Egy egyszerű inga harmonikus rezgésképlete

Példakérdések és képletek egy egyszerű inga harmonikus rezgéseire

Egyszerű harmonikus rezgés

1. Egy tárgy 5 Hz frekvencián rezeg balra-jobbra. A tárgy az egyensúlyi helyzetéből jobbra kezd mozogni. A legszélső jobboldali pont eléréséhez tizenegyszer szükséges idő….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Vita
Köztudott, hogy:
Frekvencia (f) = rezgések száma másodpercenként = 5 Hz
Periódusidő (T) = egy rezgés végrehajtásához szükséges idő = 1/f = 1/5 = 0,2 másodperc
Kérdezte: A legszélső pont tizenegyszeri eléréséhez szükséges idő….
Válasz:
Tárgymozgási minta (1 rezgés): B → C → B → A → B
Egy rezgés alatt a tárgy 4 mozgást végez, nevezetesen B-ből C-be, C-ből B-be, B-ből A-ba, A-ból B-be.
Egyetlen mozdulat végrehajtásához szükséges idő 0,2 másodperc / 4 = 0,05 másodperc.

Tehát a jobb szélső pont (C) eléréséhez szükséges idő tizenegyszer = (10 x 0,2 másodperc) + 0,05 másodperc = 2 másodperc + 0,05 másodperc = 2,05 másodperc.
A helyes válasz az A.

2. Egy rugót teherrel felfüggesztenek és rezegtetnek. Ahhoz, hogy a rezgési frekvencia megduplázódjon az eredeti rezgési frekvenciához képest, a teher tömegét a következőre kell változtatni...

1. az eredeti rakománytömeg kétszerese
2. az eredeti rakománytömeg négyszerese
3. az eredeti rakománytömeg fele
4. az eredeti rakománytömeg negyede

Vita
A rugó rezgési frekvenciájának képlete:
Információ:
f = frekvencia, k = rugóállandó, m = a teher tömege
A rugó rezgésének frekvenciája (f), ha k = 1-szer, m = 1-szer:
Tehát, hogy a rugó rezgésének frekvenciája (f) kétszeres legyen, a tömeg (m) 0,25-szörösére, azaz 1/4-szeresére változik:
A helyes válasz a D.

Egyszerű inga

3. Két egyszerű inga két különböző helyen van. A második inga húrjának hossza 0,4-szerese az első inga húrjának hosszának, és a második inga helyén a nehézségi gyorsulás 0,9-szerese az első inga helyén a nehézségi gyorsulásnak. Az első inga frekvenciájának és a második inga frekvenciájának aránya….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Vita
Köztudott, hogy:
Az első inga húrjának hossza (l₁) = 1
A második inga húrjának hossza (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
A nehézségi gyorsulás az első inga helyén (g₁) = 1
A nehézségi gyorsulás az inga második helyén (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
Kérdezte: Az első inga frekvenciájának összehasonlítása (f₁) a második inga frekvenciájával (f₂)
Válasz:
Az első inga frekvenciája (f₁):
A második inga frekvenciája (f₂):
Az első inga frekvenciájának összehasonlítása (f₁) a második inga frekvenciájával (f₂):

A helyes válasz az A.

4. Egy terhet kötélre függesztünk, és úgy tereljük el, hogy az 0,5 Hz frekvenciájú egyszerű harmonikus mozgást végezzen. Ha a kötelet eredeti hosszának négyszeresére nyújtjuk, a periódusidő….

1. ¼ másodperc
2. ½ másodperc
3. 2 detik
4. 4 detik

Vita
Köztudott, hogy:
Ingafrekvencia (f) = 0,5 Hz
Kérdezte: Mekkora az inga lengési periódusa (T), ha a húr hossza (l) az eredeti hosszának négyszeresére nő?
Válasz:
Kezdeti inga periódusa:
A kötél kezdeti hossza:
Ha a kötelet az eredeti hosszának négyszeresére nyúlik meg:
Tehát az inga periódusideje:
Az inga lengésideje 4 másodperc.
A helyes válasz a D.