Példakérdések és képletek az elektromos energiára és a teljesítményre
Energi dan Daya Listrik
1. A villanyárak kWh-nként 400 rúpiát tesznek ki. Egy házban egy 100 wattos tévé átlagosan napi 4 órán át működik, és két darab 20 wattos lámpa napi 10 órán át. A havi (30 napos) villanyfogyasztás költsége….
A. 4.800 rúpia
B. 9.600 rúpia
C. 19 200 rúpia
D. 21 120 rúpia
Vita
Köztudott, hogy:
Az áramdíj 400 rúpia/kWh
TV teljesítménye = 1 x 100 watt = 100 watt és TV használati ideje = 4 óra x 30 = 120 óra
Lámpa teljesítménye = 2 x 20 watt = 40 watt és lámpa használati ideje = 10 óra x 30 = 300 óra
Kérdezte: A havi áramfogyasztás költsége
Válasz:
Elektromos energia = elektromos teljesítmény x használati idő
TV elektromos energiája = 100 watt x 120 óra = 12 000 wattóra
Lámpa energiafogyasztása = 40 Watt x 300 óra = 12 000 Wattóra
Teljes energia = 12 000 wattóra + 12 000 wattóra = 24 000 wattóra = 24 kiló wattóra = 24 kiló wattóra = 24 kWh
A havi áramfogyasztás költsége = (24 kWh)(400 Rp/kWh) = (24)(400 Rp) = 9.600 Rp.
A helyes válasz a B.
2. Két, egyenként 24 Watt / 12 Volt jelzésű lámpát párhuzamosan, majd egy 2 Ohmos ellenállással sorba kötünk. Ezt az áramkört ezután egy feszültségforráshoz csatlakoztatjuk, így mindkét lámpa a maximális fényerejének csak 25%-án világít. Ha az egyik lámpa hirtelen kiég, a másik lámpa teljes teljesítményen fog világítani...
A. 12 watt
B. 7,5 watt
C. 6 watt
D. 3 watt
Vita
Teljesítményképlet:
P = VI
I = PV
vagy
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
P = V2 / R
R = V2 / P
vagy
P = VI —–> V = IR
P = (IR) I
P = I2 R
I2 = P / R
Leírás: P = elektromos teljesítmény, V = elektromos feszültség, I = elektromos áram, R = lámpa ellenállása
Számítsa ki az áramkör ellenállását:
Két lámpa egyenként 24 Watt / 12 Volt jelzéssel van ellátva, ami azt jelenti, hogy mindegyik lámpa maximum 24 watt teljesítménnyel világít, ha 12 voltos feszültségre csatlakoztatják.
Az egyes lámpák ellenállását a teljesítményképlet segítségével számítjuk ki:
R = V2 / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6 ohm
A két lámpa párhuzamosan van kötve, így az ellenállásuk:
1 / R12 = 1/R1 +1/R2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3 ohm
A két lámpa sorba van kötve egy 2 ohmos ellenállással, így az egyenértékű ellenállás:
R = 3 ohm + 2 ohm = 5 ohm
Tehát az áramkör ellenállása = R = 5 Ohm.
Számítsa ki az áramkörben folyó elektromos áram erősségét:
Ha mindkét lámpa 25%-os fényerővel világít, akkor mindkét lámpa 25/100 x 24 watt = 1/4 x 24 = 24/4 = 6 watt teljesítménnyel világít.
A lámpán átfolyó elektromos áramot a teljesítményképlet segítségével számítjuk ki:
I2 = P / R = 6 watt / 6 ohm = 1 amper
Az egyes lámpákon átfolyó elektromos áram 1 amper. A két lámpa párhuzamosan van kötve, így Kirchhoff első törvénye szerint a két lámpán átfolyó teljes elektromos áram 2 amper. A két lámpa sorba van kötve egy 2 ohmos ellenállással, így a 2 ohmos ellenálláson átfolyó elektromos áram szintén 2 amper.
Tehát az áramkörben folyó elektromos áram = I = 2 amper.
Számítsa ki az EMF forrás feszültségét:
Az elektromos feszültség:
V = IR = (2 amper)(5 ohm) = 10 volt
Ez az EMF forrás feszültsége, amelynek értéke nem változik sem az egyik lámpa meghibásodása előtt, sem az egyik lámpa meghibásodása után.
Számítsa ki az áramkör ellenállását az egyik lámpa kigyulladása után:
Ha az egyik lámpa kiég, a másik, még égő lámpa sorba van kötve egy 2 ohmos ellenállással. Így az áramkör ellenállása a következőre változik:
R = 6 ohm + 2 ohm = 8 ohm
Számítsa ki az áramkörben folyó elektromos áram erősségét az egyik lámpa kigyulladása után:
Az áramkörben folyó elektromos áram erőssége:
I = V / R = 10 volt / 8 ohm = 1,25 amper
A lámpa és az ellenállás sorba van kötve úgy, hogy az áramkörben folyó elektromos áram = a lámpában folyó elektromos áram = az ellenállásban folyó elektromos áram.
