lenne. A légköri nyomás az időjárástól is függ. A légköri nyomás meghatározásához méréseket végzünk.
Nyomásmérés
Evangelista Torricelli (1608–1647), Galilei tanítványa, 1643-ban kidolgozott egy módszert a légköri nyomás mérésére higanyos barométere segítségével. A barométer egy hosszú, higannyal töltött üvegcsőből állt. A higannyal töltött üvegcsövet egy szintén higannyal töltött tálba fordították.
Amikor egy higanyt tartalmazó üvegcsövet fejjel lefelé fordítunk, a cső vége nem telik meg higannyal, csak higanygőzt tartalmaz, amelynek nyomása olyan kicsi, hogy figyelmen kívül hagyjuk (p2 = 0). A lemezben lévő higany felületén lefelé irányuló légköri nyomás van (a légkör nyomja a lemezben lévő higanyt). Ez a légköri nyomás tartja a higanyoszlopot az üvegcsőben. A képen a légköri nyomást p jelöli.o A légköri nyomás nagyságát a következő egyenlettel lehet kiszámítani:
p o = ρgh
A mérési eredmények alapján a tengerszinten mért átlagos légköri nyomás 1,013 x 10 5 N/m 2 . A tengerszinten mért légköri nyomás nagyságát egy másik nyomásmértékegység, az atm (atmoszféra) meghatározására használják. Tehát 1 atm = 1,013 x 10 5 N/m 2 = 101,3 kPa (kPa = kilopascal). Egy másik nyomásmértékegység a bar (gyakran használják a meteorológiában). 1 bar = 1,00 x 10 5 N/m 2 = 100 kPa.
Hogyan lehet kiszámítani a fenti légköri nyomásértéket?
A mérés a Torricelli által fentebb bemutatott elvet használja. A használt higanyoszlop magassága 76 cm (a légköri nyomás csak egy mindössze 76,0 cm magas higanyoszlopot tud elbírni), ahol a használt higany hőmérséklete pontosan 0. oC és a gravitációs gyorsulás nagysága 9,8 m/s2A higany sűrűsége ebben az állapotban 13,6 x 103 kg / m3Légköri nyomás:
Nyomásmérő
A nyomás mérésére számos eszköz létezik, beleértve a nyitott csöves manométert is.
Egy nyitott csövű manométerben, ahol a cső U alakú, a cső részben folyadékkal (higanyval vagy vízzel) van feltöltve. A mért nyomás a csőbe helyezett két folyadék magasságának különbségével függ össze. A nyomást a következő egyenlettel számítjuk ki:
Általában nem a ρ/gh szorzatát számítják ki, hanem a folyadék magasságát (h), mivel a nyomást néha higanymilliméterben (mm hg) vagy vízmilliméterben (mm H 2 O) fejezik ki. A mm hg másik neve torr (Evangelista Torricelli emlékére).
A manométereken kívül más mérőeszközök is léteznek, nevezetesen aneroid barométerek, mind mechanikusak, mind elektromosak, beleértve a gumiabroncsnyomás-mérőket stb. A Torricelli által a légköri nyomás mérésére használt műszert higanyos barométernek is nevezik, ahol egy üvegcsövet higannyal töltenek meg, majd egy higanyt tartalmazó lemezbe fordítanak.
Névleges nyomás, túlnyomás és abszolút nyomás
Járművek gumiabroncsainak levegővel való feltöltésekor általában légnyomásmérőt használnak. Ez biztosítja, hogy a gumiabroncsnyomás se túl alacsony, se túl magas ne legyen. A gumiabroncsok levegővel való feltöltésekor csak a gumiabroncsban lévő légnyomást mérik. A légköri nyomást nem vesszük figyelembe. Nemcsak a gumiabroncsnyomás mérésekor, hanem a legtöbb más nyomásmérésnél sem mérik a légköri nyomást. Ezt a mért nyomást mért nyomásnak nevezik. Szóval, mi a különbség e között az abszolút nyomáshoz képest?
Abszolút nyomás = légköri nyomás + mért nyomás. Tehát az abszolút nyomás eléréséhez a mért nyomást hozzáadjuk a légköri nyomáshoz. Más szóval, abszolút nyomás = teljes nyomás. Matematikailag ez a következőképpen írható fel:
p = pa + p mérték
Például, ha a mért gumiabroncsnyomás = 100 kPa, akkor az abszolút nyomás:
p = pa + p mérték
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Az abszolút nyomás = 201 kPa.
