Untuk memahami bayangan benda yang dibentuk oleh domború tükör, cermati contoh soal dan pembahasan berikut ini. Pada soal ini diandaikan benda berada pada jarak tertentu dari cermin cembung, lalu digambarkan pembentukan bayangan benda oleh cermin cembung, jarak bayangan dari cermin cembung dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung
Andaikan sebuah cermin cembung mempunyai jari-jari kelengkungan 30 cm. Gambarkan pembentukan bayangan, lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika :
a) jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus (s < f)
b) jarak benda sama dengan panjang fokus (s = f)
c) jarak benda lebih besar daripada panjang fokus dan lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan cermin (f < s < r)
d) jarak benda sama dengan jari-jari kelengkungan cermin (s = R)
e) jarak benda lebih besar daripada jari-jari kelengkungan cermin (s > R)
Vita
Ismert :
Jari-jari kelengkungan cermin cembung (R) = 30 cm
Panjang fokus cermin cembung (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Titik fokus cermin cembung berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati titik fokus cermin cembung karenanya fokus cermin cembung diberi tanda negatif.
Jawab :
A tárgytávolság kisebb, mint a domború tükör fókusztávolsága (s < f)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 5 cm dan 10 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 5 cm
Képtávolság (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Jarak bayangan (s’) 5 cm sama dengan jarak benda (s) 5 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1-szer
Perbesaran linear bayangan (M) 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 10 cm
Képtávolság (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Jarak bayangan (s’) 6 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 10 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6-szer
A kép lineáris nagyítása (M) kisebb, mint 1, ami azt jelenti, hogy a kép mérete kisebb, mint a tárgy mérete.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
A tárgytávolság megegyezik a domború tükör fókusztávolságával (s = f)
Fókusztávolság (f) = tárgytávolság (s) = 15 cm.
Képtávolság (s') :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 7,5 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 15 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5-szer
A kép lineáris nagyítása (M) kisebb, mint 1, ami azt jelenti, hogy a kép mérete kisebb, mint a tárgy mérete.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
A tárgytávolság nagyobb, mint a fókusztávolság és kisebb, mint a konvex tükör görbületi sugara (f < s < R)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 20 cm dan 25 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 20 cm
Képtávolság (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 8,6 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 20 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4-szer
A kép lineáris nagyítása (M) kisebb, mint 1, ami azt jelenti, hogy a kép mérete kisebb, mint a tárgy mérete.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 25 cm
Képtávolság (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10,7 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 25 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4-szer
A kép lineáris nagyítása (M) kisebb, mint 1, ami azt jelenti, hogy a kép mérete kisebb, mint a tárgy mérete.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
A tárgytávolság megegyezik a domború tükör görbületi sugarával (s = R)
Jari-jari kelengkungan cermin (R) = jarak benda (s) = 30 cm.
Képtávolság (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 30 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-10)/30 = 1/3 kali
A kép lineáris nagyítása (M) kisebb, mint 1, ami azt jelenti, hogy a kép mérete kisebb, mint a tárgy mérete.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
A tárgytávolság nagyobb, mint a domború tükör görbületi sugara (s > R)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 40 cm dan 50 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 40 cm
Képtávolság (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10,9 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 40 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3-szer
A kép lineáris nagyítása (M) kisebb, mint 1, ami azt jelenti, hogy a kép mérete kisebb, mint a tárgy mérete.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 50 cm
Képtávolság (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 11,5 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 50 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2-szer
A kép lineáris nagyítása (M) kisebb, mint 1, ami azt jelenti, hogy a kép mérete kisebb, mint a tárgy mérete.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
