A fekete alapelvek megértése
Ha egy nyitott edényben (például egy vödörben) forró és hideg vizet keverünk össze, akkor hőátadás történik a forró vízről a hideg vízre. Mivel az edény nyitott, a hő egy része elpárolog. hőség a levegőbe kerül. A tartály is felmelegszik. A forró víz által kibocsátott hőt nemcsak a hideg víz nyeli el, hanem a levegő és a tartály is. Ebben az esetben a vödör egy nem elszigetelt rendszer.
Ha egy zárt termoszban forró és hideg vizet keverünk össze, ez történik. hőátadás forró vízről hideg vízre. A termosz elszigetelt rendszer Ezért nem adódik át hő a levegőbe vagy a termoszba. A meleg víz által kibocsátott hőt csak a hideg víz nyeli el, amíg a meleg és hideg víz keveréke el nem éri az adott hőmérsékletet. termikus egyensúly.
Fekete elv kimondja, hogy egy izolált, zárt rendszerben a magas hőmérsékletű tárgy által leadott hő = az alacsony hőmérsékletű tárgy által elnyelt hő.
Black alapképlete
Qle = Qelnyel
Leírás: Qle = magas hőmérsékletű tárgy által kibocsátott hő, Qelnyel = alacsony hőmérsékletű tárgyak által elnyelt hő.
Black elvének példakérdései
1. Egy darab forró vas, amelynek tömege 1 kg, hőmérséklete pedig 100 °C. oC-t egy 2 kg tömegű és 20 °C hőmérsékletű vizet tartalmazó edénybe helyezünk. oC. Mi a keverék végső hőmérséklete? A vas fajhője = 450 J/kg Co, a víz fajhője = 4200 J/kg Co.
Megbeszélés:
Ismert :
m vas = 1 kg, Tkészlet = 100 oC, m víz = 2 kg, Tlevegő = 20 oC, c vas = 450 J/kg Co, c víz = 4200 J/kg Co.
Kérdezte :
T-mix?
Jawab :
A vas hőmérséklete magasabb, mint a vízé, ezért a vas leadja a hőt, a víz elnyeli a hőt.
(m)(c)(ΔT) = (m)(c)(ΔT)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100 - T) = (8400)(T - 20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Száraz A forró vas és hideg víz keverékének végső hőmérséklete, amikor mindkettő termikus egyensúlyban van, 24 oC.
2. 2015/2016 SMA/MA fizika országos vizsgakérdés 20.
Akár 75 gramm víz 0 fokos hőmérsékletenoC-ot 50 gramm vízzel összekeverünk úgy, hogy a keverék hőmérséklete 40 fok legyen.oC, akkor 50 gramm víz kezdeti hőmérséklete…
A. 125oC
B. 120oC
C. 110oC
D. 100oC
E. 80.oC
Vita
Köztudott, hogy:
Víz tömege 1 (m1) = 75 gramm
Kezdeti vízhőmérséklet 1 (T1) = 0oC
Víz tömege 2 (m2) = 50 gramm
A keverék végső hőmérséklete (T) = 40oC
A tömegegységek ugyanazok, ezért nincs szükség átváltásra.
Kérdezte: Kezdeti vízhőmérséklet 2 (T2)
Válasz:
Fekete elv kimondja, hogy egy elszigetelt, zárt rendszerben egy magas hőmérsékletű tárgy által leadott hő megegyezik egy alacsony hőmérsékletű tárgy által elnyelt hővel.
Qle = Qelnyel
m1 c (ΔT1) = m2 c (ΔT2)
A víz fajhője ugyanannyi, tehát c kiküszöbölve az egyenletből.
m1 (ΔT1) = m2 (ΔT2)
(75)(40 – 0) = (50)(T)2 - 40)
(75)(40) = (50)(T)2 - 40)
3000 = 50 T2 - 2000
3000 + 2000 = 50 T2
5000 = 50 T2
T2 = 100
A helyes válasz a D.
3. 2015/2016 SMA/MA fizika országos vizsgakérdés 20. szám
Egy 200 grammos fémet 120 fokra hevítünk.oA C-t ezután 100 gramm 30 fokos vízbe helyezzük.oC. Miután a keverék kiegyensúlyozódott, a hőmérséklet 60°C-ra csökken.oC. Ha a víz fajhője 4200 J.kg-1 óraC-1, akkor a fém fajhője….
A. 10,5 J.kg-1oC-1
B. 105 J.kg-1oC-1
Kb. 150 J.kg-1oC-1
D. 1050 J.kg-1oC-1
E. 1500 J.kg-1oC-1
Vita
Tömegegységek átváltása grammról kilogrammra (Nemzetközi Mértékegységrendszer)
Köztudott, hogy:
Fém tömege (m1) = 200 gramm = 0,2 kg
Fém hőmérséklete (T1) = 120oC
Víztömeg (m2) = 100 gramm = 0,1 kg
Vízhőmérséklet (T2) = 30oC
A keverék végső hőmérséklete (T) = 60oC
A víz fajhője (c2) = 4200 J.kg-1 óraC-1
Kérdezte: A fém fajhője (c1)
Válasz:
Qle = Qelnyel
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c)1)(120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c)1)(60) = (0,1)(4200)(30)
12 c1 = 12600
c1 = 12600/12
c1 = 1050
A helyes válasz a D.
4. 2018-es SMA/MA országos vizsgakérdések
Forró víz (100oC) 250 ml-t öntünk egy 400 ml 35°C-os vizet tartalmazó lábasba.oC. A termikus egyensúly beállta után a keverék hőmérséklete… (a víz fajhője 1,0 kcal/g)-1.oC-1)
Vita
Ismert:
Melegvíz hőmérséklete = 100 oC
Forró víz térfogata = 250 ml = 0,25 liter = 0,25 dm3 = (0,25)(1000 cm3) = 250 cm3
Hideg víz hőmérséklete = 35 oC
Hideg víz térfogata = 400 ml = 0,4 liter = 0,4 dm3 = (0,4)(1000 cm3) = 400 cm3
A víz fajhője = 1,0 kcal/g-1.oC-1
A víz sűrűsége = 1 g/cm³3
Kérdezte: Keverék hőmérséklete
Válasz:
Számítsa ki a meleg és hideg víz tömegét a sűrűségképlet segítségével:
m = ρV
m = tömeg, ρ = sűrűség, V = térfogat
A forró víz tömege: m = ρ V = (1 g/cm³3)(250 cm3) = 250 gramm
Hideg víz tömege: m = ρ V = (1 g/cm³3)(400 cm3) = 400 gramm
Számítsd ki a keverék hőmérsékletét Black elvének képletével:
Hideg víz által elnyelt hő = meleg víz által leadott hő
mc ΔT = mc ΔT
A fajhő ugyannyi, ezért kiesik az egyenletből.
m ΔT = m ΔT
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 oC