Létezik egy másik kifejezés is: a túlnyomás, más néven nyomásmérő nyomás. A túlnyomás a légköri nyomás feletti túlnyomás. Vegyük például a motorkerékpár gumiabroncsának nyomását. Amikor egy motorkerékpár gumiabroncsa leeresztve van, a gumiabroncsban lévő nyomás megegyezik a légköri nyomással (légköri nyomás = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). Amikor a gumiabroncs levegővel van feltöltve, a gumiabroncsnyomás természetesen megnő. Amikor a gumiabroncsnyomás meghaladja a 101 kPa-t, a túlnyomást túlnyomásnak is nevezik.
Folyadéknyomás Példakérdések
1. példakérdés:
Egy tengeralattjáró 200 méter mélyre merül. Mekkora nyomás nehezedik rá?
a zuhanás? g = 10 m/s2
Vita
Köztudott, hogy:
Mélység (h) = 200 m
A tengervíz sűrűsége (ρ) = 1,03 x 103 kg / m3 = 1030 kg / m3 (lásd a sűrűségi táblázatot)
Légköri nyomás (Pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (Kg m/s2)/m2 = 1 x 105 Kg/ms2
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s2
Kérdezett: Nyomás
Válasz:
A tartály nyitott, így a légköri nyomást nem vették figyelembe a számításokban.
2. példakérdés:
Egy 10 méter magas víztározó meg van töltve vízzel. Ha a víztározó felszíne
Zárt állapotban mekkora a víznyomás a tartály alján? g = 10 m/s2
Vita
Köztudott, hogy:
Magasság (m) = 10 m
A víz sűrűsége (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg / m3
Légköri nyomás (Pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s2) / m2 = 1 x 105 Kg/ms2
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s2
Kérdezett: Nyomás
Válasz:
A tartály zárt, így a légköri nyomást nem számítják be a számításokba.
3. példakérdés:
A vízoszlop magassága (jobbra) = 50 cm, míg a másik folyadékoszlop magassága (balra) = 30 cm. Mekkora a másik folyadék sűrűsége?
Vita
Köztudott, hogy:
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s2
Vízszint (h1) = 50 cm
A víz sűrűsége (ρ1) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg / m3
Egyéb folyadékmagasság (h2) = 30 cm
Más folyadékok sűrűsége (ρ2) = ?
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
A légköri nyomás (Pa) és a gravitációs gyorsulás (g) megegyezik, tehát kioltják egymást.
4. példakérdés:
Egy üvegcsőben 10 cm magas folyadék van. A cső alján a víznyomás 1200 N/m.2Ha g = 10 m/s2Ne vegye figyelembe a légnyomást. Mekkora a folyadék sűrűsége?
A. 800 kg/m²3
B. 900 kg/m²3
C. 1000 kg/m²3
D. 15 800 kg/m²3
E. 1300 kg/m²3
Megbeszélés:
Ismert :
Ketinggian folyadék (h) = 10 cm = 0,1 méter
Víznyomás (P) a cső alján = 1200 N/m2
A gravitáció gyorsulása (g) = 10 m/s2
Kérdezte :
Sűrűség folyékony?
Jawab :
Sűrűség a folyadék 1200 kg/m³3.
A helyes válasz a D.
5. példakérdés:
Az összekapcsolt edényekben lévő higany felületkülönbsége 3 cm. A higany sűrűsége = 13,6 g/cm³.3A bal oldali csőben lévő folyadék magassága 10 cm. Mekkora a folyadék sűrűsége?
A. 800 kg/m²3
B. 1030 kg/m²3
C. 1080 kg/m²3
D. 15 800 kg/m²3
E. 1360 kg/m²3
Megbeszélés:
Ismert :
A Merkúr magassága (h) = 3 cm = 0,03 m
A higany sűrűsége = 13,6 g/cm³3 = 13600 kg / m3
A folyadék magassága (h) = 10 cm = 0,1 m
Kérdezte :
Sűrűség folyékony?
Válasz:
A rendszer statikus egyensúlyi állapotban van, ezért a folyadék nyomása (bal cső) = a higany nyomása (jobb cső)
Psztrájkol + P.folyékony = Psztrájkol + P.higany
A légnyomás azonos, így kiesik az egyenletből.
P folyadék = P levegő
A helyes válasz a C.
