Rugalmatlan ütközések
A kinetikus energiamegmaradás törvénye nem alkalmazható rugalmatlan ütközésekben. A lendületmegmaradás törvénye rugalmatlan ütközésekben csak akkor alkalmazható, ha a két ütköző tárgyra nem hat külső erő. Rugalmatlan ütközés esetén két tárgy összetapad vagy egymáshoz kapcsolódik az ütközés után.
1. példakérdés.
Két test tömege azonos, nevezetesen 1 kg. Az 1. test 10 m/s sebességgel mozog egy síkon, és ütközik a második testtel, amely nyugalmi állapotban van. Az ütközés után a két test összetapad. Mekkora a két test sebessége az ütközés után?
Ismert:
m1 = 1 kg, m2 = 1 kg, v1 = 10 m/s, v2 = 0
Keresett : v'
megoldás:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg)⁻¹⁸
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s
2. példakérdés.
Három blokk 3 ms -1 sebességgel mozog , és egy másik, nyugalmi állapotban lévő blokknak ütköznek.
Az ütközés rugalmatlan. A blokk sebességének sorrendje az ütközés után, a legnagyobbtól a legkisebbig, a következő:
megoldás:
1. ábra:
Végső lendület = kezdeti lendület
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m)₀
12 m + 0 = (5 m) v
12 m = 5 m feszültség
v = 12 m / 5 m = 12/5 = 2.4 m/s
2. ábra:
Végső lendület = Kezdő lendület
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m)₀
3 m + 0 = (4 m) v
3 m = 4 m feszültség
v = 3 m / 4 m = 3/4 = 0.75 m/s
3. ábra:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m)₀
3 m + 0 = (2 m) v
3 m = 2 m feszültség
v = 3 m / 2 m = 3/2 = 1.5 m/s
3. példakérdés.
Két , m1 = 2 kg és m2 = 1 kg tömegű golyó ellentétes irányban mozog v1 = 2 ms⁻¹ és v2 = 4 ms⁻¹ sebességgel, ahogy az az alábbi ábrán látható. Ha az ütközés rugalmatlan, mekkora a két golyó sebessége az ütközés után?
Ismert:
Az 1. golyó tömege (m1) = 2 kg
A 2. számú golyó tömege (m² ) = 1 kg
Az 1. számú golyó sebessége az ütközés előtt (v1 ) = 2 m/s
A 2. számú golyó sebessége az ütközés előtt (v2 ) = -4 m/s
A plusz és mínusz jelek azt jelzik, hogy mindkét golyó ellentétes irányba mozog.
Keresett érték : A golyók sebessége ütközés után (v')
megoldás:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2) (2) + (1) (-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
4. példakérdés.
Két, 1.5 kg tömegű tárgy, A és B, v A = 4 ms⁻¹ és v B = 5 ms⁻¹ sebességgel közelednek egymáshoz . Ha az ütközés rugalmatlan, mekkora a két tárgy sebessége az ütközés után?
Ismert:
Az A tárgy tömege (m A ) = 1.5 kg
A B tárgy tömege (m² /s ) = 1.5 kg
Az A tárgy sebessége az ütközés előtt (v A ) = 4 m/s (pluszjel, jobbra)
A B tárgy sebessége az ütközés előtt (vB ) = -5 m/s (mínusz előjel, balra)
Keresett: Mindkét tárgy sebessége ütközés után
megoldás:
Az impulzus megmaradása:
mA vA + mB vB = ( mA + mB ) v '
(1.5) (4) + (1.5) (-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
A mínuszjel azt jelzi, hogy mindkét objektum balra mozdul.
20 elméleti kérdés és válasz a rugalmatlan ütközésekről:
1. Kérdés: Mi határozza meg a rugalmatlan ütközést? Válasz: Rugalmatlan ütközés esetén a mozgási energia nem marad meg, a lendület viszont igen. A kezdeti mozgási energia egy része más energiaformákká alakul át.
2. Kérdés: Miben különbözik egy tökéletesen rugalmatlan ütközés egy részben rugalmatlan ütközéstől? Válasz: Tökéletesen rugalmatlan ütközés esetén a tárgyak az ütközés után összeragadnak. Részben rugalmatlan ütközés esetén a tárgyak elválnak egymástól, de továbbra is van mozgási energiaveszteség.
3. Kérdés: Mi marad meg minden ütközéstípusban, beleértve a rugalmatlanokat is? Válasz: A lendület minden ütközésben megmarad, függetlenül azok rugalmasságától.
4. Kérdés: Miért nem őrződik meg a mozgási energia rugalmatlan ütközések során? Válasz: A mozgási energia egy része más energiaformákká, például helyzeti energiává, hővé vagy hanggá alakul.
5. Kérdés: Hogyan lehet azonosítani egy rugalmatlan ütközést pusztán az ütközés előtti és utáni sebességek megfigyelésével? Válasz: Az ütközés előtti teljes mozgási energia nagyobb lesz, mint az ütközés utáni teljes mozgási energia.
6. Kérdés: Előfordulhatnak-e rugalmatlan ütközések csak egy dimenzióban? Válasz: Nem, rugalmatlan ütközések előfordulhatnak egy, két vagy három dimenzióban. Az elvek ugyanazok maradnak, csak a vektorszámítások válnak bonyolultabbá.
7. Kérdés: A részecskefizika kontextusában mi a rugalmatlan ütközések gyakori eredménye? Válasz: A részecskefizikában a rugalmatlan ütközések gyakran az ütköző részecskék más részecskékké alakulásához vezetnek.
8. Kérdés: Hogyan határozható meg a rugalmatlan ütközés során elvesztett energia mennyisége? Válasz: A teljes kezdeti mozgási energia és a teljes végső mozgási energia közötti különbség kiszámításával.
9. Kérdés: Miért nem sértik a rugalmatlan ütközések az energiamegmaradás törvényét? Válasz: Az energia továbbra is megmarad; csak egyik formából (mozgási) átalakul a másikba (például hőbe vagy hangba), ahelyett, hogy tisztán mozgási energiaként maradna meg.
10. Kérdés: A legtöbb valós ütközés rugalmatlan? Válasz: Igen, a legtöbb valós ütközés rugalmatlan, mivel jellemzően a mozgási energia valamilyen formában más formákká alakul át.
11. Kérdés: Rugalmatlan ütközés esetén, ha két test összetapad, mit mondhatunk az együttes sebességükről? Válasz: Az együttes sebességüket az impulzusmegmaradás törvénye határozza meg. A két test az ütközés után közös sebességgel fog mozogni.
12. Kérdés: Hogyan kapcsolódik a restitúciós együttható a rugalmatlan ütközésekhez? Válasz: A restitúciós együttható, amelyet vel jelölünk , az ütközés „rugósságát” méri. Tökéletesen rugalmatlan ütközések esetén � = 0 .
13. Kérdés: Miért keletkezhet hang egy rugalmatlan ütközés során? Válasz: Az ütközés rezgéseket okozhat az ütköző tárgyakban, ami hanghullámokat kelthet a környező közegben.
14. Kérdés: Lehet-e a gravitációs potenciális energia tényező a rugalmatlan ütközésekben? Válasz: Igen, különösen akkor, ha az ütközés a tárgyak magasságának vagy helyzetének megváltozását eredményezi, a kinetikus energiát gravitációs potenciális energiává alakítva.
15. Kérdés: Miért nem ütköznek tökéletesen rugalmatlanul a gumilabdák, annak ellenére, hogy „pattogóak”? Válasz: A gumilabdák azért ütköznek rugalmasan vagy közel rugalmasan, mert hajlamosak megtartani mozgási energiájuk nagy részét és visszapattanni. Nem ragadnak össze, ami egy tökéletesen rugalmatlan ütközés jellemzője lenne.
16. Kérdés: Bemutathat-e két puha agyaggolyó tökéletesen rugalmatlan ütközést? Válasz: Igen, mert amikor két puha agyaggolyó ütközik, hajlamosak összeragadni és nem pattannak vissza, ami a tökéletesen rugalmatlan ütközés jellemzője.
17. Kérdés: Lehetséges-e rugalmatlan ütközés hang vagy hőtermelés nélkül? Válasz: Ritka, de lehetséges. Az energia más finom módokon is eloszlatható, vagy belső potenciális energiaként tárolható.
18. Kérdés: Visszafordíthatók-e a rugalmatlan ütközések? Válasz: Általában a rugalmatlan ütközések nem visszafordíthatók, mivel a mozgási energia más formákká történő átalakulása megnehezíti a kezdeti állapotba való visszatérést.
19. Kérdés: Hogyan kapcsolódik a légellenállás a rugalmatlan ütközésekhez? Válasz: A légellenállás rugalmatlanabbá teheti az ütközéseket azáltal, hogy a mozgási energia egy részét hőként disszipálja.
20. Kérdés: Van-e a rugalmatlan ütközéseknek következménye a biztonsági tervekre, például az autók gyűrődési zónáira? Válasz: Igen, az autók gyűrődési zónái úgy vannak kialakítva, hogy rugalmatlan ütközéseknek legyenek kitéve, elnyeljék a mozgási energiát és csökkentsék az utasokra ható erőket.
A rugalmatlan ütközések létfontosságú szerepet játszanak a fizika megmaradási törvényeinek megértésében, és számos gyakorlati alkalmazásban és biztonsági tervezésben szerves részét képezik.
