Pascal törvényének megértése
Hogyan működik egy hidraulikus emelő/lift, ha autót emelünk vele? Hogyan működnek a hidraulikus fékek, ha autót lassítunk vele?
Ahogy a Folyadéknyomás című témakörben is tanultuk , minden folyadék nyomást gyakorol minden tárgyra, amellyel érintkezésbe kerül. A pohárba tett víz nyomást gyakorol az üveg falára. Hasonlóképpen, amikor úszómedencében vagy tengervízben fürdünk, a víz nyomást gyakorol az egész testünkre.
Egy adott mélységben a teljes víznyomás, például a 200 méteres mélységben mért tengervíznyomás, a tengerfelszínre ható légköri nyomás és a 200 méteres mélységben mért nyomás összege . Tehát a felső vízréteg mellett, amely nyomást gyakorol az alatta lévő vízre, ott van a légkör, vagyis a levegő is, amely nyomást gyakorol a tengerfelszínre.
A felette lévő folyadékréteg által kifejtett nyomás belső nyomásnak nevezhető, mivel a folyadékon belül keletkezik, míg a légköri nyomás külső nyomásnak nevezhető, mivel a légkör elkülönül a folyadéktól. A légköri nyomás a folyadék teljes felületére hat, és az egész folyadékban átjut. Ezért egy adott mélységben a teljes folyadéknyomást nemcsak a felette lévő folyadékréteg nyomása, hanem a légköri nyomás is befolyásolja.
Hogy jobban megértsük ezt a magyarázatot, nézzünk meg egy tartályban lévő folyadékot.
A tartály alján lévő folyadék nyomása természetesen nagyobb, mint a felette lévő folyadék nyomása. Minél lejjebb megyünk, annál nagyobb a folyadék nyomása; fordítva, minél közelebb kerülünk a tartály tetejéhez, annál alacsonyabb a folyadék nyomása.
A nyomás nagysága arányos ρ gh -val (ρ = sűrűség, g = nehézségi gyorsulás és h = magasság vagy mélység). Azonos mélységben minden pontban a nyomás nagysága azonos. Ez minden folyadékra vonatkozik, bármilyen tartályban, és nem függ a tartály alakjától.
Ha külső nyomást alkalmazunk, például egy folyadék felületére gyakorolt nyomással, a folyadékon belüli nyomásnövekedés mindenhol azonos. Ezért, amikor külső nyomást alkalmazunk, a folyadék minden része ugyanakkora nyomást kap. Ezért a nyomás mindig azonos minden pontban, azonos mélységben. Ez Pascal elve, amelyet megalkotójáról, Blaise Pascalról (1623–1662) neveztek el. Pascal francia filozófus és tudós volt.
Pascal elve kimondja, hogy a zárt tartályban lévő folyadékra ható nyomás egyenlően terjed a folyadék minden részére és a tartály falára.
Matematikailag a következőképpen írható fel:
Információ:
p = Nyomás, F = Erő, A = Felület
Az „in” szó a kifejtett nyomást, míg az „out” szó a továbbadott nyomást jelöli.
Pascal-elv alkalmazása
Pascal elvének vezetésével az emberek számos eszközt fejlesztettek ki, egyszerűeket és kifinomultakat egyaránt, hogy megkönnyítsék az életet. Ezek közé tartoznak a hidraulikus emelők, hidraulikus emelők, hidraulikus fékek és egyebek.
Hidraulikus emelő vagy emelő
A képen látható, hogyan működik egy hidraulikus emelő vagy emelő.
A hidraulikus emelő egy két felülettel rendelkező tartályból áll. Mindkét felületen egy dugattyú található, ahol a bal oldali dugattyú felülete kisebb, mint a jobb oldali dugattyú felülete. A dugattyú felülete a tartály felületéhez igazodik. A tartály folyadékkal, például kenőanyaggal van feltöltve.
Ha a kis felületű dugattyút lefelé nyomjuk, akkor a folyadék minden része is vele együtt távozik.
lenyomva. A kis felületű dugattyú (bal oldali kép) által kifejtett nyomás mértéke a folyadék minden részére átterjed. Ennek eredményeként a folyadék a nagyobb felületű dugattyúra (jobb oldali kép) nehezedik, amíg a dugattyú felfelé nem nyomódik. A nyomott dugattyú felülete kicsi, így a folyadék nyomásához szükséges erő is kicsi. De mivel a nyomás (Nyomás = erő / egységnyi terület) a folyadék egészében átterjed, a kis erő nagyon nagy erővé alakul, amikor a folyadék a nagy felületű jobb oldali dugattyúra nehezedik. Ritkán fordul elő, hogy az emberek nagy felületű dugattyúra fejtsenek ki bemeneti erőt, mert az nem kifizetődő. A nagy felületű dugattyú tetején általában az emelendő tárgyat vagy tárgyrészt (például egy autót) helyezik el.
Ne lepődj meg, ha egy nagyon nagy tömegű autó könnyen felemelhető egyszerűen az egyik dugattyú megnyomásával. A dugattyú felülete nagyon kicsi, így az általunk kifejtett erő is kicsi. Ez a kis bemeneti erő azonban nagyon nagy kimeneti erővé alakítható, ha a kimeneti felület nagyon nagy.
Ha egy hidraulikus emelőt egy nagyon nehéz autó emelésére terveznek, a tervezőnek figyelembe kell vennie az autó gravitációját és az emelő kimenő erejét. Minél nagyobb az emelendő autó súlya, annál nagyobb az emelő kimenő felülete. A hidraulikus emelő által létrehozott kimenő erőnek legalább nagyobbnak vagy egyenlőnek kell lennie az emelendő tárgy súlyával.
1. példakérdés:
A² = 100 cm²
A² = 250 cm²
F1 = 10 000 N
Kérdezte: F 2
Vita
2. példakérdés:
Köztudott, hogy:
A1 = 100 cm2 = 100 x 10⁻⁴ m2 = 0,01 m2
A² = 250 cm² = 250 x 10⁻⁴ m² = 0,025 m²
Teherbírás = 200 kg
Olajsűrűség (ρ) = 780 kg/ m3
Olajoszlop magassága (h) = 2 méter
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
Kérdés: Mekkora a minimális bemenő erő (F), hogy a teher egyensúlyban legyen (a teher ne mozduljon el)?
Válasz:
