Példakérdések és képletek nagyítóüveges nagyítókhoz
1. Egy kutató egy 25/3 cm fókusztávolságú domború lencsét használva nagyítóként vizsgál egy levelet. Melyik állítás helyes?
(1) A szögnagyítás 4-gyel egyenlő, ha a tárgy végső képe 25 cm távolságra van.
(2) A szögnagyítás 3-mal egyenlő, ha a tárgy végső képe a végtelenben van.
(3) A domború lencse nagyítása 12 dioptria.
(4) A valós kép távolsága 25/3 cm, ha a tárgy távolsága 50/3 cm.
Vita
(1) A nagyítólencse szögének nagyítására szolgáló képlet, amikor a végső kép egy bizonyos távolságra van (a szem maximális akkomodációban van)
M = N / f + 1
M = a nagyítólencse nagyítási szöge, N = a normál szem közelpontja (25 cm), f = a nagyítólencse fókusztávolsága
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 × 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Az 1. állítás igaz
(2)
A nagyítólencse szögének nagyítási képlete, amikor a végső kép végtelen (a szem minimális akkomodációja)
M = N / f
M = a nagyítólencse nagyítási szöge, N = a normál szem közelpontja (25 cm), f = a nagyítólencse fókusztávolsága
A nagyítólencse szögének nagyítása:
M = 25 : 25/3 = 25 × 3/25 = 3
Az 2. állítás igaz
(3) A konvex lencse nagyítása
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 × 3/25 = 3/25 dioptria
A 3. állítás hibás
(4) Valós képtávolság
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1 × 3/25 – 1 × 3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
A 4. állítás hibás
Kérdés forrása:
SBMPTN fizika kérdések
Ahogy a nagyítókról szóló részben kifejtettük , egy tárgy nagyon távolról kicsinek, közelről pedig nagynak tűnik. A szem által látott tárgyak méretbeli különbségét a szem és a tárgy között bezárt szög különbsége okozza. Amikor egy tárgy nagyon messze van a szemtől, a szem és a tárgy közötti szög kisebb, így a szem retináján kialakuló kép is kisebb. Fordítva, amikor a tárgy közel van a szemhez, a szem és a tárgy közötti szög nagyobb, így a szem retináján kialakuló kép is nagyobb. Minél közelebb van a szemhez, annál nagyobb a szem és a tárgy közötti szög, így a retinán kialakuló kép is nagyobb. Meg kell jegyezni, hogy az átlagos normál emberi szem közelpontja 25 cm, tehát a szem és a tárgy közötti távolság nem lehet kisebb 25 cm-nél. Ebből arra lehet következtetni, hogy az átlagos normál emberi szem és a tárgy közötti szög akkor a maximális, ha a szem és a tárgy közötti távolság 25 cm.
Ha a tárgyat a normál szemtől 25 cm távolságra közelebb hozva nem látja tisztán, akkor szükséges nagyító hogy segítsen a szemnek látni a tárgyat. A nagyítóüveg vagy egyszerű nagyító a szem és a tárgy közötti szög növelésére szolgál. A nagyítóüvegnek a tárgy képének nagyítására való képességét a következő fejezi ki: a nagyító nagyítási szöge (M)Egy kétszeres nagyítású nagyító mindenképpen jobb, mint egy egyszeres. A szögnagyítás különbözik a lineáris nagyítástól; a különbség megértéséhez kérjük, tanulmányozza a témát. szögnagyítás (M) és lineáris nagyítás (m).
A nagyító szög nagyításának megértése
A nagyítólencse szögnagyítása (M) a szem és a tárgy képe közötti szög (θ') aránya, amikor a tárgyat a nagyítólencsén keresztül nézzük, a szem és a tárgy közötti szöggel (θ), amikor a tárgyat közvetlenül a normál szem közelpontjából nézzük. Matematikailag:
M = θ' / θ
A nagyító szög nagyításának általános képlete
A szögnagyítás általános képletét a következő szakasz részletesebben ismerteti. A megértés megkönnyítése érdekében vizsgálja meg az alábbi képet.
Az 1. ábrán a tárgyat közvetlenül a normál szem közelpontjából nézzük..
N = a normális szem közeli pontja
θ = a szem és a tárgy két vége közötti szög
h = a tárgy magassága.
A 2. ábrán a tárgy nagyítón keresztül látható..
s = a tárgy és a lencse közötti távolság
θ' = a hurok és a tárgy mindkét vége közötti szög
h = a tárgy magassága
Ha a szög kicsi, akkor az érintő θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h/s
A nagyító szögnagyításának (M) általános képlete:
Leírás: M = szögnagyítás, N = a normál szem közelpontja, s = a tárgy és a nagyítóüveg közötti távolság. Ez az általános képlet a nagyítóüveg szögének nagyítására. Általános képletnek azért nevezik, mert a tárgy és a nagyítóüveg közötti távolság (s) nem egy adott érték, hanem bármilyen érték lehet.
A nagyító szögnagyításának képlete minimális akkomodáció esetén
Mi van akkor, ha egy tárgy nagyítóval történő nézésekor a megfigyelő szeme minimálisan akkomodálódik? Ha a szem minimálisan akkomodálódik, a kép távolsága végtelen. Ahhoz, hogy a kép végtelenül távoli legyen, a tárgy és a nagyító közötti távolságnak meg kell egyeznie a nagyító fókusztávolságával (vö. a magyarázatot a nagyítók témában ). Figyeljük meg az alábbi képet.
Az 3. ábrán a tárgyat közvetlenül a normál szem közelpontjából nézzük..
N = a normális szem közeli pontja
θ = a szem és a tárgy két vége közötti szög
h = a tárgy magassága.
A 4. ábrán a tárgyat nagyítón keresztül nézzük, ahol a megfigyelő szeme minimális akkomodációban van..
s = a tárgy és a lencse közötti távolság = f = a nagyító fókusztávolsága
θ' = a hurok és a tárgy mindkét vége közötti szög
h = a tárgy magassága
Ha a szög kicsi, akkor az érintő θ ≈ θ
A nagyító szögnagyításának (M) képlete minimális akkomodáció esetén:
Leírás: M = szögnagyítás, N = a normál szem közelpontja, f = a nagyító fókusztávolsága.
Ez az egyenlet azt mutatja, hogy a nagyító szögnagyítása (M) fordítottan arányos a nagyító fókusztávolságával (f). Minél nagyobb a nagyító fókusztávolsága, annál kisebb a szögnagyítás. Fordítva, minél kisebb a nagyító fókusztávolsága, annál nagyobb a szögnagyítás. A nagyító lényegében egy domború lencse, ezért a legjobb kis fókusztávolságú domború lencsét vagy kis görbületi sugarú domború lencsét használni, hogy a nagyító szögnagyítása nagy legyen.
A nagyító szögnagyításának képlete a szem maximális akkomodációja esetén
Mi van akkor, ha egy tárgy nagyítóval történő nézésekor a megfigyelő szeme maximálisan akkomodálódik? Ha a szem maximálisan akkomodálódik, akkor a nagyító által létrehozott képtávolság megegyezik egy normál szem közelpontjának távolságával. A kép virtuális, így a képtávolság (s') negatív.
Ha a kép távolsága (s') megegyezik a normál szem közelpontjának távolságával (N), akkor a tárgytávolság (s):
Ha a szög kicsi, akkor az érintő θ ≈ θ
A nagyító szögnagyításának (M) képlete a szem maximális akkomodációja esetén:
Leírás: M = szögnagyítás, N = a normál szem közelpontja, f = a nagyító fókusztávolsága.
Hasonlítsa össze a nagyító szögnagyításának képletét a szem minimális akkomodációja esetén a nagyító szögnagyításának képletével a szem maximális akkomodációja esetén. Mindkét képlet alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy a nagyító szögnagyítása nagyobb, amikor a szem maximális akkomodációja van . Tehát, ha nagyon apró írást figyelünk meg nagyítóval, az írás mérete nagyobbnak fog tűnni, amikor a szem maximális akkomodációja van.
