Tanulmányozd az interferencia és a fény diffrakciójának példaproblémáit – egyetlen rés –, majd dolgozz a fény interferencia és diffrakciójának problémáin.
1. Egy 700 nm hullámhosszú fény áthalad egy 0,2 mm széles résen. Az ernyőn látható diffrakciós minta 50 cm távolságra van a réstől. Határozza meg a második sötét vonal és a fő fényvonal közötti távolságot.
Vita
Megkérdezték: y?
Válasz:
A rés szélessége nagyon kicsi a rés és az ernyő közötti távolsághoz képest (az ábrán a rés szélessége megnövekedett), így a szög nagyon kicsi. A szög olyan kicsi, hogy a sin theta értéke közel van a tangens theta értékéhez.
A fő világos vonal és a második sötét vonal közötti távolság 3,5 milliméter.
2. Egyetlen, 0,1 mm széles rést monokróm fénnyel világítunk meg, és a réstől 4 méterre lévő ernyőn a diffrakció eredményeként különféle világos és sötét vonalak figyelhetők meg. Ha a második sötét vonal és a fő világos vonal közötti távolság 16 mm, határozd meg a fény hullámhosszát!
Vita
Köztudott, hogy:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
l = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Feltette a kérdést: mekkora a fény hullámhossza?
Válasz:
A fény hullámhossza = 200 nanométer
3. Nézd meg az alábbi képet!
Egyetlen rés Egy 0,2 mm széles S darabot λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). A kapott diffrakciós mintázatot a réstől 60 cm-re lévő ernyőn rögzítik. A második sötét vonal és a középső világos vonal közötti távolság…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
Kb. 4,8 mm
Átmérő: 5,8 mm
E. 6,0 mm
Vita
Ismert :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
h = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Kérdezte : y ?
Jawab :
A rés szélessége nagyon kicsi a rés és a képernyő közötti távolsághoz képest, így a szög is nagyon kicsi (a fenti képen a rés szélessége kinagyítva látható). A szög nagyon kicsi, így a sin értéke TETA közeledő érintő TETA.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Egyréses diffrakciós képlet (minimum):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 × 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 × 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 × 10-7
y = (6 × 10-7) / (2 × 10-4)
y = 3 × 10-3
y = 0,003 méter
y = 3 milliméter
A helyes válasz az A.
4. Egy 5000 Å hullámhosszúságú (1 Å = 10 −10 m) monokromatikus fénysugár egyetlen résen áthaladva elsőrendű fényes diffrakciós mintázatot hoz létre, amint az az ábrán látható. A rés szélessége…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
Kb. 0,012 mm
Átmérő: 0,017 mm
E. 0,019 mm
Vita
Ismert :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
bűn 30o = 0,5
n = 1
Kérdezte : rés szélessége (d) ?
Jawab :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 × 10-7)
d = (5 × 10-7) / (0,5)
d = 10 × 10-7 m
d = 1 × 10-6 m
d = 1 × 10-3 mm
d = 0,001 mm
A helyes válasz az A.
A fény interferenciája és diffrakciója – egyetlen rés
1. Egy 0,5 mm széles rést 650 nm hullámhosszú fénnyel világítunk meg. Az ernyőn látható diffrakciós minta 50 cm távolságra van a réstől. Határozza meg a második sötét vonal és a fő fényvonal közötti távolságot!
2. Egyetlen, 0,4 mm széles rést monokróm fénnyel világítunk meg, és a diffrakciós rácstól 2 méterre lévő ernyőn egy világos és egy sötét diffrakciós minta figyelhető meg. Ha a harmadik sötét vonal és a fő világos vonal közötti távolság 20 mm, határozd meg a fény hullámhosszát!
