Mielőtt levezetnénk a homorú tükör képletét, először ismernünk kell a homorú tükör jeleire vonatkozó néhány szabályt.
Konkáv tükörjel szabályai
- Tárgy távolsága (s)
Ha egy tárgy egy fényt visszaverő tükörfelület előtt helyezkedik el, akkor tárgy távolsága (S) pozitív.
- Képtávolság (s')
Ha az árnyék egy fényt visszaverő tükörfelület előtt van, ahol a fény áthalad az árnyékon, akkor árnyék távolság (s') pozitív (valós kép). Ha a kép a fényt visszaverő tükörfelület mögött található, ahol a fény nem halad át a képen, akkor árnyék távolság negatív (virtuális kép).
- Görbületi sugár (R)
A homorú tükör görbületi középpontja a tükör fényvisszaverő felülete előtt van, ezért a homorú tükör görbületi sugara pozitív. Ha a görbületi sugár pozitív, a fókusztávolság (f) is pozitív.
- A tárgy magassága (h)
Ha a tárgy a homorú tükör főtengelye felett van, akkor tárgy magassága (h) pozitív (függőleges tárgy). Fordítva, ha a tárgy a homorú tükör főtengelye alatt van, akkor a tárgy magassága negatív (invertált objektum).
- Árnyékmagasság (h')
Ha a kép a homorú tükör főtengelye felett van, akkor a kép magassága (h') pozitív (a kép függőleges). Ha a kép a homorú tükör főtengelye alatt van, a kép magassága negatív (a kép invertált).
- Kép nagyítása (m)
Ha a kép nagyítása > 1, akkor a kép mérete nagyobb, mint a tárgy mérete. Ha a kép nagyítása = 1, akkor a kép mérete megegyezik a tárgy méretével. Ha a kép nagyítása < 1, akkor a kép mérete kisebb, mint a tárgy mérete.
Konkáv tükörképlet
Nézd meg az alábbi képet. Két fénysugár irányul egy homorú tükör felé, majd a fénysugarak visszaverődnek a homorú tükörről. 
Felirat:
s = tárgytávolság, s' = képponttávolság, h = P P' = tárgymagasság, h' = Q Q' = képpontmagasság, F = a homorú tükör fókuszpontja.
A fenti kép két fénysugarat ábrázol, nevezetesen a P'BFQ'-t és a P'AQ'-t. A P'AQ' fénysugár a fényvisszaverődés törvényét követi, ezért a P'AP háromszög hasonló a Q'AQ háromszöghöz. Tehát:
A P'BFQ' fénysugárban a BFA háromszög hasonló a QFQ' háromszöghöz, ahol az AB távolság = a tárgy magassága (h), az FA távolság pedig = a homorú tükör fókusztávolsága (f). Tehát:
Az 1. és 2. egyenlet bal és jobb oldala egyenlő, ezért a jobb oldalak egyenlővé tehetők:
Szorozd meg az egyenlet mindkét oldalát s'-szel:
Képlet leírása:
s = a tárgy távolsága (pozitív, ha a tárgy a fényt visszaverő homorú tükörfelület előtt van)
s' = kép távolsága (pozitív, ha a tárgy képe a fényt visszaverő homorú tükörfelület előtt van, vagy a kép valós)
f = fókusztávolság (pozitív, ha a homorú tükör fókuszpontja a fényt visszaverő homorú tükörfelület előtt helyezkedik el)
Mindig emlékezz a homorú tükör előjelének szabályára, amikor ezt a képletet használod homorú tükör problémák megoldására.
Képnagyítás (m)
Figyeljük meg a fenti képet, amely a tárgy árnyékának kialakulását mutatja. A PAP' és QAQ' háromszögek hasonlóak, így levezethetjük a tárgytávolság és az árnyéktávolság közötti kapcsolatot a tárgymagasság és az árnyékmagasság függvényében:
Információ:
h = a tárgy magassága (pozitív, ha a tárgy egy homorú tükör vagy egy függőleges tárgy főtengelye felett van. Negatív, ha a tárgy fejjel lefelé van)
h' = kép magassága (pozitív, ha a kép egy homorú tükör vagy függőleges kép főtengelye felett van. Negatív, ha a kép fordított)
s = tárgy távolsága (pozitív, ha a beeső fénysugár áthalad a tárgyon)
s' = kép távolsága (pozitív, ha a képet fénysugár vagy valós kép halad át. Negatív, ha a képet nem halad át fénysugár vagy virtuális kép)
A fenti képlet az m szimbólum hozzáadásával az alábbiak szerint írható át:
Információ:
m = a kép nagyítása
Konkáv tükör példakérdések
Pelajari példa egy homorú tükörre hogy jobban megérthesd a homorú tükör képletének használatát.
1. Egy gyermek egy homorú tükör előtt áll úgy, hogy a kép függőleges legyen és kétszer akkora, mint a gyermek. Ha a tükör görbülete 3,00 m, akkor a gyermek és a tükör közötti távolság…
A. 0,75 m
B. 1,50 m
Kb. 2,25 m
D. 3,00 m
E. 4,50 m
Vita
Ismert:
Képnagyítás (M) = 2
Fókusztávolság (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 méter
Kérdezte: emberek távolsága
Válasz:
Egy homorú tükörben, ha a kép függőleges, a képtávolság negatív , ami azt jelenti, hogy a kép virtuális, vagy a kép a homorú tükör mögött található, ahol a fénysugár nem halad át rajta.
Árnyéknagyítási képlet:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Számítsd ki az emberek távolságát:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2 mp – 1/2 mp = 1/1,5
1/2 mp = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2 mp = 1,5
s = 1,5/2
sz = 0,75 m
A helyes válasz az A.
Kérdés forrása:
SBMPTN fizika kérdések
