A fekete alapelvek megértése
Ha egy nyitott edényben (például egy vödörben) meleg és hideg vizet keverünk össze, a hő a meleg vízből a hideg vízbe kerül. Mivel a tartály nyitott, a hő egy része a levegőbe kerül. A tartály is felmelegszik. A meleg víz által kibocsátott hőt nemcsak a hideg víz nyeli el, hanem a levegő és a tartály is. Ebben az esetben a vödör egy nem elszigetelt rendszer.
Amikor egy zárt termoszban meleg és hideg vizet keverünk, a hő a meleg vízből a hideg vízbe adódik át. A termosz egy elszigetelt rendszer , így nem kerül hő a levegőbe vagy a termoszba. A meleg víz által felszabaduló hőt egyszerűen elnyeli a hideg víz, amíg a keverék el nem éri a termikus egyensúlyt.
Black elve kimondja, hogy egy elszigetelt, zárt rendszerben a magas hőmérsékletű test által leadott hő = az alacsony hőmérsékletű test által elnyelt hő.
Black alapképlete
Qle = Qelnyel
Leírás: Qle = magas hőmérsékletű tárgy által kibocsátott hő, Qelnyel = alacsony hőmérsékletű tárgyak által elnyelt hő.
Black elvének példakérdései
1. Egy darab forró vas, amelynek tömege 1 kg, hőmérséklete pedig 100 °C. oC-t egy 2 kg tömegű és 20 °C hőmérsékletű vizet tartalmazó edénybe helyezünk. oC. Mi a keverék végső hőmérséklete? A vas fajhője = 450 J/kg Co, a víz fajhője = 4200 J/kg Co.
Megbeszélés:
Ismert :
m vas = 1 kg, Tkészlet = 100 oC, m víz = 2 kg, Tlevegő = 20 oC, c vas = 450 J/kg Co, c víz = 4200 J/kg Co.
Kérdezte :
T-mix?
Jawab :
A vas hőmérséklete magasabb, mint a vízé, ezért a vas leadja a hőt, a víz elnyeli a hőt.
(m)(c)(ΔT) = (m)(c)(ΔT)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100 - T) = (8400)(T - 20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Száraz A forró vas és hideg víz keverékének végső hőmérséklete, amikor mindkettő termikus egyensúlyban van, 24 oC.
2. 2015/2016 SMA/MA fizika országos vizsgakérdés 20. szám
75 gramm 0 ° C -os vizet összekeverünk 50 gramm vízzel úgy, hogy a keverék hőmérséklete 40 ° C legyen, tehát az 50 gramm víz kezdeti hőmérséklete...
A. 125 ° C
B. 120 ° C
110 ° C
D. 100 ° C
E. 80 ° C
Vita
Köztudott, hogy:
A víz tömege 1 (m 1 ) = 75 gramm
A víz kezdeti hőmérséklete 1 (T1 ) = 0 ° C
A víz tömege 2 (m 2 ) = 50 gramm
A keverék végső hőmérséklete (T) = 40 ° C
A tömegegységek ugyanazok, ezért nincs szükség átváltásra.
Keresett érték: A 2. számú víz kezdeti hőmérséklete ( T2 )
Válasz:
Black elve kimondja, hogy egy elszigetelt, zárt rendszerben a magas hőmérsékletű tárgy által leadott hő megegyezik az alacsony hőmérsékletű tárgy által elnyelt hővel.
Felszabaduló Q = elnyelt Q
m1c ( ΔT1 ) = m2c ( ΔT2 )
A víz fajhője azonos, így a c értéket kihagyjuk az egyenletből.
m1 ( ΔT1 ) = m2 ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 T2 – 2000
42 000 + 21 000 = 50 T2
63 000 = 50 T2
T2 = 100
A helyes válasz a D.
3. 2015/2016 SMA/MA fizika országos vizsgakérdés 20. szám
Egy 200 gramm fémet 120 ° C -ra hevítünk , majd 100 gramm 30 ° C -os vízbe helyezünk. Az egyensúly beállta után a keverék hőmérséklete 60 ° C lesz. Ha a víz fajhője 4200 J.kg -1 o C -1 , akkor a fém fajhője...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Vita
Tömegegységek átváltása grammról kilogrammra (Nemzetközi Mértékegységrendszer)
Köztudott, hogy:
Fém tömege (m1 ) = 200 gramm = 0,2 kg
Fém hőmérséklete (T1 ) = 120 ° C
Víz tömege (m² ) = 100 gramm = 0,1 kg
Vízhőmérséklet (T2 ) = 30 ° C
A keverék végső hőmérséklete (T) = 60 ° C
A víz fajhője (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ o C⁻¹
Kérdés: Fém fajhője ( c1 )
Válasz:
Felszabaduló Q = elnyelt Q
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c1 ) (120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c1 ) (60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c1 = 12600 / 12
c1 = 1050
A helyes válasz a D.
4. 2018-es SMA/MA országos vizsgakérdések
Egy 400 ml 35 ° C-os vizet tartalmazó lábasba 250 ml forrásban lévő vizet (100 ° C) öntünk . A termikus egyensúly beállta után a keverék hőmérséklete… (a víz fajhője 1,0 kcal⁻¹ , o C⁻¹ ).
Vita
Ismert:
Melegvíz hőmérséklete = 100 ° C
Forró víz térfogata = 250 ml = 0,25 liter = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Hideg víz hőmérséklete = 35 ° C
Hideg víz térfogata = 400 ml = 0,4 liter = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
A víz fajhője = 1,0 kcal⁻¹ . o C⁻¹
A víz sűrűsége = 1 g/ cm³
Kérdezett: Keverék hőmérséklete
Válasz:
Számítsa ki a meleg és hideg víz tömegét a sűrűségképlet segítségével:
m = ρV
m = tömeg, ρ = sűrűség, V = térfogat
Forró víz tömege: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (250 cm³ ) = 250 gramm
Hideg víz tömege: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (400 cm³ ) = 400 gramm
Számítsd ki a keverék hőmérsékletét Black elvének képletével:
Hideg víz által elnyelt hő = meleg víz által leadott hő
mcΔT = mcΔT
A fajhő ugyannyi, ezért kiesik az egyenletből.
m ΔT = m ΔT
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 ° C
