Kirchhoff II. törvényének példája

5 példa Kirchhoff második törvényére

Tanulmányozd a Kirchhoff-törvényről szóló anyagot és a Kirchhoff-törvény kérdéseinek megvitatását is.

1. Egy elektromos áramkör négy ellenállásból áll, amelyek mindegyike R1 ₌ 6 Ohm, R2 ₌ 6 Ohm, R3 ₌ 9 Ohm és R4 _{= 3 Ohm, és E1} = 6 Volt, E2 ₌ 12 Volt feszültséggel vannak összekötve , ahogy az a következő ábrán látható. Az átfolyó elektromos áram….

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Vita

Köztudott, hogy:
1. ellenállás (R₁) = 6 Ω
2. ellenállás (R₂) = 6 Ω
3. ellenállás (R₃) = 9 Ω
4. ellenállás (R₄) = 3 Ω
Az EMF 1 forrása (E₁) = 6 volt
Az EMF 2 forrása (E₂) = 12 volt
Kérdezte: Az áramkörben folyó áram (I)
Válasz:

1. ellenállás (R₁) és a 2. ellenállás (R₂) párhuzamosan kötve. A csere ellenállás:
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/6 + 1/6 = 2/6
R₁₂ = 6/2 = 3 Ω

A probléma megoldásának lépései:

Először válaszd ki a kívánt áramirányt. Választhatsz az óramutató járásával megegyező vagy az óramutató járásával ellentétes irányban.

Másodszor , amikor az áram áthalad az ellenálláson vagy ellenálláson (R), a potenciál csökken, így V = IR negatív.

Harmadszor , ha az áram alacsony potenciálról magas potenciálra (- a + felé) mozog, akkor az EMF forrás (E) pozitív jelölésű, mivel az EMF forrásban energia van feltöltve. Ha az áram magas potenciálról alacsony potenciálra (+ a - felé) mozog, akkor az EMF forrás (E) negatív jelölésű, mivel az EMF forrásban energiakisülés történik.

A probléma megoldása során az áram irányát az óramutató járásával megegyezőnek választjuk.

- IR₁₂ - E₁ – IR₃ – IR₄ + E₂ = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– 15I = – 6
I = -6 /-15
I = 2/5 amper

_{2. Nézd meg az ellenállás elrendezését ábrázoló ábrát! Az R 3-} on átfolyó áram nagysága …

Vita

Ismert:

R1 = ₄ Ω

R2 = ₄ Ω

R3 = ₈ Ω

Kérdezte: Én ₃

Válasz:

A fenti áramkörben az elektromos áram iránya megegyezik az óramutatók irányával, a magas potenciáltól az alacsony potenciálig.

Először számítsd ki a helyettesítő ellenállást (R). Ezután számítsd ki az áramot Ohm törvénye alapján : I = V / R

Csere ellenállás:
Számítsd ki a fenti áramkörben szereplő helyettesítő ellenállást.
R ellenállás₁ és R ellenállás₂ párhuzamosan elrendezve. A csere ellenállás:
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ω
R ellenállás₁₂ és R ellenállás₃ sorba kapcsolva. A csere ellenállás:
R = R₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 Ω
Az akkumulátorból kifolyó áram :
I = V / R = 40/10 = 4 amper

Kirchhoff első törvénye kimondja, hogy az ágba belépő elektromos áram mennyisége megegyezik az ágból kilépő elektromos áram mennyiségével. Kirchhoff első törvénye alapján arra a következtetésre jutunk, hogy ha az akkumulátorból kifolyó elektromos áram 4 amper, akkor az ab ponton áthaladó elektromos áram értéke megegyezik a 4 amperrel, hasonlóképpen a bc ponton áthaladó elektromos áram értéke is 4 amper.

3. Nézd meg az alábbi ábrán látható áramkört. Számítsd ki az I ₁ , I ₂ és I ₃ értékeket.

Vita

Az elektromos áram a magas potenciáltól az alacsony potenciál felé mozog; az elektromos áram a pozitív pólustól a negatív pólus felé mozog. Ezért az I1 _és I2 _áramok irányát az ábrán látható módon választjuk meg, míg az I3 áram irányát _{tetszőlegesen} választjuk meg.

Először alkalmazzuk Kirchhoff első törvényét az elágazási ponton.

I3 = I1 ₊ I2 _{……… .} 1. egyenlet

Másodszor , alkalmazd Kirchhoff második törvényét az 1. ciklusra (bal oldali ciklus)

32 – 4 = ₁ – 10 = ₃ = 0

8 – _I1 – 2,5 I3 ₌ 0

………. 2. egyenlet

Harmadszor , alkalmazd Kirchhoff második törvényét a 2. ciklusra (jobb oldali ciklus)

15 – 5 = ₂ – 10 = ₃ = 0

3 – _I2 – 2 I3 ₌ 0

………. 3. egyenlet

Helyettesítsük be a 2. és 3. egyenletet az 1. egyenletbe:

_{A negatív előjel azt jelenti, hogy az I 2} iránya ellentétes a fent választott iránnyal.

4. Egy elektromos áramkör négy ellenállásból áll, amelyek mindegyikének R értéke₁ = 12 Ohm, R₂ = 12 Ohm, R₃ = 3 Ohm és R₄ = 6 Ohm, E-vel összekötve₁ = 6 volt, E₂ = 12 volt, ahogy a következő képen látható. Az átfolyó elektromos áram….

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Vita
Köztudott, hogy:
1. ellenállás (R₁) = 12 Ω
2. ellenállás (R₂) = 12 Ω
3. ellenállás (R₃) = 3 Ω
4. ellenállás (R₄) = 6 Ω
Az EMF 1 forrása (E₁) = 6 volt
Az EMF 2 forrása (E₂) = 12 volt
Keresett: Az áramkörben folyó áram erőssége (I)
Válasz:

Ez a probléma Kirchhooff törvényéhez kapcsolódik. A probléma megoldásának lépései:
Először válaszd ki a kívánt áramirányt. Választhatsz az óramutató járásával megegyező vagy az óramutató járásával ellentétes irányban.
Másodszor, amikor az áram áthalad az ellenálláson vagy ellenálláson (R), a potenciál csökken, így V = IR negatív.
Harmadszor, ha az áram alacsony potenciálról magas potenciálra (- a + felé) mozog, akkor az EMF forrás (E) pozitív jelölésű, mivel az EMF forrásban energia van feltöltve. Ha az áram magas potenciálról alacsony potenciálra (+ a - felé) mozog, akkor az EMF forrás (E) negatív jelölésű, mivel az EMF forrásban energiakisülés történik.

1. ellenállás (R₁) és a 2. ellenállás (R₂) párhuzamosan kötve. A csere ellenállás:
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12
R₁₂ = 12/2 = 6 Ω

A probléma megoldása során az áram irányát az óramutató járásával megegyezőnek választjuk.
– IR₁₂ - E₁ – IR₃ – IR₄ + E₂ = 0
– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12
– 15I = – 6
I = -6/-15
I = 2/5 amper

Az áramkörben folyó elektromos áram 2/5 amper. A pozitív elektromos áram azt jelzi, hogy az elektromos áram iránya a várt, az óramutató járásával megegyező.
A helyes válasz a B.

5. Nézd meg a következő elektromos áramkört! Az áramkörben folyó elektromos áram nagysága (I)….

A. 0,1 A
B. 0,2 A
C. 0,5 A
D. 1,0 A
E. 5,0 A

Vita
Köztudott, hogy:
1. ellenállás (R₁) = 10 Ω
2. ellenállás (R₂) = 6 Ω
3. ellenállás (R₃) = 5 Ω
4. ellenállás (R₄) = 20 Ω
Az EMF 1 forrása (E₁) = 8 volt
Az EMF 2 forrása (E₂) = 12 volt
Keresett: Az áramkörben folyó áram erőssége (I)
Válasz:
3. ellenállás (R₃) és a 4. ellenállás (R₄) párhuzamosan kötve. A csere ellenállás:
1 / R₃₄ = 1/R₃ +1/R₄ = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20
R₃₄ = 20/5 = 4 Ω

A probléma megoldása során az áram irányát az óramutató járásával megegyezőnek választjuk.
– IR₁ – IR₂ - E₁ – IR₃₄ + E₂ = 0
– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– 20I = – 4
I = -4/-20
I = 1/5 amper
I = 0,2 amper
Az áramkörben folyó elektromos áram 1/5 amper. A pozitív elektromos áram azt jelzi, hogy az elektromos áram iránya a várt, az óramutató járásával megegyező.
A helyes válasz a B.