Számítsa ki a lámpa teljesítményét:
Miután az egyik lámpa kialszik, a többi lámpa a következő teljesítményen gyullad fel:
P = VI = (10 Volt) (1,25 Amper) = 12,5 Watt
Elektronmozgás
3. Egy elektron tömege ismert módon 9,1 x 10-31 kg és az elektron töltése 1,6 x 10-19 C. Az elektron 1 x 10 sebességről történő gyorsításához szükséges potenciálkülönbség5 m/s 3 x 10 lesz5 m/s….
A. 28,4375 mV
B. 56,875 mV
C. 113,75 mV
D. 227,5 mV
Vita
Köztudott, hogy:
Elektrontömeg (m) = 9,1 x 10-31 kg
Elektrontöltés (q) = 1,6 x 10-19 C
Kezdősebesség (vo) = 1 x 105 m/s —> vo2 = 1 x 1010 m2/s2
Végsebesség (vt) = 3 x 105 m/s —> vt2 = 9 × 1010 m2/s2
Kérdezte: Az elektron gyorsításához szükséges potenciálkülönbség (V)
Válasz:
Az elektromos potenciálenergia változása = q V = (1,6 x 10-19 C) V.
A kinetikus energia változása = EKt – EKo = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (9,1 x 10-31 kg)(9 x 1010 m2/s2 - 1 x 1010 m2/s2) = (4,55 x 10-31 kg)(8 x 1010 m2/s2) = 36,4 x 10-21 kg m2/s2
Az energia örök, tehát az elektromos helyzeti energia mozgási energiává alakul:
Az EPL kikapott = EK megjelent
(1,6 x 10-19V = 36,4 × 10-21
V = 36,4 × 10-21 / 1,6 x 10-19
V = 22,75 × 10-2 Volt
V = 227,5 × 10-3 Volt
V = 227,5 millivolt
A helyes válasz a D.
4. 2011. évi Országos Természettudományi Olimpia kérdései Regency/Városi szintű Általános Iskolák Számára, 56. sz.
Egy laboratóriumban egy elektronsugarat észak felé bocsátanak ki. Felülről nézve megfigyelhető, hogy a sugár balra kanyarodik. Ezután egy elektronsugarat dél felé bocsátanak ki. Felülről megfigyelhető, hogy a sugár balra kanyarodik. Ez azt jelenti, hogy van…
A. nyugatra mutató elektromos mező
B. kelet felé mutató elektromos mező
C. felfelé irányuló mágneses mező
D. lefelé irányuló mágneses mező
Vita
Az elektronok elektromos töltéssel rendelkeznek, és elektromos vagy mágneses erők mozgathatják őket, amikor elektromos vagy mágneses térben vannak. A különbség az, hogy az elektromos erők mind nyugalmi, mind mozgás közben képesek mozgatni az elektronokat, míg a mágneses erők csak mozgás közben tudják mozgatni az elektronokat.
Egy másik különbség, hogy az elektromos erő az elektromos tér irányába mutat, míg a mágneses erő merőleges a mágneses térre. Tehát, ha egy elektront elektromos erő mozgat, mozgásának iránya megegyezik az elektromos tér irányával. Fordítva, ha egy elektront mágneses erő mozgat, mozgásának iránya megegyezik a mágneses erő irányával, amely merőleges a mágneses tér irányára.
A fenti kérdés alapján úgy tűnik, hogy amikor egy elektront észak felé lökünk ki, balra (nyugat felé) térül el, amikor pedig dél felé lökjük ki, akkor balra (kelet felé) térül el. Ha egy elektront elektromos erő térít el, akkor az elektromos erő iránya, amely megegyezik az elektromos tér irányával, folyamatosan változik. Az elektromos tér irányának állandónak kell lennie. Ezért az elektront nem téríti el az elektromos erő.
Megállapítható, hogy a mágneses erő eltéríti az elektronokat. A mágneses erő irányának (az elektronok eltérülési irányának), a mágneses tér irányának és az elektronok kilövellésének irányának meghatározásához használjuk a jobbkézszabályt.
Alkalmazd a jobbkéz-szabályt az alábbiak szerint. Nyújtsd ki a jobb kezed, egyenesítsd ki a hüvelykujjadat, és zárd össze a másik négy ujjadat. Helyezd a hüvelykujjadat úgy, hogy északra mutasson (az elektron mozgásának iránya), a négy ujjad pedig nyugatra (a mágneses erő iránya = az elektron eltérítésének iránya), ekkor a jobb kezed hátulja lefelé mutat (a mágneses mező iránya). Fordítva, helyezd a hüvelykujjadat úgy, hogy délre mutasson (az elektron mozgásának iránya), a négy ujjad pedig keletre (a mágneses erő iránya = az elektron eltérítésének iránya), ekkor a jobb kezed hátulja lefelé mutat (a mágneses mező iránya). Ebből arra lehet következtetni, hogy az elektron egy lefelé irányuló mágneses mezőben van.
A helyes válasz a D.
Kérdés forrása:
Általános iskolai fizika OSN kérdések
